Normalverteilung

Wissenschaft Mathematik
#1

Liebe Experten!

Ich habe eine Frage zu Wahrscheinlichkeiten:

Das soziale Netzwerk „Tritter“ verzeichnete im Dezember 2013 in Österreich 97340 NutzeriInnen, wobei 58404 Accounts aktiv waren. Zur statistischen Erhebung eines Online-Magazins sollen 10000 aktive NutzerInnen befragt werden.Wie viele aller österreichischen NutzerInnen müssen ausgewählt werden, damit man mit 99%iger Wahrscheinlichkeit mindestens 10000 aktive Accounts auswählt.  

Mein Ansatz: Ich weiß dass es sich hierbei eigentlich um eine Hypergeometrische Verteilung handelt, die jedoch mit einer Normalverteilung approximiert werden kann. X=1000, %=0,99, ich glaube man braucht das n. Nur mit invnorm muss man doch sigma und mü haben oder? Das habe ich doch ohne n nicht.  

Bitte um eure Hilfe.  

Danke, Philipp

#2

Wie viele aller
österreichischen NutzerInnen müssen ausgewählt werden, damit
man mit 99%iger Wahrscheinlichkeit mindestens 10000 aktive
Accounts auswählt.  

Mein Ansatz: Ich weiß dass es sich hierbei eigentlich um eine
Hypergeometrische Verteilung handelt, die jedoch mit einer
Normalverteilung approximiert werden kann. X= 1000 , %=0,99, ich
glaube man braucht das n. Nur mit invnorm muss man doch sigma
und mü haben oder? Das habe ich doch ohne n nicht.  

Die Excel- Funktion heißt NORMINV(Wahrsch;Mittelwert;Standabwn), falls du die meinst und nicht invnorm

Mit 1% Irrtumswahrscheinlichkeit sollen sich mindestens N = 1000 „Aktive Accounts“ befinden

Wahrsch = 0,98
Mittelwert = N * 97340 / 58404
Standabwn = wurzel(Mittelwert * p * q) mit p = 58404 / 97340 und q = 1 – p

Raus kommt 1708

Dann müsstest du dich nur noch intern einigen, ob du 1000 oder 10000 meinst.

#3

Hallo, Philipp,

ich bin das Problem mit der Markow-Ungleichung angegangen:

Seien M = 58.404 und N = 97.340 sowie X Anzahl der gezogenen aktiven Accounts und p(X>=a) = 0,99. Gesucht ist n: Anzahl der Ziehungen.

Markow-Ungleichung: p(X>=a) =10.000) =10.000) = 0,99 ergibt sich

0,99