Normalisierung von Daten: Wert > 100%

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Ihr,

ich hoffe ihr könnt mir helfen:

Ich habe einen wissenschaftlichen Versuch, bei dem ich verschiedene Gruppen habe: Kontrolle, Probe 1, Probe 2 und Probe 3. Es geht darum nachzuweisen, dass Probe 1 weniger positive Zellen für ein Merkmal hat (nach einer bestimmten Behandlung) als die Kontrolle.

Die Kontrolle wird =100% gesetzt und die einzelnen Werte der Proben sind durch den Wert/Mittelwert der Kontrolle normiert. Das Ergebnis ist, das Probe 1 59% bindet, Probe 2 70% und Probe 3 103% (in Bezug auf die Kontrolle).

Das Problem an der Sache ist, dass mein Chef darauf beharrt, dass es keinen Wert >100% geben kann. Ich denke aber, dass man das schon so sagen kann, da die 100% ja nur ein Bezugspunkt ist und es durchaus sein kann, dass die Probe 3 eben geringradig mehr bindet als die Kontrolle. Liege ich da richtig? Und wenn ja, wie kann ich das mathematisch korrekt erklären?

Vielen Dank für eure Hilfe!

#2

Ich habe einen wissenschaftlichen Versuch, bei dem ich
verschiedene Gruppen habe: Kontrolle, Probe 1, Probe 2 und
Probe 3. Es geht darum nachzuweisen, dass Probe 1 weniger
positive Zellen für ein Merkmal hat (nach einer bestimmten
Behandlung) als die Kontrolle.

Die Kontrolle wird =100% gesetzt und die einzelnen Werte der
Proben sind durch den Wert/Mittelwert der Kontrolle normiert.
Das Ergebnis ist, das Probe 1 59% bindet, Probe 2 70% und
Probe 3 103% (in Bezug auf die Kontrolle).

Den Versuch konnte ich zwar nicht ganz nachvollziehen, aber allgemein hört er sich vermutlich so an:
Du hast 4 verschiedene Werte von IRGENDETWAS. Nun möchtest du die Werte miteinander vergleichen.
Dazu nimmst du einen als Bezugspunkt und vergleichst die anderen drei mit diesem.

Das Problem an der Sache ist, dass mein Chef darauf beharrt,
dass es keinen Wert >100% geben kann. Ich denke aber, dass man
das schon so sagen kann, da die 100% ja nur ein Bezugspunkt
ist und es durchaus sein kann, dass die Probe 3 eben
geringradig mehr bindet als die Kontrolle. Liege ich da
richtig? Und wenn ja, wie kann ich das mathematisch korrekt
erklären?

Da die Werte vermutlich eher Anzahlen sind, können sie natürlich über 100% gelangen. Immerhin sind es keine Wahrscheinlichkeiten.

Ansonsten gibt es zwei Lösungen: Du setzt die ehemaligen 103% auf 100%.
Oder du sagst einfach, Probe 3 hat 1,03mal soviel was-weiß-ich gemacht wie die Kontrolle.

Um die 103% beizubehalten, solltest du so argumentieren, dass die Prozentzahl bei Wahrscheinlichkeiten nicht mehr als 100% sein kann, aber nur weil die Wahrscheinlichkeit nicht größer 1 (ohne Prozent) sein kann. Gleiches gilt für Anteile, aber nur dann, wenn der Anteil, der mit den x% beschrieben wird, Teil der Vergleichsmenge ist.
In anderen Fällen steht „200%“ für „das doppelte“, also „x%“ für „das x/100fache“.

mfg,
Ché Netzer

#3

Hi,

Das Problem an der Sache ist, dass mein Chef darauf beharrt,
dass es keinen Wert >100% geben kann. Ich denke aber, dass man
das schon so sagen kann, da die 100% ja nur ein Bezugspunkt
ist und es durchaus sein kann, dass die Probe 3 eben
geringradig mehr bindet als die Kontrolle. Liege ich da
richtig? Und wenn ja, wie kann ich das mathematisch korrekt
erklären?

Du liegst richtig.
Daraus folgt dann, dass die Behandlung eben nicht so richtig funktioniert und die Probe 3 sich eigentlich auch wie die Kontrolle verhält. Mathematisch sind die Werte von probe 3 eben im Mittel höher als von der Kontrolle, was man druch biologische Schwankung erklären kann.

Grüße,
JPL

#4

Hallo,

ein Tipp für Dich, was du deinem Chef sagen könntest:

Frag ihn, ob er erwarten würde, dass bei zwei unabhängigen Kontrollen ganz genau exakt die selben Werte rauskommen müssen.

Er wird das wahrscheinlich -völlig korrekt- verneinen.

Dann frage ihn, welcher Unterschied besteht zwischen einer Probe, bei der es KEINEN Behandlungseffekt gibt und den Kontrollen. D.h.: Würde er zustimmen, dass man eine der beiden Kontrollen auch als Probe ohne Behandlungseffekt ansehen kann?

Die Antwort sollte „ja“ sein. (Wenn sie „nein“ ist, dann taugen die Kontrollen nicht und das Experiment ist für die Tonne)

Wenn ihm jetzt immer noch nicht klar ist, dass dann bei einem Vergleich ganz ohne Behandlungseffekt Werte rauskommen, die um die 100% streuen (größer oder kleiner sind), dann kann ich auch nicht mehr helfen…

(Wenn dein Chef dann darauf beharrt, dass nur die Kontrolle mit dem kleineren Wert als eine „Probe ohne Behandlungseffekt“ angesehen werden kann, damit eben ein Ergebnis

#5

Das werd ich mal tun, danke :smile:

Ich hoffe er hört mir zu, ein weiteres (nicht mathematisches) Problem :smiley:

Viele Grüße,

Comicpferd