Matrix ökonomische Anwenung?Mengenverhältnis ?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute,

sitze nun seit Stunden an einer Aufgabe, komme jedoch nicht weiter :frowning:.

Also die Aufgabe lautet:

b) es soll so gemischt werden, dass die Menge M1 zur Menge M2 im Verhältnis von 3:4 steht. WIe schwer sind dann die einzelnen Teemischungen?

die Matrix lautet:
M1 M2 M3 M4
s1 200 350 450 500
s2 200 250 150 200
s3 600 400 400 300

also bei s1,s2,s3 handelt es sich um reine Teesorten.
Bei M1,M2,M3,M4 handelt es sich um Teemischungen.

Mein Ansatz:

Also ich dachte mir, dass ich das Verhältnis als x von rechts ran multipliziere. Somit erhalte ich 3 Gleichungen mit 3 Variablen.

also ich multipliziere mit dem Spaltenvektor: 3x, 4x, x3, x4

Ich komme leider nicht weiter, da ich beim lösen der Gleichung ja die INverse bilde und hierbei richtig kleine Zahlen raus kommen mit 55 stellen nach dem Komma. :confused:

Ich hoffe ihr könnt mir sagen, was ich da genau machen muss um die AUfgabe zu lösen.

LG sunfun

#2

Hallo sunfun,

so ergibt die Aufgabe wenig Sinn.

b) es soll so gemischt werden, dass die Menge M1 zur Menge M2
im Verhältnis von 3:4 steht. WIe schwer sind dann die
einzelnen Teemischungen?

Bei M1,M2,M3,M4 handelt es sich um Teemischungen.

Die Frage „Wie schwer…“ sind sinnlos, solange Du nicht irgendwelche Gewichte hast. Vielleicht nimmst Du 3kg von M1 und 4kg von M2 oder drei Beutel M1 und vier Beutel M2.

Allerdings läßt die Angabe von vier Mischungen und mehreren Sorten vermuten, dass es bei der Aufgabe um etwas anderes geht…

Deswegen solltest Du Dir selbst zuerst darüber klar werden, was eigentlich gesucht ist. Wenn diese Gedanken Dir bei der Lösung der Aufgabe nicht weiterhelfen, dann schreibe sie trotzdem hier auf, damit die Leser verstehen können, worum es Dir eigentlich geht.

Liebe Grüße,

The Nameless

#3

Hallo sunfun,

Kurz gesagt, da fehlen Informationen, die der Sache einen Sinn verleihen……

Die Aufgabe ist nur lösbar mit weiteren Angaben, die sicher vorhanden sind, aber in der Frage nicht auftauchen (da ist nur Aufgabenteil b.) erwähnt). Zum Beispiel: Es könnte ein Produkt mit 400 Anteilen der Sorte s1 und 180 Teilen der Sorte s2 hergestellt werden aus Mischungen von M1 bis M4. Das sind dann drei Gleichungen mit vier Unbekannten (den Einsatzmengen M1 bis M4 für das vorgegebene Produkt) wobei zwei Unbekannte durch ein Verhältnis ausgedrückt sind (m1 = 0,75 m2). Das LGS ist dann eindeutig lösbar. Wenn nur der Anteil von s1 im Produkt bekannt ist, hat man unendlich viele Lösungen, weil ein freier Parameter auftaucht.

Gruss

Peter