Hi,
weiter unten hat Kollege Branden neben anderem folgendes geschrieben:
Zitat:
…parareligiöse Formeln wie „Du sollst nicht durch null teilen!“…
Zitat Ende.
Es ist natürlich nicht so, dass das ein Gebot sozusagen aus heiterem Himmel wäre, also qua ordere de mufti.
Die recht gute Begründung steht hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Null#Division
Viele Grüße
WoDi
12 : 0 = 12
12 : 0 = 12
Logisch oder?
Wenn ich 12 Stück Kuchen habe und niemand ist da, mit dem ich teilen kann, dann kann ich alle 12 Stück alleine aufessen.
12 : 0 = 12
Logisch oder?
Wenn ich 12 Stück Kuchen habe und niemand ist da, mit dem ich
teilen kann, dann kann ich alle 12 Stück alleine aufessen.
Und wer oder was bist du?
Bist du eine Null - spricht bist du nichts.
Also 12 : 1 = 12
Also wenn es jemanden gibt, der sich über die Anzahl der Kuchenteile Gedanken machen kann, dann ist da nicht niemand.
Oder: Du denkst, also bist du!
Gruß
Kerstin
Mathe???
Hallo,
also mir war dieses ganze Ding mit der Division durch Null schon immer total suspekt, ebenso wie die ganze Mathematik insgesamt, denn aus meiner Sicht kann eigentlich sowieso niemand mit absoluter Gewissheit sagen, dass die Mathematik überhaupt so stimmt, wie sie uns gelehrt wird.
Weiss nicht, ob mir jetzt jemand folgen kann, aber ich versuch’s mal, so auszudrücken:
Man geht davon aus, dass die Zahl 1 die 1 ist.
Doch woher nimmt man nun eigentlich die Gewissheit, dass an genau dieser Stelle wirklich die 1 kommt (mal vom Zahlenstrahl ausgehend), wo man doch ebenfalls in der Penne lernt, dass auf dem Zahlenstrahl zwischen Punkt 0 und Punkt 1 eigentlich unendlich viele Punkte liegen? Wie kann man dann diese in welcher Dimension zählen, um genau zu wissen, wo nun wirklich die 1 kommt?
Aus meiner Sicht kann man das nicht, also ist alles sowieso nur Annahme, denn irgendjemand hat irgendwann mal einfach festgelegt, dass es so ist, dass irgendwo mal die 1 kommt, bei den ganzen Zahlen die 1, dann die 2, usw.
Dabei widerspricht sich die ganze Logik eben in sich selbst, wenn man dann nicht mehr die ganzen Zahlen nimmt, sondern die rationalen, wo also jeder Minipunkt mittels Funktion berechnet werden kann.
Und an der Stelle, wo es dann zur Division durch Null kommt, fliegt das Ganze auf, hier sprengt sich das ganze System quasi selbst, weil es eben doch keine reine Naturwissenschaft, sondern vielmehr nur eine angenommene Verständigungsmöglichkeit zur möglichen „Berechnung“ der wahren Naturkräfte darstellt…
Alles klar?
Viele Grüsse
Icequeen
Hallo
also mir war dieses ganze Ding mit der Division durch Null
schon immer total suspekt, ebenso wie die ganze Mathematik
insgesamt, denn aus meiner Sicht kann eigentlich sowieso
niemand mit absoluter Gewissheit sagen, dass die Mathematik
überhaupt so stimmt, wie sie uns gelehrt wird.
Doch, die Mathematik ist komplett ausgedacht und zwar durch Definitionen, Hypothesen und Axiome, wenn die Widerspruchsfrei sind, stimmt die Mathematik. Mathematik ist ja nicht wie die Lehre von den Pantoffeltierchen etwas, was mit der Wirklichkeit übereinstimmen könnte, sie ist frei erfunden und muss somit nur mit sich selbst übereinstimmen.
Man geht davon aus, dass die Zahl 1 die 1 ist.
Doch woher nimmt man nun eigentlich die Gewissheit, dass an
genau dieser Stelle wirklich die 1 kommt (mal vom Zahlenstrahl
ausgehend), wo man doch ebenfalls in der Penne lernt, dass auf
dem Zahlenstrahl zwischen Punkt 0 und Punkt 1 eigentlich
unendlich viele Punkte liegen? Wie kann man dann diese in
welcher Dimension zählen, um genau zu wissen, wo nun wirklich
die 1 kommt?
Du verrührst da einiges. Erstens gibt es Ziffern, das sind die Zeichen der zahlen „1“ und „9“ sind z.B. Ziffern. Bringst du die Ziffern in eine Reihenfolge, z.B. „1 2 3 4 5 …“ dann hast du Nummern. Nummern sin Ziffern in einer Reihenfolge. Deswegen sprechen wir von Hausnummern und nicht von Hausziffern oder Hauszahlen. Dennn wir zählen di Häuser nicht, weswegen ein Haus auch meherer Nummern bekommen kann und manchmal zwei sich eine teilen. Andereseits kommt es bei Häusern, anders als bei Ziffern auf die Reihenfolge an.
