Hallo,
ich suche eine Möglichkeit, auf einer Karte verschiedene Städte (mehr als 3!)zu markieren und den Mittelpunkt zu bestimmen!
Ich will so zusagen sehen, welcher geografische Punkt den selben Abstand zu allen Städten hat!
Wäre schön so etwas am PC oder Google Earth zu machen!
Vielen Dank und liebe Grüße!
Hallo,
gute Frage, da wüsste ich jetzt so spontan auch keine direkte Antwort. Ich glaube, das ist so direkt auch gar nicht möglich; den Mittelpunkt zu finden schon, das ist nicht weiter schwer (Beschreibung weiter unten), aber der hat dann zu jeder Stadt einen anderen Abstand. Einen Punkt zu finden, der von jeder Stadt genau gleich weit entfernt ist, dürfte schon bei vier Städten, die als Form eine längliche Raute ergeben, unmöglich werden. Nimm bei Google Maps nur mal Hannover, Frankfurt am Main, Ulm und Nürnberg, da wird recht schnell klar, dass es da keine Punkt geben kann, der in der MITTE der Städte liegt, und dennoch von allen gleich weit entfernt ist. Im dreidimensionalen Raum wäre das machbar (einfach vier gleich lange Schnüre nehmen, jeweils ein Ende an einer Stadt „befestigen“ und dann die vier losen Enden zusammenführen und die Schnüre straff spannen), aber zweidimensional geht das nicht, wenn ich keinen Denkfehler drin habe.
Was den tatsächlichen Mittelpunkt angeht (der wie gesagt aber zu jedem Punkt unterschiedliche Entfernungen hat), kann ich dir zumindest für drei Städte eine Lösung anbieten:
Zunächst die Städte verbinden, sodass ein Dreieck entsteht. Dann den Mittelpunkt jeder Seite des Dreiecks bestimmen. Anschließend den Mittelpunkt jeder Seite mit der jeweils gegenüberliegenden Stadt verbinden. Der Schnittpunkt der drei Linien ist der Mittelpunkt des Dreiecks.
Ich hoffe, ich konnte dir einigermaßen weiterhelfen. 
Liebe Grüße
Mauriel
Hallo,
vielen Dank für die schnell Antwort!
Mit dem Mittelpunkt war auch ungeschickt ausgedrückt. Suche ja eher den Punkt, wo alle den selben anreiseweg hätten und der auch geografisch dann ziemlich nah bei allen Städten liegt.
Das andere leuchtet mir ein und hat mir auf jeden Fall auch weitergeholfen!!!
Besten Dank und leibe Grüße!
Hallo monstermartin,
ich kann Dir nur einen handwerklichen Weg beschreiben.
Du stichst mit dem Zirkel bei Stadt A ein und schlägst ein Kreisbogensegment in Richtung Stadt B. Der Radius muss größer sein als die halbe Strecke AB. (1/4-Kreis genügt). Jetzt stichst Du bei B ein und schlägst den gleichen Bogen in Richtung A. Die Schnittpunkte der beiden Kreisbögen verbindest Du. Den gleichen Vorgang erledigst Du mit Punkt C und A. Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist der Mittelpunkt. Wenn Du noch eine Probe machen willst, wiederholst Du das Ganze mit C und B. Die Gerade müsste dabei den zuerst gewonnenen Schnittpunkt treffen. Viel Erfolg!
Viele Grüße
rübezahl
Hallo, lieber Freund,
das wird wohl nur näherungsweise gelingen. So richtig kann ich das auch nicht beantworten, aber ich denke mal, dass man einen Kreis durch die Städte(mittelpunkte) ziehen sollte; wenn das klappt, dann ist der Kreisradius der entsprechend gesuchte „Mittelwert“ (hier als gewählter Ausdruck für den gleichen Abstand zu den Städten)…
Freundliche Grüße
Manuel Schröter
du findest die antwort im google, z.b.
Du kannst das Dreieck in ein Koordinatensystem einzeichnen. Das arithmetische Mittel aus den x-Werten (x = x1 +x2 +x3 /3) und das arithm. Mittel aus den y-Werten (y = y1 +y2 +y3 /3) der Eckpunkte ergibt den Mittelpunkt M(x;y).
Ergänzung vom 06.05.2009 18:10:
Hallo monstermartin,
drei Städte A, B und C bilden die Ecken eines Dreiecks.
Suche auf allen Dreiecksseiten die Mittelpunkte und errichte auf diesen die jeweiligen Mittelsenkrechten. Der Schnittpunkt dieser drei Mittelsenkrechten bildet den Mittelpunkt des Umkreises oder in deinem Falle den Punkt gleichen Abstandes zu den Städten.
Bei vier Punkten wäre der Diagonalenschnittpunkt nicht schlecht.
Als Programm soll es GSAK geben, mach eine neue Datenbank und trage die vier Städte als Waypoints ein und markiere sie als gefunden. Mit dem FindStatGen3 Makro kannst du dir einen Zentroid ausrechnen lassen. Allerdings entspricht der dann eben dem genauen Punkt zwischen den Städten unabhängig von Strassen.
Beste Grüße
doctore123
Willst Du eine ehrliche Antwort??? KEINE AHNUNG!!!
Danke für die Ehrlichkeit
Willst Du eine ehrliche Antwort??? KEINE AHNUNG!!!
Aber ich sage Dir gerne, wie ich mich an ein solches Problem mit Versuch und Irrtum annähern würde. Ich würde kreuzweise je 2 der 4 Städte verbinden und dann sehen, wie sich vom Schnittpunkt
je 2 identische Entfernungspärchen bilden - und dann sehen, was ich ändern kann, um die beiden Pärchen anzunähern. Aber das ist natürlich sehr laien- oder mangelhaft, gäbe mir aber ein Gefühl.
Danke für die Ehrlichkeit
Willst Du eine ehrliche Antwort??? KEINE AHNUNG!!!
Das ist Mathe, oder?
Einfach alle Orte/Punkte mit einer Geraden Linie verbinden. Der Schnittpunkt der Linien ist die Mitte.
Grüße!