Bei einem gleichschenkligen Dreieck, kann man die Hypotenuse unter anderem wie folgt berechnen: "Bilde die Wurzel aus einer bestimmten Zahl ( hier genannt X ) und multipliziere diese mit der Länge einer der Katheten.“ Nenne die Wurzel aus X bis zur dritten Stelle nach dem Komma. Quersumme =
Wer kann mir bei dieser Frage helfen?
schau dir mal sinus, cosinus und satz des pythagoras an (bei letzterem das gleichschenklige dreieck in zwei rechtwinklige dreiecke aufteilen) damit sollte es irgendwie gehen, habe gerade nicht die zeit mich naeher damit zu beschaeftigen viel erfolg!
Habe mir schon alles angeschaut aber komm nicht weiter, dass ist ein rätsel dass ich gerne lösen will und die antwort finden will, trotzdem danke
Hallo Leotini,
du hast in deiner Aufgabenbeschreibung nur von einem gleichschenkligen Dreieck geschrieben, das allein reicht zur Lösung aber nicht aus, da zwei Seiten noch keine eindeutige Beschreibung eines Dreiecks sind. Es braucht noch mindestens einen Winkel oder die dritte Seite. Man kann aber aus der Nomenklatur „Kathete“ und „Hypotenuse“ ableiten, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, bei dem der rechte Winkel zwischen den beiden Katheten liegt.
Nun zum formelmäßigen Ansatz:
sqrt(X)*a=c
Wobei a die Länge einer Kathete und c die Länge der Hypotenuse ist. Da wir ein rechtwinkliges Dreieck haben, kann man den Satz des Pythagoras anwenden:
a^2+b^2=c^2
Wobei in diesem Fall a=b ist, denn es soll ja ein gleichschenkliges Dreieck mit gleich langen Katheten sein. Es folgt:
2*a^2=c^2
und unter der Berücksichtigung, dass a und c positiv sind:
sqrt(2)*a=c
Durch Vergleich mit unserem Ansatz sehen wir, dass
X=2
Die Wurzel aus X ist 1,414… folglich ist ihre Quersumme
1+4+1+4=10
Dankeschön 
das hat mir sehr geholfen
Hallo,
das ist sehr einfach:
Es handelt sich um ein gleichschenkliges (!) Dreieck, das eine Hypothenuse und Katheten hat! Letzteres hat nur ein rechtwinkliges (!) Dreieck, also ist es ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck, also ein „Geo-Dreieck“.
Bei diesem ist laut Satz des Pythagoras die Hypothenuse aber genau Wurzel (2) mal so lang wie jede der beiden gleich langen Katheten, also a mal Wurzel (2), wobei a die Länge der Katheten ist.
Damit ist x = 2 und die Wurzel ist, auf drei Stellen gerundet 1,414. Und zwar unabhängig davon, wie groß das Dreieck ist.
Gruß
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