Matrizengleichung lösen

Hallo,

Für eine symmetrische Matrix M und einen Spaltenvektor v mit |v|=1 gilt

M \cdot v = v \cdot v^T \cdot M \cdot v

Kann man v explizit aus M berechnen? Iterativ geht das beispielsweise mit

v_{k + 1} = \frac{{M^{ - 1} \cdot v_k \cdot v_k^T \cdot M \cdot v_k }}{{\left| {M^{ - 1} \cdot v_k \cdot v_k^T \cdot M \cdot v_k } \right|}}

aber vielleicht gibt es ja noch eine elegantere Methode.

Vielen Dank und Grüße,
DrStupid

Ich glaube, ich habe es selbst gelöst: v^T \cdot M \cdot v ist ja ein Skalar und damit ist v Eigenvektor von M.