Nachweisgrenze wie berechnen

Hallo liebe Wissende,

ich weiß, der Titel meines Anliegens lässt sich einfach ergoogeln, aber die Antworten, die ich dort finde, verwirren mich etwas, daher wollte ich hier nochmal nachfragen.

Es geht darum, dass ich für eine (photometrische) Methode die Nachweisgrenze bestimmen/berechnen soll.
Die mir schlüssigste Methode scheint mir die „Leerwertmethode“ zu sein, bei der man die Standardabweichung mehrerer Blindwerte (BW) berechnet. Die Nachweisgrenze ist dann NWG = 3*s(BW). Klar soweit, so gut.

Ich bin jetzt nur etwas verwirrt, WIE ich das ganze berechnen soll ^^
Ich habe meine Kalibriergerade (Konzentrationen im µmol/L-Bereich), in der setze ich dann die Absorption meiner Leerwerte ein und erhalte dann eine Konzentrationsangabe - wieder in µmol/L.
Den eigentlichen Analytengehalt meiner Proben rechne ich dann aber noch um (durch Faktor 5), damit ich auf „µmol pro 1g Probe“ komme (meine Probe „produziert“ meinen Analyten).
Jetzt ist meine Frage: muss ich, um meine Nachweisgrenze zu berechnen, dann auch nochmal die Konzentration des BW (und auch die Standardabweichung) durch Faktor 5 teilen, weil ich es ja bei meiner Probe genau so machen?

Bin sehr unsicher, was das angeht! Hoffe, auf schnelle und zuverlässige Antworten!
Falls ich in nem anderen Brett besser aufgehoben bin, dürfen mich die Mods gerne dahin verschieben.

Danke für eure Hilfe!
Gruß, Queeny

Hallo Queeny,

Die mir schlüssigste Methode scheint mir die „Leerwertmethode“

du hast es damit ja schon in etwa beschrieben wie man vorgehen kann.

Ich würde raten nach wiki: „Nachweisgrenze“ zu arbeiten.

Du machst z.B. fünf Reagenzienblindwerte („Leerwerte“)

„Reagenzienblindwert: der Messwert einer Blindprobe, die den kompletten analytischen Vorgang durchlaufen hat und alle in der Prüfvorschrift beschriebenen Reagenzien enthält, aber keinen Anteil des untersuchten Analyten.“

und mißt die einzeln Reagenzienblindwerte z.B. gegen reines Wasser (wie du es auch mit deinen normalen Proben machst).

Die fünf Extinktions-Meßwerte (= reine Hausnummern) sind:
0,015
0,020
0,030
0,010
0,025

Der Mittelwert errechnet sich zu x = 0,020
die Standardabweichung s = +/- 0,008.
Nach der Gleichung bei wiki: LOD = yB + 3 sB

ergibt sich für die Nachweisgrenze in diesem speziellen Fall ein Extinktionswert von 0,044.

Danke für eure Hilfe!

Bitte

watergolf

Hi watergolf93,

erstmal Danke für deine schnelle Hilfe und die gute Beschreibung.

ergibt sich für die Nachweisgrenze in diesem speziellen Fall
ein Extinktionswert von 0,044.

Wenn ich jetzt berechnen will, welcher Analyt-Konzentration das entspricht, muss ich damit ja in die Kalibriergerade gehen, dann erhalte ich ein Wert in µmol/L und den kann ich dann wiederum analog meiner Proben in µmol/g umrechnen, damit ich im Endeffekt weiß, welche meiner berechneten Analyt-Werte unterhalb der NWG liegen??
Oder kann man nur sagen, dass alle Proben mit Extinktionswerten unter 0,044 nicht mit Sicherheit bestimmt werden können?

Bin immer noch ein bisschen unschlüssig darüber…

Gruß,
Queeny

Hallo Queeny,

Oder kann man nur sagen, dass alle Proben mit
Extinktionswerten unter 0,044 nicht mit Sicherheit bestimmt
werden können?

