Ich brauch Hilfe bei:
Scheitelpunkt berechnen.
Funktionsgleichung aufstellen,bestimmen und berechen.
p-q Formel anwenden.
Wertetabellen auswerten.
Ich brauch Hilfe bei:
( vier größere Gebiete )
Sorry, ich kann Dir wohl bei einer konkreten Frage helfen, aber so kann ich Dir nur dringend empfehlen, die Nase in das Schulbuch zu stecken.
Hi,
ich denke, das alles ist ein bisschen viel auf einmal und ich kenne deinen Wissensstand nicht. Desshalb mein Tipp: Schau in dein Mathebuch, da steht es meistens mit ein paar Beispielen gut beschrieben.
fĂĽr den scheitelpunkt musst du nur die erste ableitung machen und diese dann null setzten.
für alles andere bräuchte ich ein paar zahlen…
die p-q formel kennst du schon und hast auch schon mit gerechnet? wenn nicht gib mir die zahlen und ich erkläre es dir an deinem bsp
Hallo Tobias,
Ich schicke dir nun erstmal zu 2 Punkten deiner Frage eine Antwort. Die Antwort auf die Punkte „Funktionsgleichung aufstellen,bestimmen und berechen“ und „Wertetabellen auswerten“ folgt in der nächsten Email heute abend. Ich hoffe da ist es noch nicht zu spät!
So nun zu deinen anderen Fragen
- Scheitelpunkt berechnen und Anwendung der p-q-Formel
Zunächst brauchst du die Funktionsgleichung der Parabel.
Du kannst den Scheitelpunkt am einfachsten bestimmen, wenn du die Scheitelform der Funktionsgleichung herstellst.
Diese kannst du auf zwei Weisen erstellen.
- Umwandeln der Funktionsgleichung mithilfe von quadratischer Ergänzung
- Erstellen der Scheitelform mithilfe der p-q-Formel
Bsp.: f(x) = x² + 8x - 7
Grundform der Scheitelform f(x) = (x - d)² + e
- Umwandeln der Funktionsgleichung mithilfe von quadratischer Ergänzung
Zunächst muss man die Funktionsgleichung etwas umwandeln:
f(x) = x² +8x +4² -4² -7 |quadratisch Ergänzen mit 0 = +4² -4²
f(x) = x² +8x +16 -16 -7 |binomische Formel herauskennen
f(x) = (x+4)² -16 -7 |binomische Formel in ihre Kurzform umwandeln
f(x) = (x+4)² -23 |Zahlen außerhalb der Klammer zusammenfassen
Das Ergebnis, das wir erhalten ist die Scheitelform.
-> f(x) = (x+4)² -23
- Erstellen der Scheitelform mithilfe der p-q-Formel
Vergleichen wir nun unsre Beispielfunktion f(x) = x² +8x -7 mit der p-q-Formel f(x) = x² +px +q, stellen wir fest, dass p = 8 und q = -7.
Es ist vorgegeben, dass d = -(p/2) und e = q -(p/2)²
Setzen wir diese Werte fĂĽr p und q nun in d und e ein, ergibt sich folgendes:
d = -(8/2) = -4
e = -7 -(8/2)² = -7 -(4)² = -7 -16 = -23
Setzen wir die Werte von d und e nun in die Scheitelform
-> Scheitelform: f(x) = (x -(-4))² + (-23) = (x+4)² -23
Nun da wir die Scheitelform haben können wir den Scheitelpunkt der Parabel bestimmen.
Der Scheitelpunkt ist folgendermaĂźen definiert: S(d|e)
Nimmt man die Werte von d und e der Scheitelform, ergibt sich fĂĽr den Scheitel: S(4|-23)