Liebe Experten,
ich lasse mich ja gern belehren, aber mir ist noch nicht klar: Wenn die Geschwindigkeit eines Planten nur vom Radius der Umlaufbahn und der Masse des Zentralkörpers abhängt, nicht aber von der eigenen Masse, wie kann ich das dann bei Doppelsystemen verstehen (z. B. zwei Sterne, die etwa die gleiche Masse haben)? Hängt die Geschwindigkeit der Umlaufbahn jedes einzelnen von der Masse des anderen ab? Was mich noch weiter verwirrt ist, dass sie sich ja um einen gemeinsamen Schwerpunkt bewegen.
Wer kann mich aufklären?
Gruß!
Christian
Hallo,
die Idee mit dem „Zentralkörper“ funktioniert natürlich nur, wenn der eine Körper wesentlich schwerer ist, als der andere. Im System Sonne-Erde kann man die Masse der Erde in grober Näherung vernachlässigen. Hier sind der gemeinsame Schwerpunkt und der Schwerpunkt der Sonne praktisch identisch, man kann also behaupten, die Erde kreist um den Schwerpunkt der Sonne.
Bei Doppelsternsystemen - oder generell in Systemen wo die Massen der beiden Körper vergleichbar sind - ist dies natürlich nicht der Fall. Hier ist die Summe der Masse der beiden Körper ausschlaggebend. Hier kreisen die beiden Körper ja eigentlich um einen gemeinsamen Schwerpunkt. Diese Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt schaut in etwa so aus:
http://www.eduvinet.de/gebhardt/astronomie/masse1.gif
Die Sache verhält sich also etwas anders, als beim System Sonne-Erde. Aber wenn man jedoch die relative Bewegung der Sterne zueinander betrachtet, dann erhält man doch wieder Kepler-Bahnen. Dazu legt man das Koordinatensystem einfach so, dass der Mittelpunkt des Koordinatensystems immer im Zentrum eines der beiden Sterne ist. Dies führt dazu, dass es aussieht, als würde sich der andere Stern um den diesen Stern drehen. Man erhält also eine Situation wie beim Sonne-Erde-System. Die gleiche Bewegung aus dem obigen Bild sieht dann so aus:
http://www.eduvinet.de/gebhardt/astronomie/masse3.gif
Und für dieses System gelten dann wieder die Kepler-Gesetze. Sehr schön ist dies hier gezeigt:
http://www.eduvinet.de/gebhardt/astronomie/masse.html
mfg
deconstruct
Wenn die Geschwindigkeit eines Planten nur vom Radius der
Umlaufbahn und der Masse des Zentralkörpers abhängt, nicht
aber von der eigenen Masse
Das ist nur ein Näherungswert - für den Fall, dass die Massen stark unterschiedlich sind. In Wirklichkeit spielen beide Massen eine Rolle - nur sit die Kraftwirkung, die z.B. ein Satellit auf die Erde ausübt, vernachlässigbar klein gegenüber der Kraft, die die Erde auf den Satteliten ausübt.
Doppelsystemen verstehen (z. B. zwei Sterne, die etwa die
gleiche Masse haben)? Hängt die Geschwindigkeit der Umlaufbahn
jedes einzelnen von der Masse des anderen ab? Was mich noch
weiter verwirrt ist, dass sie sich ja um einen gemeinsamen
Schwerpunkt bewegen.
Siehe oben. Hier gitl die Näherung eben nicht mehr. In Wirklichkeit kreisen auch Sattelit und Erde um einen gemeinsamen Schwerpunkt - nur ist der wegen der kleinen Satelittenmasse praktisch identisch mit dem Erdschwerpunkt.
Wer kann mich aufklären?
Also, da sind die Bienen und die Blumen, und wenn die Bienen … nee, war nur ein Gag 
Gruß!
Christian
Gleichfalls 
habe ich es nun verstanden?
Liebe Experten,
habe ich das nun richtig verstanden:
Die Geschwindigkeit eines Planten hängt vom Radius der Umlaufbahn und der Masse des Zentralkörpers und auch von der eigenen Masse ab, wobei
in unserem Sonnensystem der Einfluss der geringen Planetenmasse (im Verhältnis zur Sonne) winzig klein ist und daher vernachlässigt werden kann?
Gruß!
Christian
Hallo,
Die Geschwindigkeit eines Planten hängt vom Radius der
Umlaufbahn und der Masse des Zentralkörpers und auch von der
eigenen Masse ab,
Sagen wir, sie hängt von der Länge der großen Halbachse ab, da wir ja eigentlich von elliptischen Bahnen reden, und keinen Kreisbahnen mit festem Radius. Und man muß ja auch noch sagen, dass die Bahngeschwindigkeit nicht konstant ist, sondern je nach Position auf der Ellipse variiert. Desweiteren gilt das ja auch nur in bestimmter Näherung, da die Bahn ja auch noch zahlreichen Störfaktoren unterworfen ist (andere Himmelskörper, Geoide Form der Objekte, Relativistische Effekte usw usf)
Es kommt halt drauf an, wie genau man das ganze beschrieben haben möchte.
wobei
in unserem Sonnensystem der Einfluss der geringen
Planetenmasse (im Verhältnis zur Sonne) winzig klein ist und
daher vernachlässigt werden kann?
Richtig, zumindest wenn man die Bahn nur in Näherung berechnen will.
mfg
deconstruct
Danke an alle für die Aufklärungen! owt
.