Hallo allerseits
Ich habe eine Tabelle in der Form
x1 y1
x2 y2
x3 y3
… …
Wie kann ich jetzt die Nullstellen ermitteln?
Ich möchte dann gerne in einer Zelle die Nullstelle bei x? haben.
Gruß
Ratz
also ich
verstehe hier garnix.
verstehe hier garnix.
Puh! Das beruhigt mich! Ich habe schon an mir gezweifelt! 
)))
Viele Grüße
Kathleen
verstehe hier garnix.
Ist auch schwierig. Vermutung : Der Verfasser möchte gern aus seinen x/y- Pärchen eine Funktion gebastelt haben, deren Nullstellen er dann wissen will.
Beispiel : x1=1; y1=1 und x2=2; y2=4 : Wenn man eine lineare Funktion sucht, die diese beiden Punkte „enthält“, kommt man auf den Steigungswert 3 und das absolute Glied -2, wenn mich nicht alles täuscht - Funktion f(x)=3x-2, Nullstelle bei x=2/3. Sowas will er wohl haben, verät uns aber nicht, welchen Grades die gesuchte Funktion sein soll. Es messert schlossgeschörfen, dass man mit diesen Angaben keine Nullstellen ermitteln kann … oder unendlich viele …
Gruß Eillicht zu Vensre
- Versuch
Hallo
Ok, vielleicht etwas unklar ausgedrückt.
Beispieltabelle mit y ist Funktion von x
x y
0.0 1.0
0.1 0.5
0.2 0.3
0.3 0.2
0.4 0.1
0.5 -0.1
0.6 -0.2
0.7 -0.4
Zwischen x=0.4 und 0.5 ist eine Nullstelle (y wechselt das Vorzeichen). Wie kann ich den entsprechenden x-Wert automatisch ermitteln lassen?
Hoffe es ist jetzt klarer.
Holla.
x y
0.0 1.0
0.1 0.5
0.2 0.3
0.3 0.2
0.4 0.1
0.5 -0.1
0.6 -0.2
0.7 -0.4
Zwischen x=0.4 und 0.5 ist eine Nullstelle (y wechselt das
Vorzeichen). Wie kann ich den entsprechenden x-Wert
automatisch ermitteln lassen?
Wie ich schon schrub : Es geht nicht. Man kann zwar zwischen den beiden x-Werten interpolieren, aber wenn man nicht weiß, wie, gibt es beliebig viele Funktionen, die beide Punkte enthalten. Theoretisch könnten ja zwischen x1 und x2 sogar unendlich viele Nullstellen liegen …
Was möchtest Du also haben? Lineare Interpolation wäre einfach, wie schon geschroben; ansonsten müsstest Du ein Näherungsverfahren wählen. Es bleibt aber eine Näherung - oder anders ausgedrückt, eine Vermutung.
Gruß Eillicht zu Vensre
Hallo,
ich bin auch der Meinung, es gibt mathematisch viele Loesungen.
Der Praktiker geht andes ran. Du koenntest ein Punkt-Diagramm zeichnen, und dann fuer die Datenreihe eine Trendlinie hinzufuegen, dabei musst Du Dich fuer eine der mehreren Loesungen entscheiden. Kannst auch paar ausprobieren, aber dann entscheiden.
A) Nun aenderst Du die Skalierungen bis Dir die Genauigkeit zum Ablesen reicht.
oder
B) Von dieser Trendlinie kannst Du die Zahlenwerte ermitteln mit >Format >markierte Trendlinie >Optionen > Formel im Diagramm darstellen. Diese Zahlen kannst Du fuer weitere Berechnungen verwenden, zB die Formel umstellen, oder mit Excel so nachrechnen wie sie abgeschrieben ist und Zielwertsuche anwenden. Die Stellenanzahl der Zahlenwerte der Trendlinie ergibt sich uebrigens aus der Stellenzahl der verwendeten Datenreihen-Eingabewerte, da kann man an der dargestellten Stellenzahl drehen.
Gruss Helmut
Hallo
hallo Ratz,
Beispieltabelle mit y ist Funktion von x
x y
0.0 1.0
0.1 0.5
0.2 0.3
0.3 0.2
0.4 0.1
0.5 -0.1
0.6 -0.2
0.7 -0.4
ich glaub nicht, dass das mit Excel zu lösen ist. Gepriesen sei BASIC. Ich hab mit einem alten Programm aus den 80ern per Polynombildung die Gleichung für deine Wertepaare gebildet (sie geht bis x^7!) und dann über ein eigenes Nullstellen-Programm ebenfalls aus den 80ern gelöst. Ergebnis: Bei x=0,453 (genauer 0,4529999) ist die einzige Nullstelle der Gleichung 7. Grades.
