Es geht um 2 Schwimmer die jewals mit unterschiedlicher, aber stets konstanter Geschwindigkeit schwimmen. Schwimmer 1 startet von östlichen Ufer, Schwimmer 2 vom westlichen. Sie treffen das erste mal 80 Meter vom westlichen Ufer entfernt zusammen. Das zweite mal begegnen sie sich 40 meter vom östlichen Ufer entfernt.
Frage: Wieviele Meter ist der See breit ?
Mein Ansatz war, dass man zuerst herausfinden muss, wie viel schneller Schwimmer 1 ist.
Hallo,
(das ist das Wenigste, was man hier zu Anfang schreibt)
wenn die Schwimmer jeder nur einmal starten, begegnen sie sich auch nur einmal.
Ist die Aufgabe so vollständig gestellt?
Zusatzfrage: Habt Ihr zum Abitur auch deutsche Rechtschreibung gelernt?
Grüße von Ph33
Frage: Wieviele Meter ist der See breit ?
200m
Mein Ansatz war, dass man zuerst herausfinden muss, wie viel
schneller Schwimmer 1 ist.
Fang doch einfach an Gleichungen zu bauen mit allen Infos die du hast, dann solltest
du auf 4 Gleichungen mit 5 Unbekannten kommen.
Der Plem
PS: Ich verstehe die Aufgabe so das die Schwimmer hin und her schwimmen.
Strecke:
Gegeben für erstes Zusammentreffen: b= Breite Ufer; s2 = 80m; s1 = b-80 m
Daraus ergeben sich folgende Überlegungen
t1 = v2/ s2 und t1 = v1/(b-80m)
somit ergibt sich: v2/ 80m = v1/(b-80 m) oder v2/v1 = 80m/(b-80m)
Strecke:
Gegeben für zweites Zusammentreffen: b= Breite Ufer; s3 = (2b-40m); s3 = b+40 m
Daraus ergeben sich folgende Überlegungen
t2 = v2/ (b+40m) und t2 = v1/(2b-40m)
somit ergibt sich: v2/(b+40) = v1/(2b-40m) oder v2/v1 = (b+40m)/(2b-40m)
aus erster und 2 Strecke erhalten wir:
80m/(b-80m) = (b+40m)/(2b-40m)
Daraus ergibt sich eine quadratische Gleichung: b^2-40*b-160 = 0
Damit erhalten wir zwei Resultate:
b1= 43.66 m und b2= -3,66 m
Somit sollte die Breite des Sees (wenn ich richtig gerechnet habe) 43.66 m sein.
Freundliche Grüsse
Melchior Borer
Hai!
Somit sollte die Breite des Sees (wenn ich richtig gerechnet
habe) 43.66 m sein.
Und sie treffen sich dann 80 Meter vom Ufer entfernt???
Beeindruckt, der Plem
t1 = v2/ s2 und t1 = v1/(b-80m)
t = s/v !
MfG
Pontius
Hallo Melchior, Pontius, Plemtau,
Ihr habt jetzt die Aufgabenstellung frei interpretierend erweitert: Wo steht denn, dass die Schwimmer hin- und wieder zurückschwimmen? Und die Berechnung von Melchior ist ja wohl auch Käse, wie Plemtau schon festgestellt hat. Außerdem hat M. eine falsche Definition der Geschwindigkeit benutzt; v=s/t, und nicht t=v/s, was ja Pontius auch schon bemängelt hat.
Ich bezweifele, dass Ihr dem armen Abiturienten in spe damit geholfen habt. Lasst ihn doch erst einmal die Aufgabe richtig und vollständig formulieren!
Grüße von Ph33
… also, die Aufgaben kann in dem dargestellten Umfang nicht vollständig sein. Wenigstens fehlt die Angabe, dass die Schwimmer ständig hin- und herschwimmen. Unklar ist weiter, ob beide Schwimmer gleichzeitig starten. Ohne die komplette aufgabenstellung kann man hier leider nicht weiterhelfen …
So noch mal genau die Aufgabe:
Zwei Schwimmer schwimmen durch einen See, dabei schwimmen sie mit unterschiedlicher, aber stets konstanten Geschwindigkeiten. Einer startet von westlichen der Andere vom östlichen Ufer. Das erste Mal begegnen sie sich 80 Meter vom westlichen Ufer entfernt. Die beiden schwimmen aneinader vorbei, wenden an den Ufern und schwimmen beide wieder zurück. Das zweite Mal begegnen sie sich 40 Meter vom östlichen Ufer entfernt. Bei beiden Begegnungen Kamen sich die Schwimmer entgegn. Wieviele Meter ist der See breit?
Meine überlegung:
Schwimmer Ost legt bis zur 1 Begegnung 40+X meter zurück. Bei Begegnung 2 hat er 200+X Meter zurückgelegt.
Schwimmer West hab bei Begegnung 1 nur 80 Meter zurückgelegt. Bei Begegnung 2 hat er 160+X Meter zurückgelegt
Wenn man beim Ost Schwimmer noch 40 Meter addiert, wäre er 2 mal über den See geschwommen.
Danke schonmal für die ganzen Antworten
Schwimmer Ost legt bis zur 1 Begegnung 40+X meter zurück. Bei
Begegnung 2 hat er 200+X Meter zurückgelegt.
Schwimmer West hab bei Begegnung 1 nur 80 Meter zurückgelegt.
Bei Begegnung 2 hat er 160+X Meter zurückgelegt
Wenn man beim Ost Schwimmer noch 40 Meter addiert, wäre er 2
mal über den See geschwommen.
Es wäre sinnvoll, bei solchen Aufgaben erst einmal zu schreiben, für welche Unbekannte du welches Zeichen benutzt.
„200+X“ Meter ist falsch, falls „X“ der Abstand der beiden Treffpunkte sein soll.
Der Rest stimmt.
Hallo,
statt der Seebreite die Treffpunkte-Entfernung als Variable zu wählen, ist gar nicht so dumm, weil sich die Gleichung des Problems dann rein mit Summen formulieren lässt. Aus der Treffpunkte-Entfernung die Seebreite zu berechnen, ist ja wahrlich nicht schwierig.
Trotzdem ist es bestimmt eine gute Übung, auch eine Gleichung für die Größe aufzustellen, nach der gefragt ist, also die Breite des Sees. Mit deren Lösung hast Du dann gleich die Information, die Dich interessiert.
Gruß
Martin
Zur Kontrolle (und nichts anderem):
\frac{b - 80}{80} = \frac{2b - 40}{b + 40}
\quad\Rightarrow\quad
b = 200