Ich weiß, wie man beispielsweise eine 3x3 Determinante berechnet.Nun bin ich aber auf eine Aufgabenstellung gestoßen, in der man eine beliebige 3x3 Matrix bilden soll, dessen det A = 2 sein muss.Wäre ja quasi eine Art Rückrechnung. Bin leider aber noch nicht auf den richtigen Weg gestoßen, wie man das anstellt. Ich danke im voraus für Hilfe jeglicher Art.
Hallo,
wenn die Matrix beliebig sein kann, setze doch auf die Hauptdiagonale die Elemente s1, s2 und s3 und auf alle anderen Positionen eine 0. Was ist dann die Determinante dieser Matrix? Wie die Elemente s1, s2 und s3 dann aussehen müssen um eine bestimmte Determinante zu erhalten, bekommst du sicher selbst raus.
Nico
Hallo,
ja, und? Das ist doch geschenkt! Mit ner Billiglösung bist Du in fünf Sekunden fertig (irgendein Hauptdiagonalelement 2, alle anderen Hauptdiagonalelemente 1, alle anderen Elemente 0), aber viel reizvoller ist es, das Problem auf irgendeine Weise allgemeiner zu lösen. Wie wär’s damit: Die Gleichung
\det \left(
\begin{array}{ccc}
A & B & C\ a & b & c \ \alpha & \beta & x
\end{array}
\right) = 2
nach x auflösen und dann das Ergebnis hinschreiben in der Form
„det(…) = 2 für jede Wahl von A, B, C, a, b, c, α, β sofern … ≠ 0.“
OK? Eine wunderbare Aufgabe, um sich kreativ auszutoben. Also nicht so einfallslos bitteschön! 
Gruß
Martin