Gruß
Pat
Hallo Ratz
Ich verstehe nicht, wie man da interpolieren soll. Dazu müsste ich doch deine Funktion kennen. Die Annahme eines Polynoms 7ten Grades, wie schon vorgeschlagen, ist eine „Krücke“. Irgendwoher kommen ja deine Werte.
Gib deine Funktion bekannt, dann lösen wir das Nullstellenproblem, natürlich ohne Excel!
Oder habe ich dich irgendwie falsch verstanden?
Erich
PS Excel ist hier nicht das Programm der Wahl, da es ja immer vorgegebene „Schritte“ braucht, die du natürlich verfeinern kannst. Du solltest eher eine „kontinuierliche“ Lösung anstreben. Falls die Funktion nicht bekannt ist, da die Werte aus Messungen stammen, dann ist der Polynom-Ansatz wohl OK.
Hallo
Die Daten stammen aus einer numerischen Näherung, deswegen nur schrittweise bekannt. Die mathematische Funktion selbst ist auch nicht bekannt. Es ist jetzt so, dass die Liste der x-y-Werte ca. 500 - 1000 Werte lang ist und ich zu faul bin die Liste von Hand durchzuscrollen.
Wie kriege ich also schnell raus, bei welchem x ne Nullstelle ist?
Gruss
Ratz
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi Ratz,
Wie kriege ich also schnell raus, bei welchem x ne Nullstelle
ist?
lass Dir das Ding als Liniendiagramm zeichnen, dann siehst Du die Nulldurchgänge, die im gegebenen Wertebereich liegen.
Gruß Ralf
1 Like
Hallo Ralf
Sehr gut! Manchmal hat man Mathe-Scheuklappen an!
Erich
Moin, Erich,
Sehr gut!
ja, wenn man nicht vergisst, dass ein Nulldurchgang keine Nullstelle ist. Aber das ist dem Ratz wohl nicht so wichtig 
))
Gruß Ralf
lass Dir das Ding als Liniendiagramm zeichnen, dann siehst Du
die Nulldurchgänge, die im gegebenen Wertebereich liegen.
Hallo,
nicht Liniendiagramm, sondern Punktdiagramm.
Ein Punktdiagramm hat in der Waagerechten eine Skala und keine Durchnumerierung.
Und den Nulldurchgang siehst Du an den Linien (im Punktdiagramm).
Gruss Helmut
Hallo Ratz,
folgender Vorschlag von mir: Schreibe in die Zelle rechts von den y-Werten die Formel =wenn(ZS(-1)*Z(1)S(-1)
B C D
1 x y Filter 1
2 0 0 =WENN(C2*C3
(mit Ergebnissen)
B C D
1 x y Filter 1
2 0 0 1
3 1,05 0,87 0
4 2,09 0,87 0
5 3,14 0 1
6 4,19 -0,87 0
7 5,24 -0,87 0
8 6,28 0 1
9 7,33 0,87
Wenn du jetzt auf die Spalte mit der oben genannten Formel (im Beispiel 1 Spalte D) einen Filter anwendest und dir nur die Zeilen mit dem Ergebnis 1 anzeigen läßt, hast du im Prinzip, was du wolltest (denke ich).
Das Ganze läßt sich noch erweitern, indem man in die nächste Spalte eine Formel ähnlich der oben genannten eingibt, die den y-Wert in der Formelzeile mit dem y-Wert in der vorherigen Zeile multipliziert und als Ergebnis 1 liefert, wenn das Produkt negativ oder Null ist, ansonsten 0 (also =WENN(ZS(-2)*Z(-1)S(-2)
A B C D
1 x y Filter 1Filter 2
2 0 0 1
3 1,05 0,87 0 1
4 2,09 0,87 0 0
5 3,14 0 1 0
6 4,19 -0,87 0 1
7 5,24 -0,87 0 0
8 6,28 0 1 0
9 7,33 0,87 1
Jetzt kann man einen Standarfilter anwenden, der eine Zeile nur anzeigt, wenn der Wert in Spalte C gleich 1 ist oder der Wert in Spalte D gleich 1 ist. Die gefilterte Tabelle sieht dann folgendermaßen aus:
Beispiel 2 (gefiltert):
A B C D
1 x y Filter 1Filter 2
2 0 0 1
3 1,05 0,87 0 1
4 3,14 0 1 0
5 4,19 -0,87 0 1
6 6,28 0 1 0
7 7,33 0,87 1
Dadurch kann man in den zusammengehörenden Zeilen die beiden x-Werte sehen, zwischen denen die Nullstelle liegt, wenn sie nicht gerade, wie hier, genau auf einem der beiden x-Werte liegt.
Viele Grüße
Ralf