Hallo!
Folgende Frage: Ich habe mit einer kleinen Stichprobe eine Untersuchung durchgeführt und habe von den Werten Mittelwert und Standardabweichung berechnet. Wie kann ich daraus jetzt den Mittelwert und die Standardabweichung für die Grundgesamtheit berechnen? Und gibt es eine Formel, mit der ich überprüfen kann, ob meine Stichprobe groß genug ist?
MfG!
Hallo hase,
Folgende Frage: Ich habe mit einer kleinen Stichprobe eine
keine Angst, überprüfe ob die Einzelwerte deiner „kleinen Stichprobe“ normalverteilt sind. Erklärt z.B. hier:
http://www.bb-sbl.de/tutorial/verteilungen/ueberprue…
oder da unter „6. Testen auf Normalverteilung“:
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
MfG
Habe ich jetzt gemacht. Die Daten sind nicht normalverteilt. Was kann ich da dann machen?
Was kann ich da dann machen?
Du könntest dich etwas grundlegender mit Statistik beschäftigen.
Hier wichtige Begriffe sind etwa: Stichprobentheorie, Signifikanztests,Gütefunktion: „Mit der Gütefunktion kann bei vorgegebenem Signifikanzniveau und Abweichung δ zu jeder gewünschten Güte der notwendige Mindeststichprobenumfang bestimmt werden.“
Aus: R. MOHR, Statsistik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, expert Verlag, 2. Auflage (2008).
Hallo,
ist das ein reales Problem oder eine Übungsaufgabe?
Wie kann ich daraus jetzt
den Mittelwert und die Standardabweichung für die
Grundgesamtheit berechnen?
Weißt Du denn oder kannst Du voraussetzen, dass Deine Grundgesamtheit normalverteilt ist? Ansonsten kannst Du ja die Begriffe „Mittelwert“ und „Standardabweichung“ gar nicht benutzen.
Aber wenn doch: Dann sind MW und (empirische) Standardabweichung Deiner Stichprobe (sofern zufällig entnommen) die bestmöglichen Schätzer für die entsprechenden Größen der Grundgesamtheit.
Und gibt es eine Formel, mit der
ich überprüfen kann, ob meine Stichprobe groß genug ist?
Was heißt denn „groß genug“? Du bekommst den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit nie heraus. Sondern immer nur ein Konfidenzintervall (Vertrauensbereich), innerhalb dessen der Mittelwert mit einer bestimmten statistischen Sicherheit (z.B. 95%) liegt. Und je größer die Stichprobe, desto kleiner wird dieser Bereich.
Allgemein kann man aber sagen, dass Stichproben mit weniger als n=10 meistens zu klein sind, um richtige Statistik machen zu können.
Gruß
Olaf