Hallo Andreas,
vielen lieben Dank für Deine Antwort!
Ich glaube ich habe die Thematik nun etwas besser verstanden.
Gerade habe ich eine Beispielrechnung durchgeführt und bin auf einige Unklarheiten gestoßen.
Einkommen 1: 10 Personen
Einkommen 2: 20 Personen
Einkommen 3: 30 Personen
Einkommen 4: 20 Personen
Einkommen 5: 10 Personen
Den Erwartungswert habe ich daraufhin ausgerechnet = 3
Die Varianz ist 4/3
die relative Häufigkeit ist:
f(1) = 1/9
f(2) = 2/9
f(3) = 3/9
f(4) = 2/9
f(5) = 1/9
Daraufhin habe ich die Standardabweichung berechnet:
f(1) = 1,2866
f(2) = 0,2030
f(3) = 0,0136
f(4) = 5,031 x 10 hoch -4
f(5) = 7,905 x 10 hoch -6
Dann habe ich die Werte einmal in die Formel für die Normalverteilung eingesetzt und folgende Werte erhalten:
f(1) = 0,4925
f(2) = 3,9735
f(3) = 90,0547
f(4) = 0
f(5) = 0
Die Formel der Lognormalverteilung ergibt folgende Werte:
f(1) = 0,1087
f(2) = 0,2441
f(3) = 4,9234
f(4) = 202,7288
f(5) = 20410,0848
Meine erste Frage wäre, ob mein Ansatz einigermaßen richtig war?
ausserdem habe ich probleme zu erkennen, ob ln (x) normalverteilt ist!
bei meiner recherche konnte ich nicht erkennen, warum man eigentlich die lognormalverteilung benutzt?! um linksschiefe verteilungen als normalverteilung zu interpretieren?
bei meiner Beispielrechnung entsprechen die werte aus der normalverteilungsformel ungefähr einem charakteristischen graphen der normalverteilung.
bei den werten aus der lognormalverteilungsformel ist der graph aber alles andere als linksschief.
ich glaube, ich habe irgendwo einen denkfehler oder stehe auf dem schlauch und wäre ihnen unendlich dankbar, wenn sie mir einen kleinen tipp geben könnten um auf die richtige spur zu kommen.
viele liebe grüße, jan
