in einer markthalle stehen drei obstkisten. an allen dreien ist ein falsches etikett angebracht. auf der ersten kiste steht „äpfel“, auf der zweiten „birnen“ und auf der dritten „äpfel und birnen“. man kann nicht in die kisten sehen und man darf beliebig viel mal in eine der kisten greifen und eine frucht herausholen, natürlich ohne dabei zu tasten oder nach anderen früchten zu greifen. man muss nun beschriftungen jeweils an den richtigen kisten anbringen.
wieviel man muss man höchstens in eine kiste greifen?
spoiler
Hallo,
Einmal?
Ich ziehe eine Frucht aus der mit „Äpfel und Birnen“ beschrifteten Kiste.
Da sie falsch beschriftet ist, enthält sie entweder nur Äpfel oder nur Birnen - was davon, sehe ich ja dann.
Jetzt angenommen, ich habe eine Birne gezogen.
Dann ist in der Kiste, die mit „Äpfel“ beschriftet ist, beides - sie ist falsch beschriftet und Birnen sind schon vergeben.
Und schließlich - die Kiste mit dem Schild „Birnen“ enthält die Äpfel.
Ciaoa!
Giogio
Genau einmal, und zwar in die, auf der „Äpfel und Birnen“ draufsteht.
Begründung:
Alle Etiketten sind falsch. Also sind in der Kiste, die mit „Äpfel und Birnen“ etikettiert ist, entweder nur Äpfel oder nur Birnen drin. Mit einem Griff in diese Kiste kann man also feststellen, welches Etikett dort korrekterweise anzubringen ist. Nehmen wir mal an, ich hole einen Apfel aus der Kiste. Dann nehme ich das Etikett „Äpfel“ von der anderen Kiste und klebe es auf diejenige Kiste, aus der ich gerade den Apfel herausgeholt habe.
Jetzt habe ich das Etikett „Äpfel und Birnen“ in der Hand und weiß nicht wohin damit. Entweder es muss auf die Kiste, wo ich gerade das Etikett „Äpfel“ weggenommen habe, oder auf die Kiste mit dem Etikett „Birnen.“
Müsste es auf die Kiste, wo vorher „Äpfel“ draufstand, würde das gleichzeitig bedeuten, das die verbliebene Kiste „Birnen“ korrekt etikettiert wäre. Dem ist aber nicht so, da nach Vorraussetzung ja alle Kisten falsch beschriftet sind. Also muss das Etikett „Äpfel und Birnen“ auf den Platz von „Birnen“, und „Birnen“ auf den Platz von „Äpfel“.
Nochmal zusammengefasst:
In die „Äpfel und Birnen“-Kiste greifen.
2.1
Man holt einen Apfel heraus. Dann muss folgende Vertauschung der Etiketten erfolgen:
Ersetzte „Äpfel und Birnen“ durch „Äpfel“.
Ersetzte „Äpfel“ durch „Birnen“.
Ersetzte „Birnen“ durch „Äpfel und Birnen“.
2.2
Man holt eine Birne heraus. Dann muss folgende Vertauschung der Etiketten erfolgen:
Ersetzte „Äpfel und Birnen“ durch „Birnen“.
Ersetzte „Äpfel“ durch „Äpfel und Birnen“.
Ersetzte „Birnen“ durch „Äpfel“.
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