Hallo.
Ich schreibe am Dienstag eine Mathe Klassenarbeit und suche zu folgender Aufgabe rat:
K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)= 3/4 (x²-5x+4); x = alle Reele Zahlen (also alle Zahlen einsetzbar)
Welche auf der Geraden h senkrecht stehende Gerade schneidet K in P(3/f(3))?
F(3) ist glaub, wenn man als y 3 in K einsetzt.
Das Ergebnis ist: y= 4/3 x - 11/2
Danke im voraus
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
PS: Ist keine Hausi sondern nur eine scuhe nach dem Rechenweg
Ich verstehe die Frage nicht so ganz. Welche Gleichung solldie Gerade h denn haben???
Guten Morgen,
Zunächst vorab:
Du schreibst
F(3) ist glaub, wenn man als y 3 in K einsetzt.
Du meinst natürlich: "Wenn man x = 3 setzt.
Weiterhin:
Das Ergebnis ist: y= 4/3 x - 11/2
Das kannst Du noch weiter ausrechnen,
da ja x bekannt ist. Es ist
y = -3/2
Nun suchst Du eine Gerade, die durch den Punkt
(3, -3/2) geht. Davon gibt es viele.
Die allgemeine Gleichung einer Gerade ist.
y = m*x - n
(Anmerkung: Vielleicht verwendet ihr andere Bezeicher als m und n)
Setzt Du nun die Werte des Schnittpunktes in die Geradengleichung ein, so erhältst Du
-3/2 = 3*m + n
Eine der Größen m oder n kann frei gewählt werden.
Wir wählen m.
Auflösen der Gleichung nach n gibt:
n = -3*m - 3/2
Du kannst das in die Gradengleichung einsetzen.
y = m*x - (3*m + 3/2)
D.h. für jedes frei wählbare m ergibt sich eine
Gerade, die durch den Schnittpunkt (3, -3/2) geht.
Zur Erinnerung: m ist die Steigung der Schnittgraden.
Nun sollst Du die Gerade auswählen, die senkrecht auf
der Hilfgeraden h steht.
Deren Steigung sei mh
Nun gilt für zwei Geraden, die senkrecht aufeinander stehen:
m = 1/ -mh
Das kannst Du in die letzte Gleichung einsetzen:
y = x/-mh - (3/-mh + 3/2)
Damit ist die gesuchte Gleichung bestimmt.
Sofern die Hilfsgerade gegeben ist, kennst Du
mh und die letzte Geradengleichung
eindeutig bestimmt.
Achtung: Du bekommst Probleme,
wenn die Hilfsgerade parallel zur x-Achse verläuft.
Dann ist /mh = 0.
Viel Erfolg
AGb
K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)= 3/4 (x²-5x+4); x
= alle Reele Zahlen (also alle Zahlen einsetzbar)Welche auf der Geraden h senkrecht stehende Gerade
schneidet K in P(3/f(3))?
Zunächst rechnen wir mal den Punkt P fertig aus (siehe unten); das ergibt P(3|-3/2).
Dann brauchen wir die Steigung der gesuchten Geraden. Vorgegeben ist, dass sie senkrecht auf der Geraden h stehen soll. Wenn zwei Geraden senkrecht aufeinander stehen, dann gilt für ihre Steigungen bekanntlich m1 * m2 = -1 (bzw., was praktisch dasselbe ist: die Steigung der einen Geraden ist der negative Kehrwert der Steigung der anderen). Leider hast du die Gerade h hier nicht angegeben, sonst könnte ich dir die Rechnung direkt zeigen…
Jedenfalls hast du jetzt die Steigung der gesuchten Geraden und einen Punkt, der auf ihr liegt. Damit ist es eine Standard-Aufgabe, die Gleichung der Geraden aufzustellen…
F(3) ist glaub, wenn man als y 3 in K einsetzt.
Knapp vorbei - erstens heisst das f(3), nicht F(3) (was man unter der Funktion mit großem F versteht, lernst du in der 12. Klasse dann 
). Und zweitens setzt man die 3 für das x ein, nicht für das y. Schau’ dir den Punkt P an: bei einem Punkt steht ja immer erst die x-, dann die y-Koordinate. Also ist beim Punkt P: x = 3, y = f(3), y ist also das, was rauskommt, wenn man im Funktionsterm für das x die 3 einsetzt.
P.S.: Auch wenn das hier das Internet ist - man kann trotzdem auf Rechtschreibung achten…
Hallo,
mit P(3/f(3)) bedeutet, dass du x=3 setzen musst und f(3) bestimmst. Damit erhältst du den Punkt P.
