Hi Experten,
vielleicht kennt ihr das o. g. Glücksspiel. Ich habe mich daran versucht, dessen Gewinnchancen zu errechnen.
Voraussetzungen: 40 Monopoly-Felder ohne die 4 Eckfelder sowie die beiden Steuerfelder (die machen beim Mäckes keinen Sinn, da für sie kein Gewinn vorgesehen ist), also 34 Möglichkeiten im Doppelpack (da Doppellose verkauft werden). Doppellose mit 2 Bahnhöfen, 2 Werken, 2 Straßen von einer Farbe sowie 2 Sofortgewinnen (anstelle der Kartenfelder „Ereignis“ bzw. „Gemeinschaft“) existieren nicht, d. h. die Straße „Goethestraße“ beispielsweise kann man nur mit 31 Feldern kombinieren. 1038 Gesamtkombinationen habe ich daraus ermittelt (34*33 minus die nicht möglichen Kombinationen).
Nun meine Frage: wie hoch ist die Chance, bei drei erhaltenen Doppellosen eine (oder im Höchstfall zwei) Dreierstraße/n von einer Farbe zu bekommen, was einem Kombinationsgewinn bei McDonalds entspricht?
Meine eigenen Berechnungen belaufen sich wie folgt: ((Permutationen (3 aus 31) mit Wiederholung - 30 sich überschneidende Möglichkeiten) + Permutationen (2 aus 31) * 2 ohne Wiederholung *3 + Permutationen (1 aus 31) ohne Wiederholung)) * 2^3 Möglichkeiten * 6 Möglichkeiten, die Dreierstraße einer Farbe zu kombinieren * 6 Farben+ die sich überschneidenden Möglichkeiten 15 * 8 *36=8575488 Möglichkeiten. Diese teile man dann durch 1038^3. Erläuterungen: Überschneidungen sind die Kombinationen, die zwei Dreierstraßen von jeweils einer Farbe bedeuten (also zwei Kombinationsgewinne mit drei Losen). 2 aus 31 muss ich doppelt zählen, da ich eine Dreierstraße in den jeweiligen Halbfeldern des Doppelloses mit drei Feldern der jeweils zweiten Hälfte des Doppelloses auf zweierlei Weise kombinieren kann (z. B. mit Südbahnhof-Elektrizitätswerk-Elektrizitätswerk sowie mit Südbahnhof-Südbahnhof-Elektrizitätswerk). 2^3 bedeutet, dass jedes Halbfeld des Doppelloses mit der entsprechenden Straße besetzt sein kann. Über Fragen und/oder Feedback wäre ich dankbar, speziell über Korrekturen meiner Berechnung. Vielen Dank.
MfG Thomas Spilles
Hallo,
bist Du sicher, daß Du bei der Rechnung berücksichtigt hast, daß McDonalds die Karten nicht gleichverteilt in die Tüten stopfen läßt? Oder anders: es gibt mit Sicherheit bei jeder Straßengruppe eine Karte (!) nur so oft wie es den jeweiligen Gewinn zu vergeben gibt (meinetwegen nach oben korrigiert um einen kleinen Schwundfaktor). Andernfalls stünde nämlich McDonalds nicht zuletzt in Zeiten von Ebay und diversen Tauschbörsen vor dem Problem, ein mehrfaches dessen an Preisen auszugeben, was eigentlich beworben wurde.
Gruß
C.
Hallo C.,
natürlich hast Du vollkommen recht, d. h. ich gehe bei meinen Berechnungen von anderen Voraussetzungen
aus als den realen (die ich de facto nicht kenne). Wie Du völlig richtig bemerkst, zählt bei mir jede der 1038 Möglichkeiten als gleichwertig. Aber vielen Dank für den Hinweis.
MfG
Thomas
Generell ist es immer so, dass bei allen Strassenzügen immer 2 häufige Strassen dabei sind (die es also millionenfach gibt) und eine seltene, die es in ganz Deutschland so oft gibt, wie der Preis ausgelobt wurde.
McDonalds in Deutschland einen Umsatz von 3,14 Mrd€. Gehen wir mal davon aus, dass ein mit Losen versehenes Produkt im Schnitt 3€ kostet, bei 2 ja Losen und 30 Tagen Dauer der Aktion sind das also etwa 170.000.000 Lose. Gehen wir davon aus dass ingesamt ca. 400 größere Preise verlost wurden, beträgt deine Gewinnchance sehr grob überschlagen etwa:
1:425.000
Besser als im Lotto, aber noch immer extrem schlecht 
Hallo Zerschmetterling,
vielen Dank für Deine Antwort. Nur kurz, ich habe bei meiner Berechnung eine kombinatorische Herangehensweise favorisiert, deswegen mein „merkwürdiges“ Ergebnis. Vielleicht ist Dir das aber auch schon längst klar.
MfG
Thomas