Angenommen die Nachweisgrenze von Quecksilber in Trinkwasser ist
0,1 µg/Liter und du stellst dir eine Lösung mit dieser Konzentration her.
Dann sollte diese Probe bei der Messung etwa eine Extinktion von 0,044 zeigen, falls mit der vorher genannten Blindwertmethode sich so ein Wert für die Nachweisgrenze ergeben haben sollte.

Ich habe jetzt nicht"µmol/Liter" genannt, da ich glaube, daß der obige Wert für Quecksilber so in der Trinkwasserverordnung angegeben ist.

Oder kann man nur sagen, dass alle Proben mit
Extinktionswerten unter 0,044 nicht mit Sicherheit bestimmt
werden können?

Diese spezielle Frage willst du doch klären.
Normalerweise macht man sich Kalibrierkurven mit einem Analytgehalt der sicher oberhalb der Nachweisgrenze liegt in einem Bereich der den in der Praxis vorkommenden Werten entspricht.

Kommst du in den Bereich der Nachweisgrenze, solltest du eine empfindlichere analytische Methode suchen

Gruß

watergolf

Hi watergolf93,

erstmal wieder danke für deine Erklärungsversuche.
Das Prinzip ist mir ja schon klar, aber für mein spezielles Problem brauche ich eine NWG, die nicht als Extinktion sondern als Konzentration angegeben wird…

Wahrscheinlich denke ich einfach mal wieder viel zu kompliziert… -.-’ (Warum denn einfach, wenn es doch auch kompliziert geht, ne?!)

Gruß,
Queeny

Hallo Queeny,

Problem brauche ich eine NWG, die nicht als Extinktion sondern
als Konzentration angegeben wird…

schreibe uns bitte welchen Wert du in deinem speziellen Fall für den Extinktionswert der Nachweisgrenze - laut wiki „LOD“ wie ich es dir in meiner ersten Antwort bereits geschreiben habe - gemessen hast hierher!

So und dann schreibst du noch die Verdünnungsreihe z.B mit mol/Liter und die jeweils von dir pro Konzentration gemessenen Extinktionen hin.
Vielleicht kommen wir dann weiter.

Falls dein gemessener (!) LOD Wert z. B. bei 0,044 Extinktion liegt und die niedrigste von dir hergestellet Konzentration z.B. 10 mmol/Liter eine Extinktion von 0,44 zeigte, dann solltest du noch weiter verdünnen und eine Konzentration von 1 mmol/Liter herstellen.
Wenn du dann etwa 0,044 Extinktion mißt, dann ist die Nachweisgrenze deines Analysenverfahrens ca. 1 mmol/Liter.

Juhu! Das ist überraschend, wer hätte das gedacht? Der von dir gesuchte Zusammenhang zwischen Extinktion und Konzentration ist sogar für die NWG (bzw. LOD) gefunden!

Ich bin gespannt auf deine konkreten Werte!

Gruß

watergolf

P.S. Bitte beachten, es handelt sich oben um lauter Hausnummern.

Hallo Watergolf93,

erstmal vielen lieben Dank für deine große Bereitschaft mir zu helfen!! :smile:

schreibe uns bitte welchen Wert du in deinem speziellen Fall
für den Extinktionswert der Nachweisgrenze - laut wiki „LOD“
wie ich es dir in meiner ersten Antwort bereits geschreiben
habe - gemessen hast hierher!

So und dann schreibst du noch die Verdünnungsreihe z.B mit
mol/Liter und die jeweils von dir pro Konzentration gemessenen
Extinktionen hin.
Vielleicht kommen wir dann weiter.

