Warum? Ich denke, der andere hat dir die Vorfahrt genommen.
Ich persönlich hätte im Ausland auf jeden Fall die Polizei dazu geholt, aber nun ist es eh’ egal.
Bei dem Link von @Lunaa_ steht fast nur Blödsinn (richtig ist, dass du die Polizei hättest hinzurufen sollen), und dass du das als beste Antwort gewählt hast, macht’s nicht besser. Du hättest beim Zentralruf der Autoversicherer anrufen müssen, das steht bei dem Link von @ramses90, und das ist auch das wichtigste.
Nochmal, deine Haftpflichtversicherung hat damit rein gar nichts zu tun, bestenfalls die Kasko, und auch nur die Voll- und nicht die Teilkasko, wenn die gegnerische Versicherung nicht oder nur teilweise zahlt.
Hier hat der ADAC auch speziell für Kroatien eine Seite veröffentlicht, nicht irgendwelche dummen Links von Eintagsfliegen folgen!
https://www.adac.de/der-adac/rechtsberatung/unfallabwicklung/unfall-ausland/kroatien/