Wenn ich ein Rundes Loch bohre mit genau 10mm Durchmesser. Und ich eine runden Stab habe mit genau 10mm Durchmesser, passt dieser dann in das Loch?
Nein.
Null auf Null geht nicht
In der Praxis wird aber eine Bohrung immer ein wenig größer werden, als der Bohrerdurchmesser.
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Wenn Du den Stab einfrierst (zieht sich zusammen)und das Loch erwärmst, könnte es gehen. Das wäre dann eine Art „Passung“. Wirst Du dann aber nur schwer wieder auseinander kriegen. Abgesehen von dem schon von Woodpecker erwähnten grösser werdendem Bohrloch.
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Dann nehme ich einen 9,9mm Bohrer damit das Loch wirklich 10 ist 
Wenn ich den Stab einfrieren hat er ja nicht mehr 10mm
Wenn er wieder aufgetaut ist, schon. 
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Dann ist er aber nicht mehr eingefroren 
Woher willst Du wissen, dass der Innendurchmesser des Lochs genau einen Millimeter größer ist als der Außendurchmesser des Bohrers?
Das liegt an den Spänen die das Loch zwischen Bohrer und Loch weiter aufreiben.
Gibt es da auch eine Erklärung zu ? Warum null auf null nicht geht ?
Und warum sind die genau einen halben Millimeter stark?
Es wären oben 0,1 Millimeter, das ist weder einer noch ein halber sondern nur ein Zehntelmillimeter.
In der Praxis würde man wenn man es genau haben will, aber nicht einfach mit einem Bohrer Bohren, egal ob exakt in der größe oder kleiner egal wie viel, sondern sich an den Durchmesser rantasten.
Also vielleicht erstmal 9,5 Millimeter mit normalem Bohrer, dann langsam mit hochwertigerem Werkzeug den Durchmesser erhöhen (aufreiben). Und sich so Schritt für Schritt an den möglichst exakten Durchmesser ranarbeiten.
Absolut exakt wird es niemals geben, jedes Werkstück hat Fertigungstoleranzen. Das geht gar nicht anders. Wenn Du zu einem Hersteller gehst, und sagst er soll ein Loch mit exakt 10 Millimeter Bohren, ohne Angabe wie weit nach oben oder unten vom exakten Maß maximal abgewichen werden darf, wird dieser das ablehnen müssen. Außer er versteht nichts von seinem Job. Es ist nicht möglich und wird niemals möglich sein, ein Loch ohne jede Maßabweichung zu Bohren.
Dazu kommt, daß jede Oberfläche egal wie glatt sie uns vorkommt, eine gewisse Rauheit besitzt. Auch das wird sich nie ganz verhindern lassen. Man kann mit Schleifen, polieren und was auch immer diese Rauheit verringern, aber nie vollständig absolut entfernen. Und schon haben wir auch ein Messproblem: Wo will man den Abstand der Wände des Loches Messen? Oben an den Spitzen der Unebenheiten, oder unten in den „Gräben“, oder dazwischen oder wo?
Dazu kommt dann das Messproblem. Jedes Messgerät ist nur endlich genau. Einfache Messgeräte können zehntelmillimeter messen, andere hundertstel oder tausendstel, aber wenn es in Abstände von weniger als zehn-tausendstel Millimeter geht, wird der Messaufwand enorm, und irgendwann ist Ende mit der Messgenauigkeit.
Und damit wird die Frage unbeantwortbar: Niemand wird jemals ein Loch bohren können daß absolut exakt 10 Millimeter groß ist, ebenso wird niemand eine Stange mit absolut exakt diesem Durchmesser bauen können, und keiner wird diese Durchmesser jemals absolut exakt bestimmen können.
Und damit kommen wir zur exakten Antwort: Je nachdem wie die Teile gefertigt werden, und wie die Toleranzen festgelegt sind, kann es passieren daß es passt oder auch nicht.
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Das liegt am material
Vielen Dank für eine ausführliche Antwort.
Dann ist das 10er Loch halt 10,42864mm
Aber der Stab halt auch 10.42864mm
Wurde zwar nicht extra so gefertigt aber bei den 5000 Löchern und Stäben die auf 100mm gefertigt werden sollten habe ich zufällig genau 2 gefunden die den gleichen Durchmesser haben.
Es war auch eher eine theoretische Frage, aber kurz gesagt lautet deine Antwort.
Man weiss es nicht. 
OK
Mit einer H Passung in der Industrie geht das, da ist der größte Innendurchmesser = 10mm und der kleinste Außendurchmesser auch gleich 10mm. Im Durchschnitt trifft dann aber bei 10H6 zB Drm. Welle 9.95 auf Loch 10.05 also 1/10 Spiel und das ist gut so und „passt“.
In Wirklichkeit sind ja auch deine Löcher nicht 100% rund sondern in einer Lage 10.005 … Sprich ein mehr oder weniger gutes Ei.
https://www.ganternorm.com/uploads/tx_rldownloadlist/286-2_01.pdf
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… und das ist dann wieder eine Frage der Kraft.
Selbst gehärtete Metall sind … irgendwie weich und passen sich dann gegenseitig an (verformen sich), wenn denn die Kraft des Eintreibens groß genug ist.
Oder wie sagte mein Statikprof. gerne: wenn ein Fliege auf einer Eisenbahnschiene landet… was passiert? Die Schiene gibt nach…
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Also ich finde meine Löcher wunderbar rund.
Das ist einfach zu beantworten; 100 Femtonewton.
Moin,
Ergänzend dazu: du musst dann auch die Temperaturen definieren, bei denen gemessen werden soll.
-Luno
Hallo @jokoloio,
was willst du denn eigentlich genau wissen? Rechnerisch passt der Stab natürlich in das Loch, denn das Loch hat ja die genau passende Größe.
Möchtest du eigentlich wissen, wie genau man Löcher bohren kann? Oder wie genau man gebohrte Löcher vermessen kann? Oder wie viel zu große Stäbe man noch in Löcher hineinzwängen kann?
Liebe Grüße
vom Namenlosen