Zahlen sind nun das, was die Nummern bezeichnen. Jede Zahl steht dabei für eine Anzahl. Die Zahl 3 kommt nach der zwei, weil du noch einen Apfel dazulegen kannst. D.h. du beginnst mit einer zahl. Und führst eine Operation O an ihr aus, z.B. du legst ein Streichholz oder einen Apfel dazu, dann wiederholst du die Operation an dem Ergebnis der ersten Operation, das Ergebnis ist dann die nächste Zahl und immer so weiter. Im Idealfall beginnts du bei null. Es sieht dann so aus:
Operation ist dazulegen
I
Operation ist dazulegen
II
Operation ist dazulegen
III
Operation ist dazulegen
IIII
usw.
Du sieht jetzt auch warum die 3 nach der 2 kommt, weil die 3 durch Operieren aus der zwei Entstand. Man kannd as auch mit mengen in der mengentheorie machen.
{…}
{{…},{…}}
{{{…},{…}},{…}}
{{{{…},{…}},{…}},{…}}
usw.
Auch hier wird, wenn auch auf dem ersten Blick nicht gleich zu sehen, stets die selbe Operation angewendet. Es spricht auch garnichts dagegen, an Stelle der „4“ diesen Koloss „{{{{…},{…}},{…}},{…}}“ zu schreiben. Doch da die Zahlen durch das Operieren wie Häuser in der Straße nebeneinander liegen, kann man bequem Nummern verwenden.
Aus meiner Sicht kann man das nicht, also ist alles sowieso
nur Annahme, denn irgendjemand hat irgendwann mal einfach
festgelegt, dass es so ist, dass irgendwo mal die 1 kommt, bei
den ganzen Zahlen die 1, dann die 2, usw.
Nö, irgendjemand hat einfach festgelegt, dass eine aus der anderen durch Operation zu entehen hat. Welche Operation man nimmt, spielt keine Rolle.
Dabei widerspricht sich die ganze Logik eben in sich selbst,
wenn man dann nicht mehr die ganzen Zahlen nimmt, sondern die
rationalen, wo also jeder Minipunkt mittels Funktion berechnet
werden kann.
da widerspricht sich garnichts. Auch die rationalen Zahlen entehen durch Operation, diese heißt Divison. Alle rationalen Zahlen lassen sich als Brüche natürlicher zahlen darstellen.
Und an der Stelle, wo es dann zur Division durch Null kommt,
fliegt das Ganze auf, hier sprengt sich das ganze System quasi
selbst, weil es eben doch keine reine Naturwissenschaft,
sondern vielmehr nur eine angenommene
Verständigungsmöglichkeit zur möglichen „Berechnung“ der
wahren Naturkräfte darstellt…
das stimmt nun garnicht. Erstens legt die Matematik keinen Wert darauf naturwissenschaft zu werden, sondern eine Geisteswissenschaft zu sein, wie Philosophie, Literaturwissenschaft es auch sind. Zweitens ist sie auch kein Mittel zur Berechnung der wahren Naturkräfte, das leistet die Physik die deswegen auch eigene mathemaitische Methoden entwickelt. Überhaupt ist die Mathematik immeer an ihren Anwendungen gewachsen.
So und jetzt zur Division durch Null. Die ist nämlich nur nicht definiert, wir können sie aber definieren, wenn wir mögen. Dazu folgende Überlegung. Nehmen wir eine Zahl z und dividieren sie durch 100 es kommt irgendeine Zahl a heraus. jetzt teilen wir z durch 50. Jetzt kommt schon 2a heraus. Jetzt teilen wir z durch 25, es kommt 4a heraus, nun teilen wir z durch 12,5 wobei 8a das ergebnis ist, wir machen mit 6,125 weiter und es kommt 16a herauis. Danach dividieren wir durch 3,0625 und es kommt 32a heraus. usw. Wir sehen, dass je kliener wir den Teiler machen, desto größer wird das ergebnis, Mit dieser Methode können wir fortfahren und kommen doch nie bei null an, und das Ergebnis wir größer und größer. Im unendlichen (so lange kann kein Mensch dividieren) nähern wir usn der Null an und das Ergebnis steigt ins unendliche. Deswegen wäre es doch garnicht so blöd zu sagen, dass z durch Null gleich unendlich ist.
Wir definieren:
Für alle positiven Zahlen z gilt z/0=unendlich
Für alle negativen zahlen z’ gilt z’/o=-unenendlich.
Und das ist kein Quatsch, es gibt Anwendungsfälle in denen man genau so rechnet. Z.B. in der Elektrotechnik.
Alles was du über Zahlen wissen wolltest, mit Ausnahme der Sache mit der Division durch Null, kannst du übriegends in Gottlob Freges „Grundlagen der Arithmetik“ nachlesen, das ist ein ganz kleines Büchlein sehr saftig und humorig mit viel Polemik geschrieben. Es gibt eine ganz billige Reclamausgabe davon.
Viele Grüße
Martin
Hallo Martin,
wow!!! Das verdient meine Anerkennung, ehrlich!
Superschede, dass ich Dich nicht schon vor etwa 12 Jahren hier getroffen habe, das hätte meine Mathenote vielleicht noch rausgerissen *lach*
Viele Grüsse
Icequeen