Hallo,
auch wenn es rein technisch sicher einfach wäre diese Frage mit einem Algorithmus zu lösen, kenne ich kein Tool, das Ihnen weiterhelfen könnte.
Alternativ würde ich Ihnen diesen Lösungsansatz vorschlagen:
Nehmen sie eine Deutschlandkarte und verbinden sie die Städte untereinander. Sie erhalten eine Karte mit einem 5-seitigen Gebilde. Wenn wir die eine Kante über Würzburg etwas begradigen, ist es ein Trapez. Kurz mal nachgeschaut wie man dort den Schwerpunkt berechnet (Eine Schwerelinie halbiert die beiden parallelen Seiten. Eine zweite erhält man, indem man die parallelen Seiten um die Länge der jeweils anderen in entgegengesetzten Richtungen verlängert, und die beiden Endpunkte miteinander verbindet.) Wenn man ein wenig mit Paint oder einer richtigen Karte herumspielt, ergiebt sich Paderborn als günstige Möglichkeit.
Liebe Grüße