Moi Moi Kerstin,
Mein erster Tipp – immer ruhig bleiben 
Also erstmal ist es völliger Unsinn, dass die Nymphis ihre Körpertemperatur beim brüten erhöhen.
Die Körpertemperatur der Vögel beträgt 41° C, die Eier werden bei 36-37° C ausgebrütet. Die Henne wird also nicht an einem plötzlichen Hitzschlag sterben. Was sich beim brüten erhöht ist der Energieverbrauch und der Mineralienbedarf.
Das mit dem ‚erstmal brüten lassen‘ ist genauso ein Unsinn!
(Leider hast du nicht geschrieben, wann die Henne bei deinen Nachbarn die Eier gelegt hatte. Aber es klang so, als ob es nicht lange her ist.)
Nymphis brüten erst intensiv ab dem zweiten Ei. Dadurch, dass deine Nachbarn die Henne haben anbrüten lassen, kann es sein, dass ihr Mutterinstinkt geweckt wurde und dass die Henne immer und immer wieder Eier produzieren will, um ein Gelege aufzubauen.
Ständiges Eier produzieren ist harte Arbeit für die kleinen Vögel und kann zu schweren gesundheitlichen Problemen führen 
Du hast jetzt zwei Möglichkeiten:
Eier wegnehmen (ACHTUNG! Nicht gleich wegschmeißen!) und hoffen, dass sie aufhört, oder die Eier abkochen und ihr wieder unterschieben.
Zuerst würde ich versuchen ihr das Ei ersatzlos wegzunehmen. Nymphis legen ihre Eier im Abstand von 2-3 Tagen. Wenn das erste, vielleicht auch das zweite Ei vom Gelege entfernt wurde hören viele Hennen auf weiter Eier zu legen und verlassen das Nest.
Sicherheitshalber solltest du das Ei/die Eier aber nicht wegwerfen, sondern erstmal abkochen und kurz lagern. Denn wenn die Henne hartnäckig ist und immer weiter Eier legt, um ein Gelege aufzubauen, solltest du ihr die abgekochen Eier wieder unter den Plüschhintern schieben. Nach 18-22 Tagen, wenn sie merkt, dass keine Jungtiere schlüpfen wird sie die Eier von selbst aus dem Nest werfen.
Soweit ich das verstanden habe, hast du die Henne in dem separaten Käfig und den Hahn mit dem Ei in dem anderen Käfig. Also hast du ihr das Ei ja schon weggenommen. Entferne bitte das Ei aus dem ersten Käfig, koche es ab und beobachte die Henne, ob sie evtl. auf dem Käfigboden ein neues Ei legen möchte. Richte dich bitte darauf ein, dass du es ihr ggf. wieder zurück gibst. Abgekocht natürlich.
Ich denke, der Hahn ist aggressiv, weil er gefrustet ist.
Normalerweise brüten Nymphis 50-50. Es kann also sein, dass der Hahn eifersüchtig auf die Henne ist, weil sie alleine und nur noch bei dem Gelege ist (ohne sich mal um ihn zu kümmern). Vielleicht ist die Henne noch sehr jung, oder einfach unerfahren.
Oder ihm fehlt der Platz und der Freiflug und er lässt seinen Unmut an der Henne aus. Ein Käfig für Nymphis sollte mindestens 2m/1m/1,5m sein. Aber täglicher Freiflug ist unverzichtbar!
Wo steht den der Käfig jetzt? Habt ihr ihn zu euch ins Haus geholt? Wann kommen den eure Nachbarn wieder?
Lasse den Hahn unter eurer Aufsicht im Zimmer herum fliegen. Keine Sorge. Kein Vogel verhungert freiwillig und spätestens wenn der Hunger zu groß wird, wird er zurück in den Käfig und an den Futternapf gehen. Achte nur darauf, dass keine giftigen Pflanzen im Zimmer stehen, oder er sich nirgendwo einklemmen, oder verletzen kann.
Ich bin mir sicher, dann entspannt sich auch das Verhältnis zu seiner Henne wieder.
Noch etwas nebenbei. Das anbringen von Nistkästen, oder das Brüten lassen ist in Deutschland nur mit einer Zuchtgenehmigung erlaubt. Deine Nachbarn machen sich strafbar, sollten sie den Nistkasten am Käfig befestigt lassen!
Ai, die Antwort ist lang geworden. Sorry dafür, hoffe aber, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe und es dir erstmal hilft. Ansonsten frag einfach nochmal 
Wünsche dir viel Glück und viel Erfolg mit deinen Urlaubsgästen
LG Nauraa