Matlab lineare abhängigkeit

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo liebe leute,

ich hab mal eine frage, ich soll von einer matrix zunächst den nullSpace erzeugen, das geht mit matlab ja auch sehr einfach:

K = null(Matrix,‚r‘) %in meinem fall genügt rational

Jetzt soll ich aber zeilenvektoren i,j finden, die folgendes erfüllen:

K(i,:smile: = x* K(j,:smile:

sprich, die linear abhängig sind oder?

Leider hab ich dafür wenig ideen wie ich das anstellen soll… Ein kleiner denkanstoß wäre mir sehr sehr hilfreich, bin leider auch etwas spät dran mit der programmierung…

Vielen dank schonmal! liebe grüße, toenchen

#2

Hallo,

versuche es mal mit rank, oder mit svd, oder eig. So findest Du raus, ob es lineare Abhängigkeiten gibt.

Gruß,

Ingo

#3

Hallo toenchen12,

vielleicht gibt es in der LA auch einfachere Verfahren dies zu prüfen aber mit Matlab kannst du mit zwei Schleifen über die jeweiligen Zeilen jeweils die zu untersuchenden Vektoren wählen und dann den Quotienten x einer Komponente ausrechen. Anschließend löst du K() - x*K() und summierst die Komponenten auf. Die Summe sollte bei einer Abhängigkeit 0 ergeben:

x = K(i,1) ./ K(j,1);
s = sum(K(i,:smile:-x * K(j,:smile:);
if(abs(s)

#4

Hey, vielen dank für die schnellen antworten,
ich glaub ich hab mich nicht so richtig ausgedrückt, es geht eigentlich gar nicht um lineare abhänigkeit, ich muss einfach nur die vektoren untereinander vergleichen, indem ich herausfinde ob sie, wenn man sie teilt immer den gleichen quotienten haben… dann gehören sie nämlich zu einer gruppe, aber das funktioniert nun auch schon… :smile:

nur leider ist jetzt das gesamte programm langsamer als vorher :confused: dafür wird sich aber auch noch eine lösung finden…

lg und danke an alle, toenchen

#5

Jetzt soll ich aber zeilenvektoren i,j finden, die folgendes
erfüllen:

K(i,:smile: = x* K(j,:smile:

sprich, die linear abhängig sind oder?

Also ich weiß nicht ob ich dich richtig verstanden habe, aber ich glaube du willst die Zeilen finden die linear abhängig zu einander sind. Du müsstest also einen kleinen Algorithmus schreiben der alle Zeilen auf lineare Abhängigkeit vergleicht. Ich würde da einen abgewandelten Eliminationsalgorithmus anwenden. Denn die lineare Abhängigkeit würde sich bei dem direkten Gauss-Eliminaionsverfahren bemerkbar machen. Denn müsstest du halt so modifizieren, dass du direkt herausfinden kannst, welche Zeilen das sind. Wenn es aber reicht überhaupt herauszufinden ob lineare Abhängigkeiten bestehen, kannst du auch den Rang von A aus Ax=b bestimmen.

MFG
Sven