Hallo Andreas,
Mich würde interessieren, ob du die beiden folgenden Fragen
UNTERSCHIEDLICH beantwortest:
Es gibt 100 Mütter, von denen jede genau zwei Kinder hat,
macht 200 Kinder.
also statistisch Mutter A)25MM,B)25MJ,C)25MJ,D)25JJ.
Die 100 stehen für eine Große Zahl.
Frage 1: Aus allen Müttern wird zufällig eine gezogen und
gefragt, ob sie mindestens einen Sohn hat. Antwort: Ja. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie zwei Söhne hat?
Die Mutter gehört zu der Menge B bis D. Eine andere Information liegt nicht vor.Die Wahrscheinlichkeit für JJ ist 1/3.
Frage 2: Aus allen Kindern wird zufällig eins gezogen. Es ist
ein Junge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass dessen
Mutter zwei Söhne hat?
Die Mutter gehört zu der Menge B bis D. Eine andere Information liegt nicht vor.
Die Wahrscheinlichkeit für JJ wäre 1/3 wenn die Paare gruppiert wären und die Auswahl aus den Paaren erfolgen würde.
Dieser Fall ist gegeben bei der Frage a) und auch b) von KHK vom 7.4.
Darauf waren meine Antworten gegeben.
Da aber die Kinder bei Frage 2 beliebig zur Auswahl präsentiert werden,ist
die Paarbildung dabei aufgelöst.
Wir haben eine andere Fragestellung impliziert.
Diese lautet:
Wieviel Jungen gehören zu gleichgeschlechtlichen Paaren und wieviel
zu gemischten ? Natürlich jeweils 50%.
Du hast Deine Antwort an KHK gegeben:
(a) dass Frau Schmidt zwei Söhne hat
1/2
Wie kommst Du darauf ?
Vielleicht stehe ich „auf dem Schlauch“.
Wenn eines der Kinder, der (ein) Junge, vorgezeigt wird so wird damit
keine Auswahl aus allen Kindern präsentiert.Dabei ist es egal, ob die
Mutter den ersten oder zweiten Sohn zeigt.(sie kann nur ein Kind zeigen)
Es kommt nur darauf an, wie ihr selbst statistisch Paare zugeordnet sind.
Es ist ein Trugschluß zu meinen,daß, wenn sie einen Jungen präsentiert,
das zweite Kind nur J oder M zu je 50% ist da die Verteilung JM,MJ,JJ eben
jeweils 1/3, also unverändert da ist.
Nimm doch mal 3000 Mütter mit statistischer Pärchenverteilung.(alle ohne MM)
Alle zeigen ihren (einen) Sohn entsprechend (a).
(oder wird um die Präsentation gewürfelt - dies wäre eine neue bisher
nicht vorliegende Information)
Ändert sich die Verteilung ?Bilden sich neue Teilmengen zur Auswahl?
Oder sind Mütter ausgeschlossen, daß die Verteilung sich ändert ?
Oder wenn nur eine beliebige Mutter einen (den)Sohn präsentiert - was ändert
sich wenn die anderen ihre Söhne wieder verstecken?
Ist sie nicht mehr ein Glied in der statistischen Normal-Verteilung ?
Ich lasse mich gern belehren.
Gruß VIKTOR
aber halt mich aus dieser Aufgabe sowieso raus, ich hab ja nichtmal das Rätsel kapiert wo es drei kabinen gibt, in zweien ist ein Schaf drin in einer ein Luxuswagen.