Immerwieder begegnen mir Rechnungen bei denen ich Brüche hab, die man nich kürzen kann, da im Zähler eine Additions-/Subtraktionsaufgabe steckt. Hat Jmd einen allg. Tipp für solche Aufgaben?
Bei den folgenden Brüchen zb. blick ich nich durch:
(n-1)/n rauskommen soll: 1-(1/n)
(2n-1)/n rauskmmen soll: 2-(1/n)
Bitte ich brauch dringen Eure Hilfe.
Vielen Dank im Voraus, bin Jedem sehr dankbar. 
… mehr auf http://www.wer-weiss-was.de/app/query/send?queryid=1…
Hallo,
es gilt:
(n-1)/n = n/n - 1/n
Du darfst kürzen, musst es nur richtig machen. Jeder „Teilzähler“ muss mit dem Nenner gekürzt werden.
Ich hoffe ich konnte helfen.
Mit freundlichen Grüßen
Polonium7.2
\frac{n-1}{n} = \frac{n}{n}+\frac{-1}{n}=1-\frac{1}{n}
Denn (a-b)c=ac-bc (Distributivgesetz!)
Bei den folgenden Brüchen zb. blick ich nicht durch:
(n-1)/n rauskommen soll: 1-(1/n)
(2n-1)/n rauskommen soll: 2-(1/n)
Ganz allgemein:
Zwei Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man die Zähler addiert und den Nenner beibehält:
a/c + b/c = (a+b)/c
3/7 + 2/7 = 5/7
Umgekehrt kann man einen Bruch, dessen Zähler aus einer Summe besteht, zerlegen:
(a+b)/c = a/c + b/c
5/7 = (3+2)/7 = 3/7 + 2/7
zu deinem Beispiel:
(n-1)/n = n/n - 1/n = 1-(1/n)
(2n-1)/n = 2n/n - 1/n = 2-(1/n)
alles klar?
Friedrich
Hallo Beni2012,
allgemein besteht ein Bruch aus Zähler durch Nenner.
Nach Kürzen kann man den Nenner nicht mehr ohne weiteres verändern, der bleibt dann also so.
Alles weitere wird dann im Zähler gemacht.
Bei deinen Brüchen, die du genannt hast, ist ein Zwischenschritt von Nöten:
(n-1)/n (ausklammern, da (a+b)/c = a/c + b/c
= n/n - 1/n ( kürzen)
= 1 - 1/n
Ananlog im zweiten Fall.
Den Zähler kann man also in die Grundrechenarten (+/-)
aufteilen und bei jeder Variable bzw. Zahl muss der Nenner mit genommen werden, wie es oben beim ausklammern der Fall ist.
Damit kann man dann weiter rechnen, falls erforderlich.
Schönes Wochenende noch,
Benny
\frac{2n-1}{n} =
\frac{2n}{n}- \frac{1}{n}=2-\frac{1}{n}
\frac{2n-1}{n} =
\frac{2n}{n}- \frac{1}{n}=2-\frac{1}{n}
Wenn der Zähler hier nicht weiter faktorisiert werden kann [also in ein Produkt z.B. na-nb=n(a-b)] zerlegt werden kann [um danach hier z.B. n zu kürzen … blabla, das hast Du ja sicher schon mal gemacht so!] …,
dann kann man auf diese Weise (in genauer Analogie zum Distributivgesetz) den Bruch in eine Summe von Brüchen zerlegen.
Viel Spaß weiterhin
Markus
zweite Bruch usw.SORRY,da doppelt
\frac{2n-1}{n} =
\frac{2n}{n}- \frac{1}{n}=2-\frac{1}{n}
Wenn der Zähler hier nicht weiter faktorisiert werden kann [also in ein Produkt z.B. na-nb=n(a-b)] zerlegt werden kann [um danach hier z.B. n zu kürzen … blabla, das hast Du ja sicher schon mal gemacht so!] …,
dann kann man auf diese Weise (in genauer Analogie zum Distributivgesetz) der Bruch in eine Summe von Brüchen zerlegen.
Viel Spaß weiterhin
Markus
PS: sollst Du nicht „fleißig“ - soll natürlich „reziprok“ verstanden werden, also „UNfleißig“!-) - Deine (sicherlich verdienten!?) Sommerferien genießen?
