Hallo Chris,
eigentlich sollte es ein Waschbecken schon aushalten, wenn es mit Chemikalien in Berührung kommt. Leider gibt es aber viele Glasuren, die nicht sehr beständig sind. Und einige davon werden leider eben auch für Gebrauchsgegenstände wie dein Waschbecken verwendet.
Die Flecken sind wahrscheinlich durch eine chemische Reaktion entstanden, oder durch physikalisches Herauslösen eines der Glasurbestandteile. Dieser Prozess ist leider nicht rückgängig zu machen.
Meine Installateuerin hat mir einmal empfohlen, durch (Wasser/Seifen)Flecke beschädigte Badezimmerobjekte mit Autopolitur zu behandeln. Ich habe das aber nie ausprobiert, denn es hilft nicht dauerhaft und muss immer wieder wiederholt werden.
Es tut mir leid, aber einen wirklich guten Tipp habe ich nicht auf Lager.
Viel Erfolg beim Felckenkampf