Hi, es geht um folgendes Szenario.
Ein Stab bewegt sich relativ zu uns in x-Richtung mit v=0,5c auf uns zu. Wir als Beobachter im ruhenden System S sehen, dass er die Länge L=3cm hat. Wir möchten die Länge L’ kennen, die der Stab ruhend in seinem System S’ hat. Lorentztransformation zeigt: L’=3,46cm. Ich wollte diese Rechnung mit einem Minkowski-Diagramm überprüfen (ich ging davon aus, dass das funktioniert).
Ich verwende als Winkel für die ct’- und x’-Achse Beta=arctan(v/c)=26,56° und zeichne drauf los. Als L verwende ich wieder 3cm. Nun bin ich fertig (nach gefühlten 100 erneuten Versuchen), messe mein L’ mit dem Geodreieck und finde L’=4,5cm statt 3,46cm, also ziemlich falsch.
Seht ihr wo ich den Fehler gemacht hab? Oder dient das Minkowski-Diagramm garnicht dazu ein exaktes Längenverhältnis widerzuspiegeln (aber wo ist dann der Sinn? wenn ich nicht sehe ob das Objekt um einen Faktor 100 oder einen Faktor 2 verzerrt ist)? Letzteres könnte ich mir nur dadurch erklären, dass 1cm auf der x’ Achse nicht 1cm auf der x-Achse ist, aber dafür führe ich ja überhaupt erst die ct’-Achse ein? Ich bin mittlerweile ein wenig verwirrt.
Freue mich auf Antworten!
LG
