Minimale Materialstärke berechnen

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo zusammen,

ich muss die minimal zulässige Materialstärke eines Bleches berechnen.
Man kann sich meinen Fall so vorstellen:

Man legt das Blech auf einen Tisch, schraubt es da fest und lässt es aber beispielsweise 10cm über die Tischkante ragen. Nun greift am äußersten Punkt, also 10cm von der Tischplatte entfernt, eine Kraft von 50 Newton senkrecht nach unten an. Es entsteht also ein Moment von 5 Nm.

Wie kann ich aus diesem Moment in Verbindung mit der Breite des Bleches und den zugehörigen Materialeigenschaften die nötige Dicke des Bleches berechnen, um zu gewährleisten, dass keine plastische Verformung eintritt?

Vielen Dank schonmal,

der Mordin

#2

Hallo Mordin,
der Weg führt über :

  1. die max. zul Biegespannung
  2. über die zulässige Auslenkung (Durchbiegung) am Blechende.

zu 1. die max. Biegespannung Sigma b = Biegemoment / Widerstandsmoment
Biegemoment = 5=Nm ; Widerstandsmoment = (Breite x Höhe²)/6
Gleichung nach der Höhe (entspricht der Dicke)umstellen.

zu 2. Die Gleichung für die Auslenkung in diesem speziellen Fall lautet : F x l³ / 8 x E x I
F=Kraft=50N ; l=100mm ; E=je nach Werkstoff ;
I=Trägheitsmoment=(Breite x Höhe³) / 12
das war’s schon
Gruss Wolfgang