Hallo,
weiß jemand wie man die Nullstellen folgender Funktionen erhält?
f(x) = -1/3x³ + 4x
f(x) = 1/16x³ - 3/8x² + 2
f(x) = -1/4xhoch4 + x³
Durch ausklammern?? Aber wie??
Danke im Voraus!!
Beste Grüße
boot99
Wie ausklammern? Du musst das doch in der Schule gemacht haben. Was ist den die Nullstelle? Hast du nen Plan,wie man das in der Gleichung ausdrücken könnte. Schau dir Nullstellen im KS an. Stell dir außerdem vor anstatt f(x) würde x stellen. So was musst du machen? Tipp: Du musst eine variable loswerdeb in dem du sie durch einen Wert erdetzt.
ausklammern? Du musst das doch in der Schule gemacht
haben. Was ist den die Nullstelle? Hast du nen Plan
Dann gib ihm (ihr) doch wenigstens einen Tipp für Aufgabe 2. Da hilft Klammern nix.
mfg
Peter
Hallo,
mit Ausklammern bist du schon auf dem richtigen Weg. Du überführst damit die Summe in ein Produkt. Und ein Produkt ist dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.
Für die erste Funktion:
f(x) = -1/3 x³ + 4x = x * (-1/3 x² + 4)
Nun kannst du für beide Faktoren die Nullstellen berechnen.
Die zweite Funktion ist etwas schwieriger. Der übliche Weg aus der Schule ist, eine Lösung zu raten (d.h. ausprobieren). Und dann das Ausklammern durch Polynomdivision auszuführen. Wenn die geratene Lösung a ist, dann ist der Rest r:
f(x) = 1/16 x³ - 3/8 x² + 2 = (x - a) * r
r = (1/16 x³ - 3/8 x² + 2) / (x - a)
Danach ist das Restpolynom r noch quadratisch und kann gelöst werden.
Bei der letzten Funktion ist das Ausklammern wieder wie bei der ersten Funktion. Allerdings kannst du hier gleich x³ ausklammern. Natürlich kannst du auch nach und nach x ausklammern, wenn du das nicht gleich siehst.
Nico
f(x) = 1/16x³ - 3/8x² + 2 = 1/16(x^3-6x^2+32) = 1/16(x-4)^2(x+2)
mit den Nullstellen x=4 und x= -2
BG
Alain