Mondbahn

Hallo!

Genaugenommen gibt es keine einzige Kepler-Ellipse. Das ist
eine Idealisierung, die nur für den (unrealistischen) Fall
gilt, dass es sich um ein Zweikörperproblem handelt, desse
einer Körper ortsfest ist.

Ortsfest ist keine Einschränkung, die man machen muß. In einem
reinen Zweikörperproblem führen beide Körper Kepler-Ellipsen
um den gemeinsamen Massenschwerpunkt durch - egal wie groß der
Massenunterschied ist, vorausgesetzt, daß die Newtonsche
Näherung noch gilt und man nicht allgemein relativistische
Effekte betrachten muß.

Das stimmt zwar, aber das 1. Keplersche Gesetz lautet:
„Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen, in deren einem Brennpunkt sich die Sonne befindet.

Also: Ellipse ja, Kepler-Ellipse jein. :wink:

Das Gute(?) liegt so nah, und es gibt unzählbar viele
Mehrfachsysteme, z.B. Alpha Centauri A,B und proxima, Sirius
ist vierfach und τCMa ist gar fünffach. Wenn man ein
wenig guckt, gibt’s vermutlich sogar noch größere System,
wenn’s auch dann sehr unwahrscheinlich wird. Es handelt sich
in solchen Fällen aber meist um System, wo zwei relativ eng
gebundene Sterne von einem fernen Begleiter umkreist werden
(oder sich zwei enge Systeme umkreisen o.ä.), aber nicht alle
solche Systeme sind auch im klassischen Sinne stabil.

Man lernt nie aus. Weißt Du zufällig, ob es eine Statistik gibt:
Einzelsterne : Doppelsterne : Dreifachsterne : …? Wäre interessant. Stimmst Du mir wenigstens insofern zu, dass ein Sternensystem umso unwahrscheinlicher ist, je mehr Sterne daran beteiligt sind?

Gruß, Michael

Multiplizität von Sternen, Doppelsterne
Moin,

Das stimmt zwar, aber das 1. Keplersche Gesetz lautet:
„Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen, in deren einem
Brennpunkt sich die Sonne befindet.

Also: Ellipse ja, Kepler-Ellipse jein. :wink:

Wenn man Keplers Wort nimmt, hast Du recht. Aber in der Astrophysik wird mit keplersch i.A. heutzutage die Bewegung um’s Massenzentrum bezeichnet. Sonst könnten extrasolare Körper niemals keplersche Bewegungen durchführen.

Das Gute(?) liegt so nah, und es gibt unzählbar viele
Mehrfachsysteme, z.B. Alpha Centauri A,B und proxima, Sirius
ist vierfach und τCMa ist gar fünffach. Wenn man ein
wenig guckt, gibt’s vermutlich sogar noch größere System,
wenn’s auch dann sehr unwahrscheinlich wird. Es handelt sich
in solchen Fällen aber meist um System, wo zwei relativ eng
gebundene Sterne von einem fernen Begleiter umkreist werden
(oder sich zwei enge Systeme umkreisen o.ä.), aber nicht alle
solche Systeme sind auch im klassischen Sinne stabil.

Man lernt nie aus. Weißt Du zufällig, ob es eine Statistik
gibt:
Einzelsterne : Doppelsterne : Dreifachsterne : …? Wäre
interessant. Stimmst Du mir wenigstens insofern zu, dass ein
Sternensystem umso unwahrscheinlicher ist, je mehr Sterne
daran beteiligt sind?

Wieder ein klares „Jain“. Es kommt darauf an wie alt die Sterne sind und ob man Sterne oder Systeme zählt. Am häufigsten sind bei jungen Sternen, so die mir bekannte Lehrmeinung, Sterne in Doppelsternsystemen (etwa 70% habe ich im Kopf), erst danach kommen Einzelsterne und danach in absteigender Häufigkeit Mehrfachsysteme.
http://www.edpsciences.org/articles/aa/abs/2005/32/a… )
Werden die Systeme älter, so nimmt die Multiplizität ab wegen der dynamischen Entwicklung (Auswurf einzelner Komponenten).

Eine Suche bei http://nstars.arc.nasa.gov lieferte mir für den gut nachweisbaren Bereich bis 10pc ein Verhältnis von 165 Einzelsterne zu 68 Mehrfachsysteme (N>1), davon 50 Doppelsternsysteme. Im Skript, welches wir hier in BS verwenden, lehren wir, daß 59% der Sterne (nicht Systeme!) in Doppelsternen in der Sonnenumgebung befinden: http://rzv048.rz.tu-bs.de/lehre/skripten/SkriptAstro… (S. 39 ff)
Die Frage ist, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für existierenden Mehrfachsysteme tatsächlich ist. Die Statistik ist natürlich nur so gut wie die Beobachtung, die natürlich nur so gut ist wie sie auch optisch
(oder sonstwie) diese Komponenten nachweisen kann - und da ist’s nicht schön, daß die leuchtschwächsten, kleinsten Objekte am häufigsten sind. Bis ~20pc sollte man trotzdem die meisten Sterne sehen können, ausgenommen wieder die aller schwächsten, die schon eher in die Kategorie „Brauner Zwerg“ fallen.

