Ich habe eine frage zu berechnung der wahrscheinlichkeit mit 3 Würfeln eine 1 eine 2 und eine 3 zu würfeln wie gehe ich da vor?
Also die „mathematische“ Version mit Tubeln, Faktultäten und Standartabweichungen musst du dir leider woanders einholen.
Diese spezielle Aufgabe ist aber recht intuitiv zu lösen:
Mit dem 1. Würfel kannst du eine 1,2 oder 3 machen. Dafür liegt die Change bei 1/2.
Mit dem 2. Würfel musst du dann eine von den beidem übrigen Zahlen würfeln, dafür liegt die Chanche bei 1/3.
Der letzte Würfel muss die 3. Zahl zeigen. Dafür liegt die Chanche bei 1/6.
Also hast du eine Wahrscheinlichkeit von 1:36
Hallo!
Erst ersten Würfel darf ja 1,2 oder 3 sein, also 3 von 6 Zahlen. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1/2.
Für den zweiten Würfel bleiben dann noch zwei Zahlen von 6 übrig, die Wahrscheinlichkeit ist 1/3.
Für den dritten Würfel bleibt noch eine Zahl. Die Wahrscheinlichekit beträgt 1/6.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist dann das Produkt der drei, also 1/36.
Verständlich?
Trempf
Ich habe eine frage zu berechnung der wahrscheinlichkeit mit 3
Würfeln eine 1 eine 2 und eine 3 zu würfeln wie gehe ich da
vor?
jap passt danke!! 
die antworten kamen ja echt schnell danke danke
Hallo Mongoleet,
am besten stellst du dir Schrittweise vor, welche Möglichkeiten vor dir liegen.
Ganz allgemein gehalten heißt es:
Die Anzahl des gewünschten Ereignis geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ereignisse.
Wenn du z.B. ein Würfel hast, der sechs Seiten hat und auf jeder Seite ist jeweils nur eine Zahl (1 - 6). Das heißt, um hier eine 1 zu würfeln, hast du im schlechtesten Fall eine Chance von 1/6 (eine Seite von Sechs möglichen)
Hast du zwei Würfel, und möchtest die Gesamtzahl 2 würfeln (also 1 und 1), dann hast du schon zwei Würfel mit sechs Seiten vorliegen und nur eine Möglichkeit die zwei zu bekommen. Also 1/6 * 1/6 (weil jeder der Würfel eine Chance von 1/6 hat)
=> Wahrscheinlichkeit von 1/12
Hast du drei Würfel mit sechs Seiten und möchtest insgesamt eine 5 würfeln, heißt das, du kannst:
3+1+1 würfeln, oder…
2+2+1
1+2+2
1+1+3
1+3+1
Bei der ersten Kombination hast du eine Wahrscheinlichkeit von (1/6)³. Bei den restlichen vier ebenfalls.
Also hast du 5*(1/6)³ = 5/216
Und das ist die Wahrscheinlichkeit eine 5 zu würfeln.
Ich hoffe, ich konnte dir etwas helfen.
Ich kann dir diese Frage leider nicht beantworten.
Ich schätze nur: Du hast für jeden Würfel eine Wahrscheinlichkeit von 1:6, dass du eine 1 bzw. 2 oder 3 würfelst. Das liegt daran, dass der Würfel 6 Seiten hat.
Deshalb gilt die Wahrscheinlichkeit für einen Würfel von 1/6. Die drei Würfel würde ich so berücksichtigen, dass ich diese Anzahl als Exponent verwende.
=> (1/6)³= 1/216
Ich bin mir aber nicht sicher.
Vielleicht hilft dir folgender Link ein bisschen weiter:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/wuerfel-st…
lg
Ich habe eine frage zu berechnung der wahrscheinlichkeit mit 3
Würfeln eine 1 eine 2 und eine 3 zu würfeln wie gehe ich da
vor?
Hallo Mongo1337,
unter den üblichen Annahmen (gerechte sprich gleichverteilende und unabhängige Würfel) müsste das so gehen:
Einer der drei Würfel muss eine 1, 2 oder 3 zeigen: P=3/6
Der zweite Würfel muss eine der anderen beiden Zahlen zeigen: P=2/6
Der dritte Würfel muss die letzte noch benötigte Zahl zeigen: P=1/6
Da es egal ist, welcher Würfel der erste, zweite und dritte ist, müssen noch die Permutationen berücksichtigt werden: 3P3=6
Das Ergebnis wäre also 3/6 * 2/6 * 1/6 * 6= 6/36 = 1/6
Ganz sicher bin ich mir allerdings nicht, hab schon lange nichts mehr im Bereich Stochastik gemacht.
Hallo!
Erstmal Entschuldigung für die verspätete Antwort, habe die Frage nicht früher erhalten.
Ich gehe davon aus, dass die Reihenfolge egal ist, also
1,2,3 = 1,3,2 = 2,1,3 = 2,3,1 = 3,1,2 = 3,2,1
Das schon deshalb, weil drei gleichzeitig geworfene Würfel ja kreuz und quer und nicht geordnet fallen…
Du ermittelst als erstes die Zahl der möglichen Fälle, wie drei Würfel fallen können.
Das ist die Zahl der Möglichkeiten pro Würfel (6) hoch die Zahl der Würfel (3), also 6^3, denn für jede Seite des ersten Würfels kommen 6 Seiten des zweiten und für jede dieser 36 Möglichkeiten 6 Seiten des dritten Würfels infrage.
Und nun ermittelst du die Zahl der günstigen Fälle, also derjenigen unter den 6^3, die aus 1,2,3 bestehen.
Das sind die sechs Möglichkeiten, die oben schon genannt sind, für die Würfel 1, 2 und 3.
Die Wahrscheinlichkeit ist dann günstige Fälle geteilt durch mögliche Fälle, also:
6/6^3, nach den Potenzrechenregeln 6^(1-3) = 6^(-2) = 1/6^2 = 1/36 = 0,02(periode)7
Gruß
Martin
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