Also hier die Extinktionen meiner „Leerwerte“ (ja, es sind wirklich solche Hausnummern!):
0,228
0,213
0,202
0,184
0,185
0,194
0,205

Mittelwert = 0,202
s = 0,016

Wenn ich das in die Formel LOD = y(0) + 3s eingebe,
komme ich auf einen Wert von LOD = 0,250

Anbei: berechnet man das wirklich so? Ich weiß, es steht so bei Wiki, aber beim Recherchieren hab ich auf einer Uni-Seite entdeckt, dass die das nur mit LOD = 3s berechnen…

Und hier die Konzentrationen und Extinktionen meiner Verdünnungsreihe:
c [µmol/L]____________Abs
25__________________0,266
50__________________0,333
100_________________0,456
150_________________0,575
200_________________0,688

Ergibt folgende Geradengleichung: y = 0,0024x + 0,211

Falls dein gemessener (!) LOD Wert z. B. bei 0,044 Extinktion
liegt und die niedrigste von dir hergestellet Konzentration
z.B. 10 mmol/Liter eine Extinktion von 0,44 zeigte, dann
solltest du noch weiter verdünnen und eine Konzentration von 1
mmol/Liter herstellen.
Wenn du dann etwa 0,044 Extinktion mißt, dann ist die
Nachweisgrenze deines Analysenverfahrens ca. 1 mmol/Liter.

Juhu! Das ist überraschend, wer hätte das gedacht? Der von dir
gesuchte Zusammenhang zwischen Extinktion und Konzentration
ist sogar für die NWG (bzw. LOD) gefunden!

Naja, wirklich überraschend ist das jetzt nicht… :smile:
Trotzdem steh ich immer noch so halb aufm Schlauch…

Ich bin gespannt auf deine konkreten Werte!

Ich bin gespannt, was du mir jetzt daraus zauberst :smiley:

P.S. Bitte beachten, es handelt sich oben um lauter
Hausnummern.

Naja, meine Leerwerte streuen auch ziemlich stark… ist einfach ne blöde Methode… egal, da muss ich jetzt durch…

Viele Grüße,
Queeny

Jaja, schön, wenn man selber denken kann…

Anbei: berechnet man das wirklich so? Ich weiß, es steht so
bei Wiki, aber beim Recherchieren hab ich auf einer Uni-Seite
entdeckt, dass die das nur mit LOD = 3s berechnen…

Natürlich muss man den Blindwert dazu addieren, es sei denn, der
Blindwert ist ganz nahe an 0 dran, was bei mir nicht der Fall ist!
Also, ignoriere diese Frage einfach :wink:

Hallo Queeny,

das schaut doch alles ganz prima aus!

Naja, meine Leerwerte streuen auch ziemlich stark… ist
einfach ne blöde Methode… egal, da muss ich jetzt durch…

Die Methode ist aber gerade ideal um zu erklären, wie es man mit der Nachweisgrenze machen kann.

Ergibt folgende Geradengleichung: y = 0,0024x + 0,211

und:

komme ich auf einen Wert von LOD = 0,250

Diesen Wert 0,250 setzt du in die Gleichung als y (= ein Extinktionswert) ein und errechnest für x die dazugehörende Konzentration in µmol/L.
Es ergibt sich nach meiner Berechnung ein Wert für die Nachweisgrenze von 16 µmol/L.
Um auf der sicheren Seite zu sein, kannst du als Nachweisgrenze
= 20 µmol/L annehmen.

Die Methode ist eigentlich gar nicht so blöde wie du meinst.
Für das Bestimmtheitsmaß R2 der Geraden ergibt sich ein Wert von 0,9994 was heißt, daß die Einzelwerte sehr genau auf einer Geraden liegen.

Gruß

watergolf

Hi watergolf93,

vielen lieben Dank für deine Geduld und Hilfsbereitschaft!!
In der Zwischenzeit bin auch auf diese Werte gekommen :smile:
Manchmal mach ich einfach alles viel komplizierter als es eigentlich ist und schaffe Probleme, wo gar keine sind…
Naja, wie gesagt, jetzt ist alles klar!!

DANKESCHÖN!
Gruß,
Queeny