Mathematischer Hintergrund zur Flächeneinteilung

Kinder & Familie Kindererziehung
#1

Hallo zusammen,

in meiner Klasse machen wir eine Lernumgebung zum Thema „Flächeneinteilung“. Grob gesagt geht es darum mit einer gewissen Anzahl von Strecken in einem Quadrat dieses in möglichst viele Flächen einzuteilen. Beispiel:
Mit einer Strecke erreicht man 2 Flächen
Mit 2 Strecken 4 Flächen.
Mit 3 Strecken schon 7.

Die Formel für diese Flächeneinteilung lautet n*(n+1):2+1.
n = Anzahl der Strecken

Welcher mathematisch-geometrische Hintergrund liegt dahinter?

Lieber Gruss

Matthias Kühn

#2

Hallo & Nur zum Verständnis: Man könnte auch mit 10 Strecken null Flächen „erreichen“. Also: Wie ist das bitte gemeint? mfG

#3

Ugh.

Die Formel für diese Flächeneinteilung lautet n*(n+1):2+1.
Welcher mathematisch-geometrische Hintergrund liegt dahinter?

(n*(n+1))/2 däucht mich „der kleine Gauß“. Die 1 kommt ja einfach aus der Tatsache, dass schon ein Quadrat da ist …

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel

Aga,
CBB