hi,
kürzlich wurde uns das Ergebnis einer Befragung mitgeteilt,
bei dem die Befragten verschiedene Fragestellungen mit 1 bis 7
Punkten (ohne Kommastellen) bewerten konnten.
das ist offenbar eine ordinalskala. (ähnlich wie schulnoten.) da ist eine mittelwertberechnung an sich höchst fragwürdig (streng genommen sogar theoretisch-statistisch verboten). man könnte allerdings gut den median (den „mittleren wert“, wo 50% drüber und 50% drunter liegen) bestimmen.
Die Ergebnisse wurden uns nun in einem Balkendiagramm
(Mittelwert mit 2 Kommastellen) und Streuung (über den
Mittelwert gelegter Strich) dargestellt.
Was mich wunderte ist, dass dieser die Streuung darstellende
Balken häufig rechts von Mittelwert deutlich länger war als
links davon). Darauf angesprochen meinte der Referent „das
mache der Rechner so“.
da war der referent extrem kompetent, nehme ich an.
Meine Frage: Sind Streuungen nicht IMMER symmetrisch zum
Mittelwert?
bei ordinalen daten kannst du auch keine „streuung“ (oder varianz) wie bei metrischen daten berechnen. du könntest als streuungsmaß allerdings die quartile (wo 25% drunter und 76% drüber bzw. wo 75% drunter und 25% drüber liegen) angeben - oder allgemeiner perzentile (z.b. den 10er- und den 90er-wert). diese werte müssen keineswegs symmetrisch um den median liegen.
eine sinnvolle frage an den „kompetenten“ referenten wäre evtl. gewesen, welche mittelwerts- und streuungsmaße er verwendet hat. (antwort vermutlich: „das hat der rechner so gemacht“.)
Falls ich mich irre, in welchen Fällen kann eine Streuung
asymmetrisch zum Mittelwert ausfallen?
kommt ganz drauf an, was man als streuungsmaß verwendet. eine normalverteilung streut immer symmetrisch um den mittelwert herum, setzt aber metrisches datenniveau voraus.
Danke
bitte
m.
