Hallo
Hier geht es ja nicht unbedingt um’s beweisen, sondern darum mal den Stein ins Rollen zu bringen. Einfach mal zusammenschreiben, wann, wie lange geklingelt und gerufen wurde und was gerufen wurde. Damit zur Polizei gehen und Anzeige wegen Ruhestörung bzw. wenn sie körperliche Schäden davon tragen (Schlafmangel, daraus resultierende Krankheit, oder sogar Arbeitsunfähigkeit, bzw. Schädigung des Kindes) sogar wegen Körperverletzung machen und ihren Tatverdacht gegenüber der bekannten Person äußern. Wenn das aufgenommen wird, lassen sie sich das Aktenzeichen gleich geben (evtl. kurz warten), denn wenn es wieder zum Sturmklingeln kommt, können sie die Polizei rufen und den Kollegen gleich das Aktenzeichen nennen. Die werden ihrerseits einen Aktenvermerk fertigen und diesen dem Sachbearbeiter ihrer ersten Anzeige zukommen lassen. Und so sammelt sich langsam dort was zusammen. Abgesehen davon werden sie den vermeidlichen Verursacher aufsuchen und zur Rede stellen, und mal überprüfen was er so die letzte Zeit gemacht hat. Vielleicht schreckt allein das schon zurück.
So, ich persönlich würde auch folgendes probieren. Wenn es mal wieder sturmklingelt, schnell das Fenster aufreißen und eine üble Beleidigung an die bekannte Person (also mit Nennung des Namens) rausschreien. Wenn die Person sich dann genötigt fühlt wiederum sie zu beleidigen, dann fühlte sie sich wohl angesprochen (Name also korrekt) und sie hören seine Stimme (Identifizierung). Das sind doch schon mal klare Indizien für seine Täterschaft. Das können sie dann wiederum dem Sachbearbeiter berichten (Visitenkarte des Beamten wäre nicht schlecht).
Also, wie gesagt, mal den Stein ins Rollen bringen. Vielleicht reicht das ja schon.
Viel Glück
Gruß