Nullstellen einer Funktion berechnen

Wissenschaft Mathematik
#21

Hallo,

ich weiß grad nicht, wie ich bei der folgenden Funktion die
Nullstellen berechnen kann:

f(x)=-x³+6x²+2

Man muss ein bisschen kreativ an die Sache herangehen. Bei Funktionen bei denen die höchste Potenz von x größer 2 ist, bietet sich Polynomdivison an. Dazu musst du eine Nullstelle finden. Dies ist hier jedoch schwer.
Wie findest du die Nullstelle: Annäherung mit dem Newton-Verfahren. Damit bestimmst du grob die Gegend, in der die Nullstelle liegen könnte (Einfach mal Werte für x eingeben und f(x) bestimmen, wenn ein Vorzeichenwechsel auftaucht bist du gut dabei)
Hast du mit Newton erst einmal eine Nullstelle gefunden, geht wieder Polynomdivison und dann die PQ Formel.

MfG

Kann mir jemand sagen, wie ich da die Nullstellen rausbekomme?
Mit der pq-Formel geht das ja nicht, oder? Ausklammern
funktioniert auch nicht… was gibt es noch für Möglichkeiten?

Danke schon mal!
LG
Melanie

#22

Huhu,

du musst zunächst die erste Nullstelle durch erraten herausfinden (Setz einfach mal kleine Zahlen ein und probiere es aus).
Danach kannst du mit Polynomdivision den Rest-Therm herausfinden, und dort kannst du dann die pq-Formel anwenden.
Klar soweit?

MfG
Talianna

#23

Hallo, vll so

0=x³+6x²+2
-2=x³+6x²
-2=x²(x+6)
0=x²(x+6)+2

N1=0
N2=-6

LG

#24

Es gibt P-Q-Fromel, Newtonverfahren, Polynomdivision und Satz von Veta… .

Ich denke es gibt noch weitere… . Hier ist PQ ganz hilfreich… .