Über die Gerade h ist (laut Aufgabenstellung) nichts genaueres gesagt, also musst du erst mal ganz allgemein h(x) = mx + n annehmen.
Dann ist von einer weiteren Geraden (nennen wir sie mal g(x)) die Rede, welche h(x) senkrecht schneiden soll.
Also g(x) = ax + b.
Jetzt überleg dir mal, wie der Ansteig a der Gerade g aussehen muss, damit er h senkrecht schneidet.
Desweiteren soll g das Schaubild von K in P schneiden.
Also g(3) = f(3).
Grüße,
Bullet1000
Hallo.
Der Rechenweg ist folgendermaßen:
Viel Erfolg.
Hallo ‚Maxile95‘,
auch ich suche ‚rat‘! Was mögen denn nur ‚glaub‘, ‚Hausi‘ und ‚scuhe‘ bedeuten?
Mit allen meinen Wünschen für gute Besserung und freundlichen Grüssen zum neuen Jahr
Dein Michael.
PS. Hast Du auch einen Namen?
Hallo,
zur Lösung der Aufgabe fehlt die Geradengleichung von h. Zur Errechnung von f(3) setzt man nicht y ein, sondern für x den Wert 3, d.h. f(3) = 3/4(9-15+4)= -3/2.
Viele Grüße
funnyjonny
Hallo
die Funktion f ist eine nach oben geöffnete Parabel. An der Stelle x=3 liegt der Punkt P auf dieser Parabel. Anscheinend gibt es jetzt noch eine Gerade h, von der aber nichts da steht. Ohne diese Angaben kann man nicht wissen, welche Steigung die gesuchte Gerade haben soll, wenn sie auf h senkrecht stehen soll.
Egal wie h heißt, wenn du den Term kennst, kannst du die Steigung ablesen. Die Zahl, die vor dem x steht also m (Allgemein: y = mx + t). Deine gesuchte Gerade hat dann die Steigung -1/m (senkrecht zu m).
Geraden mit diesr Steigung gibt es sehr viele. Jetzt musst du durch Einsetzten der Koordinaten von P die eine gesuchte herausfinden, indem du dann t ausrechnest,
Fertig.
Frank
Hallo,
f(3) ist der y-Wert Deiner Parabel, wenn x (nicht y, wie Du schreibst) den Wert 3 hat. Zwei Zeilen weiter oben hast Du aufgeschrieben, wie f(x) berechnet werden soll. In dieser Zeile setzt Du überall, wo x steht, die Zahl 3 ein und rechnest aus. Dann hast Du beide Koordinaten des Punktes P, nämlich (3; -3/2).
Als nächstes musst Du ablesen, welche Steigung Deine Gerade h hat, deren Gleichung Du leider nicht mit angibst, z.B hat die Gerade y = 1/2 x -5/8 die Steigung 1/2.
Nächster Schritt: Deine gesuchte Gerade g soll senkrecht auf h stehen. Das heißt für die Steigungen der beiden Geraden gilt
Steigung von h *(mal) Steigung von g = -1. Daraus kannst Du die Steigung von g berechnen.
Letzter Schritt: aus der Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung (siehe Formelsammlung oder Buch)
y - yP = Steigung g *(x - xP)
erhälst Du die Gleichung der gesuchten Geraden.
Viel Erfolg!
PS wenn Du nicht weiterkommst, teile mir noch die Gleichung von h mit.
Das kann man nur beantworten, wenn man die Gerade h kennt oder wenigstens ihre Steigung m.
Dann hat deine gesuchte Gerade die Steigung = - 1/m.
war leider krank, jetzt haben Dir inzwischen sicher schon tausend andere Leute geantwortet.
Gruß Max
Hallole,
um was für 2 Geraden geht es denn??
Falls die gesuchte Gerade senkrecht auf der Tangente im Punkt (3,f(3)) sein soll, erstmal die Gleichung für die Tangente beschaffen: also f(x) ableiten.
Aus der Steigung der Tangentialgeraden die Steigung der Senkrechten berechnen. Vektor_f * vektor_s = 0
Gesucht wäre in dem Fall also die Gerade durch den Punkt (3,f(3)) mit der Steigung vektor_s.
MfG
G. Aust
Hallo,
urlaubsbedingt lese ich deine frage erst heute, leider zu spaet.
Ich hoffe, deine Arbeit war erfolgreich