Oberflächeninhalt einer Pyramide mit Vektoren?

Ich muss für morgen eine Hausaufgabe machen und komme leider nicht weiter. Ich will auch gar nicht dass jemand das für mich rechnet, ich will nur dass mir Ansätze gegeben werden wie ich die Aufgabe selbst lösen kann :smile:

Bestimmen Sie den Oberflächeninhalt der dreiseitigen Pyramide mit den Eckpunkten
A(3|3|0)
B(1|1|4)
C(6|0|2)
D(4|4|3)

Hab das auch erstmal dreidimensional in ein Koordinatensystem gemalt, weiter weiß ich nicht.
Danke im Vorraus für die Antworten!

Ohne zu wissen, was du können solltest, kann ich keine Antwort geben.

Vielleicht hilft das etwas weiter:
Du kannst die Flächen der vier Dreiecke berechnen und addieren,. Wenn ihr das Kreuzprodukt von Vektoren schon hattet : siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksfläche, zeimlich am Ende; statt mit den Koordinaten solltest Du mit den Vektoren vec(P1,P2) und vec(P1,P2) rechnen

noch ein Link:
http://www.ina-de-brabandt.de/vektoren/sv/kreuzprodu…

Hilft Dir das?

Hallo framinghanley.

Du sollst also die gesamte Oberfläche der Pyramide ausrechen oder ist nach dem Volumen gefragt?

Für ersteres wäre ein Ansatz, dass du dir eine der 3 Seiten aussuchst und dann die Vektoren ausrechnest die die Strecke zwischen 2 Punkten beschreiben.
Also z.B. A-B, B-C usw.
Dann gibt es Formeln um die Länge eines Vektors zu bestimmen (hab die grad nicht im Kopf).
Wenn du das hast ist es quasi wie im 2. Dimensionalen nen normales Dreieck von dem du den Flächeninhalt berechnen kannst.
Das dann mal 3 (+ Grundseite falls du die auch brauchst) und du hättest alles.

Hoffe ich habe die Aufgabe richtig verstanden.
Viel Glück

mfg Belboo