Zusammenfassung:
Einzelsternsysteme mögen knapp die relative Mehrheit stellen, und dann gefolgt in absteigender Reihenfolge die Mehrfachsysteme, wobei insbesondere zweifach noch relativ häufig vorkommt. Betrachtet man die Anzahl der Sterne, so gewinnen diejenigen in Doppelsternsystemen die Häufigkeitsstatistik.

Beste Grüße,
Ingo

der sich jetzt ein paar Übungsaufgaben zur galaktischen Entfernungsbestimmung und Struktur der Milchstraße ausdenken muß.

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Guten Abend!

Kann vielleicht mal jemand ne simple Zeichnung anfertigen?
Dann können auch die Nicht-Astronomen ein bischen mitdenken

Fand den nachfolgenden Link prächtig:
http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/mond1…

… man weiß nicht, wer einem mehr leid tun soll: Schüler, die diesen Unfug eines hüpfenden Mondes auch noch glauben oder der Erfinder des Applets der nichts begriffen hat.

Wers wissen will: HANS ULRICH KELLER - „Astrowissen“ (isn Buch)

Guten Tag!

Es wurde im Verlauf der Diskussion gezeigt, dass er Recht
hatte und dass die Abweichung von der Ellipsenbahn nur etwa
ein Viertelprozent des Radiuses ausmacht.

Wobei immer betont werden muss, dass Mond und Erde zusammen bleiben, somit kann also keinesfalls von einer isolierten Bahn des Mondes in der Entfernung von 1,494*10^11 m von der Sonne gesprochen werden.

Dabei bewirkt der Einfluss der Sonne, dass er sich (für sich alleine
genommen) genau gleich bewegen würde, wie die Erde.

Dies wäre erstmal eine Behauptung. Mond und Erde umkreisen sich gegenseitig, wobei der Drehpunkt dieses Systems von der Erdmitte aus um 4668,7 km in Richtung Mond verschoben ist, so dass man hier beinahe von einem zusammenhängendem System sprechen könnte. Das System Erde-Mond hat einen bestimmten Drehimpuls, genauso wie das System Sonne-Mond-Erde. Was ich hier vermute ist, dass es alles etwas komplizierter wird, wenn wir einfach die Wegnahme eines Himmelskörpers denken.

Daher hat diese kein Problem damit, ihn an sich zu binden (was sie
nicht könnte, wenn der Mond nicht von der Sonne auf die gleiche
Umlaufbahn gezwungen würde wie die Erde).

Dies wäre dann die Aufgabe, wie verliefe die Bahn eines Felsbrockens, der z.B. auf der Umlaufbahn der Erde um die Sonne mit gleicher Richtung und gleicher Geschwindigkeit wie die Erde ausgesetzt wird.

MfG Gerhard Kemme

Hallo!

Dies wäre dann die Aufgabe, wie verliefe die Bahn eines
Felsbrockens, der z.B. auf der Umlaufbahn der Erde um die
Sonne mit gleicher Richtung und gleicher Geschwindigkeit wie
die Erde ausgesetzt wird.

Ja, genau das wollte ich sagen. Natürlich bewegt sich der Felsbrocken genau so wie die Erde, denn die Kepler-Bahn ist unabhängig von der Masse des Planeten. Deswegen würde sich (rein hypothetisch) auch die Erde allein bzw. der Mond allein genau auf derselben Bahn bewegen wie das Erde-Mond-System zusammen. (Ein Astronaut fühlt sich im Orbit auch nicht deswegen schwerelos, weil es dort keine Schwerkraft gibt, sondern weil er für sich alleine genau der gleichen Umlaufbahn folgt wie seine Raumkapsel für sich alleine).

So, und weil sich das System Erde-Mond in einem Zustand der Schwerelosigkeit bezüglich der Anziehung der Sonne können Erde und Mond an einander halten und sich gegenseitig auf Kreisbahnen um den gemeinsamen Schwerpunkt zwingen.

Natürlich gibt es noch etliche andere Möglichkeiten, wie man sich diesem Problem nähern kann. Wenn man sich aber fragt, wie groß der relative Einfluss der Sonne auf den Mond ist, kann man aus dieser Erklärung mindestens ableiten, dass der Einfluss der Sonne auf den Mond genauso groß ist, wie ihr Einfluss auf die Erde. Die Betrachtungsweise: „Die Erde kreist um die Sonne, und weil sie um die Sonne kreitst, folgt ihr der Mond.“ ist also grundlegend falsch.

Michael

Guten Tag!

Wenn man sich aber fragt, wie groß der relative Einfluss der Sonne auf
den Mond ist, kann man aus dieser Erklärung mindestens ableiten, dass
der Einfluss der Sonne auf den Mond genauso groß ist, wie ihr
Einfluss auf die Erde. Die Betrachtungsweise: „Die Erde kreist
um die Sonne, und weil sie um die Sonne kreitst, folgt ihr der
Mond.“ ist also grundlegend falsch.

Das geht mir etwas schnell mit dieser abschließenden Aussage. Wenn man einen Doppelstern oder auch zwei Planeten mit gleicher Masse betrachten würde, die umeinander kreisen und deren Drehpunkt sich ungefähr in der Mitte befindet, dann kann nicht einfach der eine Himmelskörper weggenommen und durch einen Stein ersetzt und erwartet werden, dass die Bahn gleich bliebe. Sofort würde der Drehpunkt seine Lage verändern und bereits dadurch eine völlig andere Bahn bewirken.

MfG Gerhard Kemme