beim Silvesterrätsel der FASZ gibt es eine der 14 Fragen, die physikalisch-mathematische Kenntnisse erfordert. Die übrigen habe ich gelöst, aber bei dieser brauche ich Hilfe:
Eine zylinderförmige Boje hat einen Durchmesser von 100 Zentimeter und eine Höhe von 50 Zentimeter. Sie besteht aus 5 Millimeter dickem Stahlblech der Dichte 7725 kg/kbm. Wie viele Zentimeter tief taucht die Boje beim Schwimmen in Meerwasser der Dichte 1030 kg/kbm ein?
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte. Noch sind es eine Woche bis zum Einsendeschluss …
Lieben Gruß
Dantis
PS: Ich weiß, dass Doppelpostings nicht gern gesehen sind. Ich erlaube mir jedoch, im „Physik“-Brett einen Hinweis auf diese Frage zu posten, weil vielleicht die Fachleute dafür eher dort mitlesen.
Alle Maße in cm.
Grundfläche (Kreis) und Mantelfläche (Rechteck) ausrechnen.
doppelte Grundfläche und Mantelfläche addieren → Oberfläche.
Oberfläche mit der Wanddicke multiplizieren → Volumen des Stahls.
Volumen des Stahls mit der Dichte multiplizieren → Masse der Boje.
Es wird genau die Masse an Wasser verdrängt, die der Mass der Boje entspricht, also:
Masse der Boje durch die Dichte des Wassers teilen → Volumen des Wassers.
Volumen des Wassers durch die Grundfläche des Zylinders teilen → Eintauchtiefe.
besser in meter, da die dichte in kg/m³ angegeben ist, oder die dichte auch umrechnen.
Grundfläche (Kreis) und Mantelfläche (Rechteck) ausrechnen.
doppelte Grundfläche und Mantelfläche addieren →
Oberfläche.
Oberfläche mit der Wanddicke multiplizieren → Volumen des
Stahls.
Volumen des Stahls mit der Dichte multiplizieren → Masse
der Boje.
Es wird genau die Masse an Wasser verdrängt, die der Mass der
Boje entspricht, also:
zuzüglich der Masse der Luft in der Boje, allerdings auch nur so tief wie sie versinkt… das fand ich dann wiederum sehr kompliziert.
Grundfläche (Kreis) und Mantelfläche (Rechteck) ausrechnen.
doppelte Grundfläche und Mantelfläche addieren →
Oberfläche.
Oberfläche mit der Wanddicke multiplizieren → Volumen des
Stahls.
Volumen des Stahls mit der Dichte multiplizieren → Masse
der Boje.
Es wird genau die Masse an Wasser verdrängt, die der Mass der
Boje entspricht, also:
zuzüglich der Masse der Luft in der Boje, allerdings auch nur
so tief wie sie versinkt… das fand ich dann wiederum sehr
kompliziert.
Abzüglich der Masse der Luft, die vom Blech der Boje verdrängt wird, allerdings nur so viel, wie oben übersteht.
Es wird genau die Masse an Wasser verdrängt, die der Mass der
Boje entspricht, also:
zuzüglich der Masse der Luft in der Boje, allerdings auch nur
so tief wie sie versinkt… das fand ich dann wiederum sehr
kompliziert.
Ich denke, dass die als Null angesehen werden soll, sonst fehlen ja Angaben in der Aufgabenstellung.
Wenn man die Luftmasse trotzdem mitrechnen will, so kann man die dichte von Luft (aber bei welcher Temperatur?) nehmen und aus den beiden Dichten einen anteilsmäßigen Durchschnitt bilden und den dann im beschriebenen Lösungsweg verwenden (dann allerdings in Schritt 3 auch das Volumen der gesamten Boje nehmen, natürlich).
Wenn schon mit Masse der Luft, dann mit der ganzen Masse.
Auch die Luft über der Wasserlinie hat eine Masse, die dem Auftrieb entgegen wirkt, wie ein Gewicht auf der Boje.
Die Luft kann man vernachlässigen.
Hallo Dantis,
das nennt man fair. Vielen herzlichen Dank.
Die Lösung zur Boie ergibt sich übrigens zwingend aus einer anderen Lösung (aber wahrscheinlich hast Du das schon bemerkt).
Wenn Du in Zukunft Hilfe in Math/Phy brauchst, kannst Du mich gerne direkt über Expertensuche-Mathematik anschreiben (geht schneller und anonymer).
Viele Grüße
beaufasco
