Nash Gleichgewicht / Nash Equibilirium

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Alle miteinander,

ich will nicht zu aufdringlich klingen, bräuchte aber Hilfe bei der Lösung einer Aufgabe. Mein Dozent ist nicht wirklich kooperativ und wollte mir nicht erklären was ein Nashgleichgewicht ist, da ich die Einführungsstunde verpasst habe. („Das sei jetzt die Strafe“, so seine Worte)
Ich habe schon versucht es mir über Wikipedia herzuleiten, bin mir aber nicht sicher ob ich das richtig verstanden habe.

Die Aufgabe lautete, man solle das NE (Nash Equi.) finden:

___ L __ C __ R

T | 1,2 | 2,1 | 1,0

M | 2,1 | 0,1 | 0,0

B | 0,1 | 0,0 | 1,2

Ich habe mir gedacht, die NEs seien bei TC ; ML ; und BR, weil bei diesen Möglichkeiten für beide Parteien jeweils der maximale Gewinn erzielt wird, bin mir aber nicht sicher, ob ich das so richtig verstanden habe…
Wäre über eine Rückmeldung sehr dankbar.

#2

Hi,

ein Nashgleichgewicht beschreibt einen Zustand, in dem wechselseitig beste Antworten gegeben werden.

Kann in der ersten Zeile ein Nashgleichgewicht bestehen? Offenbar nicht. Denn wählt Person 1 die oberste Zeile der Auszahlungsmatrix, so wäre es für Person 1 das Beste wenn Auszahlung 11 gespielt würde, folglich, wenn Person 2 die erste Spalte wählt. Für Person 2 wäre es allerdings das Beste, Spalte 2 zu wählen.

In der ersten Zeile existiert also kein Nashgleichgewicht. Es gibt also kein (T,X) NE.

Beim M sieht es wiederum anders aus, da Person 2 indifferent zu L und M sich verhält existiert ein schwaches Nash Equilibrium. In Zeile 3 findest dus selber raus :smile:.

Die nächste spannende Frage wird nun sein, wie man Kriterien entwickeln kann, die vollständige Rationalität der Entscheider vorausgesetzt, dir vielleicht sagen können, was wohl das Klugste zu spielen wäre.

Um einen Einstieg in das Thema zu finden, spiel doch mal ne Runde Gefangenendilemma mit deinen Freunden und frag dich da nach NEs.

Grüße

Cfg

#3

Das NE liegt bei RB (1,2) beide Spieler sehen in ihr größtes Gewinnpotential bei RB realisiert und wie schon erwähnt bei ML.

Ich habe es jetzt verstanden! Vielen Dank!!!