Ökonomische Anwendungen Mathe

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Tag ihr Lieben,

habe mal eine allgemeine Frage.

Nun sagen wir mal wir haben eine Angebots- und eine Nachfragefunktion gegeben, der Staat besteuert das Produkt um beispielsweise 2GE/ME oder subventioniert es um 2GE/ME oder um irgendeine beliebige Zahl. Wie findet man denn nun heraus wie viel die Subvention den Staat insgesamt gekostet hat oder wie viel der Staat durch die Steuer insgesamt eingenommen hat und bei welchem Steuersatz der Staat die maximal mögliche Einnahme erreicht ???

Ich danke euch sehr für eure Antworten und Ideen.

MfG sunfun

#2

Hi,

um das herauszubekommen benötigst du noch Informationen über das Käuferverhalten. Bei welchem Preis wird wieviel gekauft.

Da die Steuer bzw. Subvention Bestandteil des Preises sind, benötigst du diese Preis-Absatz-Funktion.

Grüße

powerblue

#3

um das herauszubekommen benötigst du noch Informationen über
das Käuferverhalten.

Hallo,

zuallerst danke für deine Bemühungen.
Also eine Nachfragefunktion sowie die Angebotsfunktion sind gegeben. Wie geht denn die Rechnug, wenn wir davon ausgehen, dass alles was benötigt wird gegeben ist?

LG sunfun

#4

Hi,

die aus den Funktionen bildest du eine Steuer- bzw. Subventionsfunktion.

Diese Funktion bildet dann das Steueraufkommen bzw. den Subventionsbedarf für die jeweilige Absatzmenge ab.

Mit Hilfe der Ableitungen wird dann das Maximum (für die Steuern) bzw. das Minimum (für Subventionen) der jeweiligen Funktion ermittelt.

Grüße

powerblue

#5

Hallo,

also das hab ich jetzt nicht ganz verstanden.

die aus den Funktionen bildest du eine Steuer- bzw.
Subventionsfunktion.

Also die Grundform der Funktionen lautet ja so :

Pn(x) = m*x +b

sagen wir mal die Nachfragefunktion lautet y = -3x+10
und die Angebotsfunktion y= 3x+6

Fall 1) so und die Subvention beträgt 5 GE , dann lautet ja die Angebotsfunktion y = 3x+1 wie berecne ich dann die Gesamten Subventionskosten für den Staat?

Fall2) nun sagen wir die Steuer pro Mengeneinheit beträgt 3 GE, dann lautet die Angebotsfunktion ja y = -3x+13, wie berechne ich dann die Gesamte Einahme für den Staat und wie kann ich den besten Steuersatz berehnen mit dem der Staat die maximalen Einnahmen erreicht???

Bitte schreib mir, wie ich welche Rechnung durchzuführen hab, etwas genauer. Ich hab von deinem vorherigen Beitrag leider nichts verstanden.

Grüße sunfun

#6

Hi,m

also das hab ich jetzt nicht ganz verstanden.

Deine Frage hatte ich auch falsch verstanden. Ich dachte, du wolltest die Steuerhöhe so berechen, dass das Steueraufkommen maximal ist. Da das nicht der Fall ist, und die Beträge für Subvention und Steuern gegeben ist, wird es zu Glück leichter.

sagen wir mal die Nachfragefunktion lautet y = -3x+10
und die Angebotsfunktion y= 3x+6

Ok, der Gleichgewichtspreis berechnet sich so:

-3x+10 = 3x+6 6x = 4 x = 2/3 (Gleichgewichtspreis)

den Preis in die Angebots- oder Nachfragefunktion eingesetzt ergibt die Absatzmenge im Gleichgewicht: y=-3*2/3+10 = 8 (Menge).

Soweit das Ganze ohne Steuern und Subventionen.

Fall 1) so und die Subvention beträgt 5 GE , dann lautet ja
die Angebotsfunktion y = 3x+1 wie berecne ich dann die
Gesamten Subventionskosten für den Staat?

Alles was sich ändert, ist die Angebotsfunktion. Das neue Gleichgewicht ergibt sich also so:

3x+1=-3x+10 6x=9 x=3/2 (neuer Gleichgewichtspreis)

Wieder einsetzen: 3*3/2+1 = 5,5 (neue Absatzmenge)

Jetzt weißt du, dass die Subvention je abgesetzer Einheit 5 Beträgt, Gesamtsubvention ist also 5 * 5,5 = 27,5. (=Gesamtkosten für den Staat).

Fall2) nun sagen wir die Steuer pro Mengeneinheit beträgt 3
GE, dann lautet die Angebotsfunktion ja y = -3x+13, wie
berechne ich dann die Gesamte Einahme für den Staat

Berechnung ist analog.

und wie
kann ich den besten Steuersatz berehnen mit dem der Staat die
maximalen Einnahmen erreicht???

Ah, also doch noch optimieren…

Dann hast du:

Nachfragefunktion: y = -3x+10
Angebotsfunktion: y= (3x+6 )*(1+s) (s=Steuersatz in %)

-3x+10=(3x+6)*(1+s) (-3x+10)/(3x+6) - 1 = s

Damit hat du die Funktion, die den Steuersatz beschreibt.

Eigentlich würde man jetzt das Maximum der Steuerfunktion bestimmen.
Mit deinem Beispielfunktionen hat diese Funktion allerdings kein Maximum (die Ableitung hat keine Nulstelle).

Grüße

powerblue

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#7

Hallo,

Angebotsfunktion: y= (3x+6 )*(1+s)
Damit hat du die Funktion, die den Steuersatz beschreibt.

Vielen Dank nun hab ich alles verstanden auser ie Gleichung oben. Ich verstehe nicht weshalb die 1 mit in den Klammern ist. -> (1+s) Müsste es nicht (6+s) lauten, da die 6 schon vorher in der Funktion beschrieben war und die Steuer darauf gesetzt wird ???

Vielen Dank du hast mir wirklich weiter geholfen.

Grüße

Sundfun

#8

Hallo,

Angebotsfunktion: y= (3x+6 )*(1+s)
Damit hat du die Funktion, die den Steuersatz beschreibt.

Vielen Dank nun hab ich alles verstanden auser ie Gleichung
oben. Ich verstehe nicht weshalb die 1 mit in den Klammern
ist. -> (1+s) Müsste es nicht (6+s) lauten, da die 6 schon
vorher in der Funktion beschrieben war und die Steuer darauf
gesetzt wird ???

Kann mir niemand weiterhelfen ???

Grüße

Sunfun

#9

Hi,

diese Funktion bildet den Preis ab.

y = 3x+6

Du suchst einen Steuersatz also eine prozentuale Größe, die auf den Preis aufgeschlagen wird.

Hast du z. B einen Preis von 100 und einen Steuersatz von 15% ergibt sich der Preis inkl. Steuern als:

100*(1+0,15) = 115

Nichts anderes habe ich mit deiner (Angebots-)Preisfunktion gemacht.

y = (3x+6)*(1+s)

Grüße

powerblue

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#10

Nichts anderes habe ich mit deiner (Angebots-)Preisfunktion
gemacht.

y = (3x+6)*(1+s)

juppiiiiii =D vielen Dank

Grüße

sunfun