Oder wer zwingt Dich zu dieser Bruchrechen-Tortour bei DIESEM Wetter!? Ciao (
ja, denk bitte dran,
dass
(a+b)/c = a/c + b/c
ist.
dann wird einfacher
Danke Danke Komisch, dass ich darauf nich gekommen bin^^
super toll -vielen Dank
Naja nachdem mich meine Mutti gezwungen hatte was für die Schule zu machen, und obwohl ich meine Hausaufagben schon erledigt hatte, entschloss ich mich was für mein Lieblingsfach Mathe zu tun und im Lehrnstoff weiter zu machen. Das Fragezeichnen der Bruchrechnung wollte ich schon länger für mich klären.
Auch Ihnen herzlichen Dank:smile:
So einfach kann die Lösung sein. Danke sehr
tolle Erklärung Danke (:
Hallo.
Ganz einfach. Bruch auseinander ziehen und in beiden Brüchen kürzen.
Immerwieder begegnen mir Rechnungen bei denen ich Brüche hab,
die man nich kürzen kann, da im Zähler eine
Additions-/Subtraktionsaufgabe steckt. Hat Jmd einen allg.
Tipp für solche Aufgaben?Bei den folgenden Brüchen zb. blick ich nich durch:
(n-1)/n rauskommen soll: 1-(1/n)
(2n-1)/n rauskmmen soll: 2-(1/n)
Du darfst bei Brüchen die einzelnen Summanden bzw. Subtrahenten im Zäher auseinander ziehen (mehrere Brüche entstehen), musst aber den Nenner jeweils beibehalten:
(n-1)/n = n/n - 1/n = 1 - 1/n
oder z.B.:
(n²+6n)/(2n)= n²/(2n) + 6n/(2n) = n/2 +3
Ist eigentlich ganz gut nachvollziehbar, stells dir mit Gemüse vor: Ein Korb mit 3 Äpfeln und 10 Bananen soll auf 2 Leute Aufgeteilt werden. Da musst du auch nicht alles auf einmal aufteilen. Genauso gut kannst du erst die Äpfel und dann die Bananen aufteilen (oder andersrum, sogar abwechselnd Äpfel und Bananen aufteilen wäre möglich, aber dann hättest du viel angeschnittenes Obst:wink:
lg
##23
Hallo Beni,
in deinen Beispielen ist es eigentlich „ganz einfach“
Versuch mal den Bruch auseinander zu ziehen. Also überall wo ein + oder - Zeichen stehen, die Therme trennen.
aus (n-1)/n wird also n/n - 1/n
Damit lässt sich vereinfachen, dass n/n = 1 ist und 1/n gleich bleibt. Also kommt da vereinfacht 1 - 1/n heraus.
Welche Schwierigkeiten meinst du genau?
Erläutere bitte noch etwas weiter, bisher kann ich dir leider nur den Tipp geben, dass du ruhig mal alle Therme auseinander ziehen solltest. Dann sieht man manchmal mehr
Ich versuche gern mit Tipps zu helfen.
Hallo
hier ist die Lösung ganz einfach
eigentlich sind es ja 2 Brüche die von einander subtrahiert werden.
Somit steht da n/n - 1/n weil im Nenner ja immer das selbe stehen muss. Folglich wenn man dann kürzt steht da 1 -1/n
Analog dazu folgt
2n/n - 1/n = (wir kürzen weg was geht) 2 -1/n
Gern geschehen!
…
Moin,
Na, du teilst sowohl Nenner, als auch Zähler durch n und hast dann im Nenner eine 1 stehen und im Zähler das so, wie du es da stehen hast. Mehr ist da nicht
Das einzige, was du hier machen musst, ist es die Brüche zu zerlegen bzw. die Summen im Zähler aufzuteilen. (hoffe das war verständlich).
also im Falle der ersten Aufgabe:
aus (n-1)/n wird (n/n) und bzw.(+) (-1/n) --> (1) + (-1/n)
dasselbe Prinzip gilt für die 2. Aufgabe:
aus (2n-1)/n wird (2n/n) + (-1/n) --> (2) + (-1/n)
in einer allgemeinen Form würde die antwort wie folgt aussehen:
(a+b)/(a) = (a/a) + (b/a) = (1) + (b/a)
Wenn das noch nicht verständlich war, kannst du ruhig nochmal nachfragen. War die erste Frage, die ich hier beantwortet habe