NEIN, das ist NICHT OK.
Eine Protokollierung der besuchten Seiten und Unterseiten sowie der angeschauten Bilder ist in keine Standardfunktion irgendeines Gerätes oder einer Standardsoftware.
Solche Daten gewinnt man nahezu ausschließlich über Spionageprogramme oder Geräte, die zur Überwachung von Nutzern betrieben werden.
Nahezu IMMER stellt das einen illegalen Angriff auf deine Datenschutzinteressen dar.
Daher stelle ich auch nochmal die Frage:
In welchem Umfeld passiert das?
Bei dir zu Hause? Wer kontrolliert denn da? Bist du noch minderjährig?
Auf der Arbeit? Von wem stammen die Aussagen, dass du dies und jenes besucht hast?
Ist von diesem „Wissen“ nur die Aktivität auf einem einzigen Gerät betroffen? Es kann sein, dass dort Spionagesoftware installiert wurde.
Auf jeden Fall ist das sehr beunruhigend, weil völlig unklar ist, auf welche Daten der Angreifer / Lauscher den Zugriff hat!
Falls auf einem Smartphone eine solche Software installiert wurde (und davon gehe ich aus, denn eine FritzBox kann man nicht so ohne weiteres als Schnüffel-Hilfe einsetzen), dann besteht grundsätzlich VOLLZUGRIFF auf alle deine Daten, auf jedes Wort eines Chats, auf die Kamera deines Gerätes (hast du das Telefon auch beim Umziehen oder im Badezimmer dabei? Ja? Findest du das immer noch „OK“?), auch auf Inhalte von Telefongesprächen.