Hallo Sven,
Diese Tafel ist ja auf den ersten Blick ziemlich rätselhaft. Nach und nach ist jedoch ein System zu erkennen, und schließlich scheint mir ihre Bedeutung klar zu sein.
Es handelt sich ja offenbar um Tonreihen, die nach irgendeinem System angeordnet sind (wahrscheinlich irgendwelche Saitenlängen-Verhältnisse). Wir finden kursive Buchstaben (rechts neben dem Punkt nach den „Brüchen“), offenbar Notennamen, und zwar in englischer Schreibweise, die systematischer ist als die deutsche. Der Note „H“ wird im englischen mit „B“ bezeichnet, so dass wir die Reihe „ABC“ statt „AHC“ bekommen.
Die Versetzungszeichen (Kreuz und „b“) werden in der Tafel , wie im Englischen üblich, NACHgestellt und sind im Gegensatz zu den Notennamen NICHT kursiv geschrieben.
Dann haben wir noch hoch- und tiefgestellte Zahlen nach Notenbezeichnung. Diese sind offensichtlich Oktavangaben. Musiküblich wird ja als „eingestrichene“ Oktave diejenige mit dem eingestrichenen C beginnende Oktave bezeichnet (das eingestrichene C ist am Klavier ziemlich genau in der Mitte). Dies finden wir in der ersten Reihe der Tabelle als zweite Note (bei 1/2). Links daneben (bei 1/1) sehen wir ein kleines C ohne jede Bezifferung. So wird musiküblich das C bezeichnet, das eine Oktave UNTER dem eingestrichenen C liegt.
In dieser Tabelle bezeichnen die hochgestellten Ziffern offensichtlich, wieviele Oktaven dieser Ton über der kleinen Oktave liegt; die tiefgestellten wiederum, wieviele Oktaven dieser Ton sich UNTER der kleinen Oktave befindet.
Die Zeilen dieser Tabelle stellen offenbar verschiedene Obertonreihen dar. Diese erhalte ich ja, wenn ich eine Saite zuerst in voller Länge zum Klingen bringe. In der ersten Zeile höre ich dann ein kleines C. Wenn ich die Länge halbiere bekomme ich den Ton, der eine Oktave höher liegt; wenn ich sie drittele den, der eine weitere Quint höher ist usw. immer mit ganzzahligen Teilen der Saite. Der entstehende Ton ist immer exakt bestimmbar, da die Frequenz sich verdoppelt, verdreifacht usw. (Diese Töne entstehen ja wirklich beim Schwingen einer Seite, nur alle anderen werden durch die Befestigung der Saite an ihren beiden Enden unterdrückt. Es handelt sich also um einen realen physikalischen Vorgang.)
Wenn ich diese Obertöne auf dem Klavier finden will muss ich aber wissen, dass hier ja der Bereich einer Oktave in 12 gleichgroße Halbtonschritte zerlegt ist (temperierte Stimmung). In diesem Bereich wären aber unendlich viele Frequenzhöhen möglich. Deshalb entsprechen die angegebenen Töne nur UNGEFÄHR dem jeweiligen Oberton. Bei einigen Tönen ist die Abweichung so groß, dass man sie nicht mehr als (ungefähr) identisch betrachten kann. Und hier kommen jetzt die „V“ und „A“ Zeichen ins Spiel. Es handelt sich offenbar um nach oben und unten gerichtete Keile, die wie Pfeile zu verstehen sind. Sie zeigen an, dass dieser Ton tiefer bzw. höher ist als der angegebene Ton ist. (Die Abweichung beträgt aber auch weniger als einen halben Ton.)
Nehmen wir z.B. den siebten Ton in der ersten Reihe. Eine C-Saite (1/1) schwingt hier in einem Siebtel ihrer Länge (1/7). Wir hören den Ton in der Nähe von B (englisch b-flat, also b mit b) in der zweiten Oktave über dem kleinen C. Der gemeinte Ton ist aber deutlich tiefer als B, deshalb der Keil nach unten („V“). (Das ist übrigens die „blue note“ in der Blues-Tonleiter).
Übrigens: Das Zeichen in der zehnten Zeile (10/1) könnte man auf den ersten Blick für ein „o“ halten. Ist natürlich ein „a“.
Untertonreihe:
In der linken Spalte finden wir das Gegenteil der Obertonreihe. Hier gehen wir von der ersten Saitenlänge (Ton c) aus und kommen zur doppelten, dreifachen usw. Saitenlänge. In Anlehnung an die Obertonreihe wird hier eine „Untertonreihe“ dargestellt. Die Obertonreihe ist eine physikalische Tatsache: die Obertöne treten bei der Klangerzeugung der verschiedenen Instrumente tatsächlich auf. Sie werden auch Teiltöne genannt, weil sie alle bei dem, was wir als Ton empfinden, beteiligt sind. Ihre verschiedenen Lautstärkenanteile macht die unterschiedlichen Klangfarben der Instrumente aus.
Die Untertonreihe wird jedoch als Gegenstück der Obertonreihe mehr als Gedankenexperiment gebildet. Eine tatsächliche Rolle in der Musikpraxis und -wissenschaft spielen sie eigentlich nicht.
Auch wenn sie, wie z.B. in dieser Tafel, das Bild einer schönen Symmetrie gibt ist ihre darüber hinausgehende Bedeutung umstritten. Bei der Klangerzeugung spielt sie auf jeden Fall keine Rolle, und damit auch nicht für die Musikpraxis. In der Musikwissenschaft gilt sie als verworfen.
Trotzdem würde ich mich freuen, wenn ich Dir mit diesem Text ein bisschen weitergeholfen habe.
Viele Grüße
Dirk
