Hallo,
Ich bin hier als Experte gefragt worden. Ich habe mich zwar als Experte für Rechtsfragen gemeldet, aber Mietrecht ist nun nicht gerade meine starke Seite. Ich bin auch kein studierter Jurist, und ich weiß (und das solltest Du auch wissen), dass wir hier keine Rechtsberatung durchführen dürfen. Als Laie möchte ich dazu daher nur Folgendes sagen:
Normalerweise übergibt man eine Wohnung so, wie man sie bekommen hat: War sie renoviert, muss man sie auch wieder renovieren. War sie es nicht, muss man sie auch nicht renovieren. Schönheitsreparaturen sind i. A. Reparaturen während der Mietzeit (z. B. turnusmäßig vorzunehmender Wandanstrich bzw. notfalls auch Neu-Tapezieren) und haben mit der Renovierung bei Auszug nur bedingt zu tun. Ich fürchte aber, das ist alles nicht entscheidend, denn der Haken an der Sache liegt im letzten Satz Deines Zitats aus dem Mietvertrag:
„Ein Oberboden (Teppich, Laminat etc.) sowieso Fußleisten sind nicht Bestandteil der Mietsache.“
Du sagst ja selbst, Du habest den Boden vom Vormieter übernommen. Dein Vermieter hat das wohl geduldet, weil es ihm natürlich die Neuvermietung erleichtert bzw. Zeit, Arbeit und Kosten erspart hat. Damals war er wohl noch ansehnlich genug. Jetzt ist er vielleicht eher ein Hindernis, und da kann er m. E. zu Recht seine Entfernung verlangen, denn der Boden gehört ihm ja nicht, der gehört Dir. Du hast ihn sozusagen in die Wohnung eingebracht wie Deine Möbel, und natürlich musst Du beim Auszug alles mitnehmen, was Dir gehört.
Grundsätzlich könntest Du wiederum Deinem Vermieter bzw. dem Nachmieter die Übernahme anbieten, so wie es Dein Vorgänger mit Dir auch getan hat. Aber Dein Vermieter muss sich darauf nicht einlassen. Wenn ein Nachmieter noch nicht in Sicht ist (z. B. weil Du ordnungsgemäß gekündigt hast und keinen Nachmieter stellen musst), wird das sowieso schwierig.
M. E. bist Du aber jedenfalls nicht verpflichtet, dafür einen neuen Boden einzubringen.
Aber bevor Du was falsch machst, würde ich Dir doch dringend empfehlen, den Rat von Experten einzuholen. Dazu würde mich als erstes an den Mieterschutzbund wenden. Die können Dir notfalls auch den richtigen Anwalt empfehlen. Ich hoffe, das hilft Dir erstmal weiter. Viel Glück!