Hallo liebe Physiker,
folgende Frage:
Ein Körper mit der Masse m= 90 kg
stürzt 5 Meter in die Tiefe und schlägt dort auf. DIe Anfangsgeschwindigkeit beträgt (vermutlich) 0, denn der Körper stürzt ab, weil z.B. ein Strick / Seil reist, an dem er dranhängt. Das Seil hängt ruhig, eine Schwingung soll es nicht geben.
Könnt ihr mir bitte den Rechenweg verraten?
Liebe Grüße D-T
Hallo!
Das ist eine der Fälle, in denen der Galileo-Sprecher sagt, daß der Körper (Mensch?) mit dem Zehnfachen seines Gewichts aufschlägt.
Aber: Das ist so nicht zu beantworten, denn mit welcher Kraft der Körper abgebremst wird (und was dieser dann als „Gewicht“ wahrnimmt), hängt vom Bremsweg ab.
Grundsätzlich berechnet man die Geschwindigkeit beim auftreffen am Boden mittels Energiesatz:
1/2 mv²=mgh <=> v=…
Dann geht man davon aus, daß diese Geschwindigkeit gleichmäßig abgebremst wird, also
a=v/t <=> t=v/a
Jetzt die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
s=1/2 at²+vt
einsetzen…
s=1/2 a(v/a)²+v(v/a)=1/2v²/a+v²/a=3/2 v²/a
Du hast also die Formel s=3/2 v²/a, in die du die aufprallgeschwindigkeit v und den Bremsweg s einsetzen kannst, und die Beschleunigung a berechnen kannst. Doch halt, das ist nicht die wahre Beschleunigung, denn die Gravitation kommt noch oben drauf (Im abwärts fahrenden Fahrstuhl spürst du dein Gewicht auch während der Fahrt, beim Abbremsen kommt noch das hier berechnete hinzu). Also ist die wahre Beschleunigung a’=a+g. Das multipliziert mit der Masse ergibt die Kraft, und wenn man das ganze noch durch g teilt, kommt man auf das „Gewicht“, das man dann spürt.
Wenn ein Mensch mit ausgestreckten, steifen Beinen senkrecht aus 5m Höhe auf dem Boden aufkommt, besteht der Bremsweg aus den paar Millimetern, die seine Fußsohlen und der Knorpel seiner Gelenke nachgeben können. Das ist nicht viel, und führt zu Brüchen in den Beinen, und weiteren Verletzungen weiter aufwärts.
Lass den Menschen auf ne dicke Matratze fallen, und er wird über nen halben Meter oder mehr abgebremst, was er gut und unverletzt überleben kann.
Vielen Dank für Deine Antwort…
Ich Danke Dir wirklich sehr.
Geh davon, dass der Körper auf Beton aufschlägt. Der Bremsweg sind dann eben 2 mm. Welches Gewicht hat er dann.
Wäre echt super, wenn DU mir das Ergebnis verraten könntest.
Bin nicht der beste Physiker 
Danke für Deine und Eure Hilfe!
Gruß D-T
Hallo,
vermutlich handelt es sich um eine Scherzfrage.
Wonach wird GENAU gefragt?
„Gewicht“ ist keine physikalische Größe!
Die Masse des Körpers beträgt immer 90kg (Massezunahme durch Bewegungsenergie kann vernachlässigt werden).
Es wird beim Aufprall eine nichtlineare Beschleunigung des Körpers von voller Fallgeschwindigkeit auf Null erfolgen.
Es wird dabei auch teilweise elastische Vorgänge geben.
Das ist in keiner Form zu berechnen.
Würde man (völlig realitiätsfremd) von einer linearen Beschleunigung ohne elastische Anteile ausgehen, so müsste der „Bremsweg“ angegeben werden, in vielen Aufgaben erfolgt das als Angabe der Eindellung des Gegenstands.
Hallo,
da man bei dem Höhenunterschied relativistische Effekte und eine geänderte Fallbeschleunigung vernachlässigen kann, ändert sich weder
Gewicht noch Masse. Was sich geändert hat, ist die kinetische Energie.
Die wird beim Aufschlag in Wärme umgewandelt. Nebenwirkungen könnten Knochenbrüche sein.
Grüße
Jens
OK, wir haben 5m Höhe und Erdbeschleunigung.
Die zurückgelegte Strecke bei einer Beschleunigung ist s = 0,5 a t².
Die Zeit kann also berechnet werden:
t² = 2s / a -> t² = 10m / 9,81m/s² -> t² ist ca. 1,02s², die Fallzeit ist also 1,01s.
Die Endgeschwindigkeit beträgt als v = a t -> v = 9,81m/s² * 1,01s = 9,91m/s
Bremsen und Beschleunigen ist das Gleiche, wir suchen die (Bems-)Beschleunigung.
