Hallo!
Deutsch wird schwierig.
Englisch findet sich nach Eingabe von „Treatise on the Arithmetical Triangle“ als zweiter Treffer:
www.math.nmsu.edu/hist_projects/pascalII.ps
Das scheint mir nach Abgleich der ersten Sätze eine recht gute Übersetzung zu enthalten. Du kannst ja für den weiteren Abgleich dich an den Formelzeichen uä orintieren, um so zu verfolgen, ob auch wirklich alle Teile überstezt worden sind.
Das französische Original, falls noch nicht gefunden, hier:
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b86262012/f7.image
ist rehct anstregend zu lesen, weil es etwas vom modernen Französisch abweichende Normen pflegt. Es ist aber im Zweifel lesbar, so dass falls nötig du einfach mal einen französischkundigen bei unklaren / dann noch fehlenden Teilen befragen könntest.
Schönen Gruß!
w.bars