Mischungsverhältnis Teil 2

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Auch hier gibt es 2 Gefäße, von denen eins Rotwein enthält und das andere Weißwein. Anders als beim Rätsel „Mischungsverhältnis“ sind die Gefäße aber nicht gleich groß und auch die jeweils enthaltene Menge ist unbekannt.

Es wird eine beliebige Menge Weißwein aus dem einen Gefäß ins andere gefüllt. Dann umrühren damit sich alles gut vermischt.

Anschließend wird die gleiche Menge des Rotwein/Weißwein-Gemisches zurück in das Gefäß mit Weißwein gefüllt, so dass beide Gefäße wieder dieselbe Menge enthalten wie zu Beginn.

Die Frage bleibt dieselbe: Ist mehr Weißwein im Rotwein oder
mehr Rotwein im Weißwein oder sind die Mengen identisch?

Bitte mit stichhaltiger Begründung.

#2

Mahlzeit,

Die Frage bleibt dieselbe: Ist mehr Weißwein im Rotwein oder
mehr Rotwein im Weißwein oder sind die Mengen identisch?

Es ist mehr Weißwein im Rotwein als Rotwein im Weißwein enthalten.

Begründung: nehmen wir an, wir gießen 1ml Weißwein ins Rotweingefäß. Zürück kommt 1 ml, der aber nicht 100% aus Rotwein besteht, sondern einen kleinen Anteil Weißwein enthält.

Aber mal im Ernst: wer würde so eine Panscherei veranstalten? Weine mischt man höchstens im Bauch :smile:

Gruß

Sancho

#3

Zürück kommt 1 ml, der aber nicht 100% aus
Rotwein besteht, sondern einen kleinen Anteil Weißwein
enthält.

ja genau - nur genau dieser kleine anteil weißwein fehlt jetzt wieder im rotweinglas.

Aber mal im Ernst: wer würde so eine Panscherei veranstalten?

noch nie was von rosé gehört? :wink:

#4

Das ändert absolut nichts am Ergebnis: Beide Gläser enthalten wieder genau gleich viel „Fremdwein“. Begründung:

Da vorher und hinterher in beiden Gläsern die gleiche Menge Wein ist und weder Wein in dritte gefäße abgegeben noch aus dritten empfangen wurde, muß zwangsläufig in beiden Gläsern die komplementäre Zusammensetzung vorliegen.

Gruß Kubi

#5

Seh ich auch so: Muss ja so sein, es ist ja kein Wein verloren gegangen.

The Timmy

#6

Mahlzeit,

Seh ich auch so: Muss ja so sein, es ist ja kein Wein verloren
gegangen.

nein, das nicht. Aber du hast Teile vom Wein, den du ursprünglich von A nach B gekippt hast, wieder zurückgekippt. in ich zu blöd für diese Frage?

Gruß

Sancho

#7

du kippst die menge x von flüssigkeit A in flüssigkeit B. dann kippst du wieder die menge x vom gemisch zurück.

das gemisch setzt sich wie folgt zusammen:

menge m von flüssigkeit A
menge n von B
(wobei m:n gleich dem verhältnis von x zur urspgrünglichen gesamtmenge von B ist, aber das ist eigentlich vollkommen nebensächlich).

das bedeutet: in A hast du nun n von B.
in B hattest du x von A, hast aber m davon wieder zurückgeschüttet, es bleibt also x-m=n über.

also hast du in beiden flüssigkeiten jeweils die menge n von der anderen flüssigkeit.

oder einfacher ausgedrückt (aber einfach haben es schon die beiden anderen ausgedrückt): was von A nicht in A ist, ist in B. die selbe menge B muß in A sein, um das volumen von A konstant zu halten.

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#8

Auch hier gibt es 2 Gefäße, von denen eins Rotwein enthält und
das andere Weißwein. Anders als beim Rätsel
„Mischungsverhältnis“ sind die Gefäße aber nicht gleich groß

was total egal ist…

und auch die jeweils enthaltene Menge ist unbekannt.

da liegt das problem

Es wird eine beliebige Menge Weißwein aus dem einen Gefäß ins
andere gefüllt. Dann umrühren damit sich alles gut vermischt.

rot = rot + menge1(weiss)
weiss = weiss - menge1(weiss)

Anschließend wird die gleiche Menge des
Rotwein/Weißwein-Gemisches zurück in das Gefäß mit Weißwein
gefüllt, so dass beide Gefäße wieder dieselbe Menge enthalten
wie zu Beginn.

rot = rot + menge1(weiss)-menge2(rot + menge1(weiss))
weiss = weiss - menge1(weiss)+menge2(rot + menge1(weiss))

aus menge1=menge2 => nix geht verloren

Die Frage bleibt dieselbe: Ist mehr Weißwein im Rotwein oder
mehr Rotwein im Weißwein oder sind die Mengen identisch?