Wir kennen s = 0,002m und v = 9,91m/s²
s = 0,5 a t² kennen wir, da wir t nicht kennen, formen wir v = a * t um zu t = v / a und setzen es ein:
s = 0,5 a (v / a)² -> s = 0,5 a v² / a² -> s = 0,5 v² / a -> a = 0,5 v² / s
Eingesetzt:
a = 0,5 * (9,91 m/s)² / 0,002m = 49104 m/s²
Welche Kraft wirkt bei dieser Beschleunigung?
F = a * m = 90kg * 49104 m/s² = 44193610 kg m / s² = 44193610 N.
Diese Kraft entspricht der Gewichtskraft eines Körpers auf der Erde, der eine Masse von 450495kg (etwa 450 Tonnen) hat.
also wenn man es ganz grob und simpel nimmt, ( wenn das ergebnis nicht so genau sein muss) und es nicht aufs gramm genau ankommt. Kannst du vielleicht folgendes nehmen.
9,81 m/s beutet das von ruhender auf beschleunigte masse die höchste g geschwindigkeit bei Fallen von einer höhe von 5 Meter erreicht wird.
Sprich du hast die energie von knapp das 10 Fache des ausgangsgewichts. 90km x 9,81m/s somit eine Energie von 882,9kg auf den Gegenstand. Wie diese Energie dann Abgeleitet wird ist eine andere Frage.
auch der geografische punkt kann einfluss nehemen
Aber vielleicht spielt das ja für dich auch keine Rolle. Wenn mann Einfach gefahren aus den weg räumen muss und für Arbeitssicherheit z.B. Dan kanns du davon ausgehen etwas da in der Halle hängt und herab flällt ungefähr das 10 fache an gewicht hat X 10 ( Sehr grob genommen)
90 kg vorher, 90,000001kg nachher. Die Gewichtszuname ist die platte Fliege auf der Windschutzscheibe. Ansonsten sind Massenzunahmen durch freien Fall nicht bekannt.
Das ist Quatsch. Der Köper eine Menschen besteht schließlich nicht ebenfalls aus Beton und wird sich mit Sicherheit mehr als 2mm verformen.
Das Ergebnis kann man nicht berechnen. Man kann es nicht mal sinnvoll abschätzen. Der eine hat einen Schock und kommt mit dem Kopf zuerst auf, brucht sich das Genick und irgendwann später kommen auch die Füße unten an. Der andere weiß, wie man fallen sollte, rollt sich ab und tut sich nicht mal weh. Die Fragestllung ist Mist.
So ein Blödsinn! Seit wann wird Energie in Gewicht gemessen? Und dann noch einen drauflegen:
Vielleicht solltest du einfach nicht antworten, wenn du keinerlei Ahnung vom Thema hast.
Weil Weihnachten ist, bist du wohl sehr freigiebig.
Nehme die 2 der Geschwindigkeit und schenke sie der Beschleunigung. 
Da hast du wohl den Faktor 0,5 vergessen oder ist dein TR kaputt?
Ich komme auf eine nur halb so große Verzögerung.
Du hast im Ergebnis eine Stelle zu viel spendiert, nämlich die letzte „1“.
Rechnerisch sollten 4419360 N herauskommen bzw. die Hälfte.
Jawoll,
da hast du Recht. Typische Flüchtigkeitsfehler.
Ich hab den Artikel recht schnell dahin geschluddert, weil die Ergebnisse sowieso für’n [Hintern] sind.
Servus,
so trivial ist das nicht. Eigentlich kann das nur durch die Beschleunigung bzw. Verzögerung ermittelt werden.
Wobei die -a (Verzögerung) ermittelt wird durch ds/dt - mit s=Weg und t=Zeit.
Dabei wird aber der Verformungsgradient des Gewebes benötigt, welches auch nicht linear ist, sondern einer exponentialen Kurve folgt, wie bei einem Gummi.
Somit haben wir bei der Verzögerung ein exponentiales Glied in der Formel, welches unbekannt ist.
Errechnen kann man das aus dem Energieerhaltungssatz, welchen ein Vorposter schon erwähnt hat.
Dennoch, wenn es sich um absolut starre Körper handelt, so ist nach den Gleichungen das „Gewicht“ unendlich.
Somit sollte der Aufgabensteller seine Frage präzisieren nach was er eigentlich fragt wie:
Gruß
Trianon
Zur Info:
Sehr wohl unterscheidet sich die Erdbeschleunigung je nach Geographischer Lage, allerdings dürfte das in der Praxis vernachlässigbar sein.
fg
Dirk_P