Bitte mit stichhaltiger Begründung.

lässt sich nicht genau sagen, da die anfangsmengen nicht gegeben sind

je nachdem, von welchem wein „mehr“ da war, von dem ist mehr im anderen

und selbst als Mathematiker sag ich : lasst das Gepansche!!

#9

ja sicher hast Du das, aber Du hast ja auch ein anderes Verhältnis…

Du kippst quasi
1/10 rot in weiss
-> rote flasche 9/10 inhalt
-> weisse flasche 11/10 inhalt

jetzt rührst Du um und hast ein Gemisch. Von dem gemisch kippst Du wieder 1/10 zurück.
Da das Gemisch sich vermischt hat hast Du 10 teile weiss und 1 teil rot zurückgekippt also entspricht das 1/10 aufgeteilt
1/11 rot 10/11 weiss
dadurch dass Du dieses 1/11 rot zurückkippst kippst Du auch weniger weiss zur roten flasche. Und wenn man sich das genau berechnet ist die Menge dann wieder gleich *g*
aber weil ich grade aufm schlauch steh führe ich das an der Stelle nicht weiter aus… :smiley:

#10
#11

Mahlzeit,

lässt sich nicht genau sagen, da die anfangsmengen nicht
gegeben sind

doch, jetzt hab ichs kapiert, probier es mal anhand konkreter Zahlen aus. Die Menge ist wurscht, auf das Verhältnis kommt es an!

und selbst als Mathematiker sag ich : lasst das Gepansche!!

Da sind wir uns einig :smile:

Gruß

Sancho

#12

Mahlzeit,

lässt sich nicht genau sagen, da die anfangsmengen nicht
gegeben sind

doch, jetzt hab ichs kapiert, probier es mal anhand konkreter
Zahlen aus. Die Menge ist wurscht, auf das Verhältnis kommt es
an!

und selbst als Mathematiker sag ich : lasst das Gepansche!!

Da sind wir uns einig :smile:

Gruß

aber das verhältnis der anfangsmengen zueinander muss gegeben sein

Sancho

konkrete Zahlen bitteschön
rot=5l
weiss=7l
abgenommen wird 1l

1.weiss in rot
rot = rot(5l) + weiss (1l)
weiss = weiss(6l)

2.Pansche in weiss
abgenommen wird 1l
also (5/6)l rot und (1/6)l weiss
rot = rot(5l) + weiss (1l) - 5/6 rot - 1/6 weiss
= (25/6)l rot und (5/6)l weiss
weiss =weiss(6l)+ 5/6 rot + 1/6 weiss
=(37/6)l weiss und (5/6) l rot

es ist zwar die gleiche absolute menge drin,
aber die Verhältnisse( relative menge) (25:6) und (37:6) ergeben sich aus dem verhältnis der anfangsmengen

#13

es ist zwar die gleiche absolute menge drin

und genau danach wurde gefragt.

aber die Verhältnisse( relative menge) (25:6) und (37:6)
ergeben sich aus dem verhältnis der anfangsmengen

naja logo… dazu muß man kein mathematiker sein… aber das war ja nicht die frage.

#14

Die Frage bleibt dieselbe: Ist mehr Weißwein im Rotwein oder
mehr Rotwein im Weißwein oder sind die Mengen identisch?

ich dachte da an die zweite möglichkeit

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#15

Mahlzeit,

es ist zwar die gleiche absolute menge drin
aber die Verhältnisse( relative menge) (25:6) und (37:6)
ergeben sich aus dem verhältnis der anfangsmengen

naja logo… dazu muß man kein mathematiker sein… aber das
war ja nicht die frage.

Die Frage bleibt dieselbe: Ist mehr Weißwein im Rotwein oder
mehr Rotwein im Weißwein oder sind die Mengen identisch?

Wieso bleibt sie denn? Da oben steht es: es ist die gleiche Menge!

Gruß

Sancho