Physik: Zentripetalkraft, Bahngeschw. etc

Wissenschaft Physik
#1

hallo,

da ich weiss das dass hier kein Hausaufgabenbrett ist und mir das nichts bringt wenn mir jemand die lösung vorgibt wär ich über tips wie Ich vllt zur richtigen lösung komme sehr dankbar.

"Ein Körper der Masse 1,0 kg wird an einer 40 cm langen Schnur auf eniem vertikalen Kreis herumgeschleudert. WElche kraft würde durch die SChnur im höchsten und welche im tiefsten Punkt der Bahn auf den Körper ausgeübt, wenn die Bahngeschwindigkeit in diesen Pnkten jeweils 2,0m s^-1 betragen würde.

(0,2 N; 19,8)

Ich weiss ja die Formel F= mrw² und dass w = v/r ist etc… aber ich komme bei der ersten Teilaufgabe immer wieder auf 10N und weiss nciht wo ich ansetzen könnte.
Hat jemand vielleicht einen Tip?

LG
Phipz

#2

Hallo,

aber ich komme bei der ersten Teilaufgabe immer wieder auf 10N

der Wert stimmt auch, aber das ist nur die Zentripetalkraft. Es wirkt aber auch noch die Gravitationskraft auf den Körper.

Fhöchster Punkt = FZ – FG
Ftiefster Punkt = FZ + FG

Gruß
Martin

#3

danke owt
owT

#4

Fhöchster Punkt = FZ – FG
Ftiefster Punkt = FZ + FG

Wieso sorum? Würde nicht oben beides nach unten wirken und daher addiert? Und unten subtrahiert?
Wo denke ich falsch?

Danke!
Lars

#5

hallo,

ich denke mal weil die kraft ja nach außen wirkt…am unteren punkt wird die masse durch die gravitationskraft noch weiter nach unten gezogen, oben genau des gleiche bloß entgegen der wirken zentripetalkraft…oder?!

Phipz

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#6

Setzt dich mal in ein Karussell, wenn es sich dreht, treibt dich die Kraft nach Außen … es wirkt also immer eine Kraft nach Außen … also oben, nach Oben und unten nach Unten … die Gravitationskraft zeigt immer zum Erdmittelpunkt also oben und unten nach Unten.
Wenn man jetzt nach oben als positiv ansetzt dann kommen die oberen Gleichungen raus.

Gruß
TeaAge

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#7

Fhöchster Punkt = FZ – FG
Ftiefster Punkt = FZ + FG

Wieso sorum? Würde nicht oben beides nach unten wirken und
daher addiert? Und unten subtrahiert?
Wo denke ich falsch?

Ja, dann überleg mal richtig:

WElche kraft würde durch die SChnur im höchsten und welche im :tiefsten Punkt der Bahn auf den Körper ausgeübt,

Damit sich der Körper auf der Kreisbahn bewegt, muss zu jedem Zeitpunkt die Zentripetalkraft FZ = m r ω2 auf ihn wirken. Im höchsten Punkt wird die dort nach unten zeigende FZ teilweise von der gleichgerichteten Gravitationskraft FG = m g aufgebracht. Deshalb muss die Schnur dort nur mit FZ – FG am Körper ziehen, und so groß ist auch die in ihr herrschende Spannung. Im tiefsten Punkt zeigt FZ nach oben, also ist FG dazu entgegengerichtet. Folglich muss die Schnur dort nicht nur für FZ sorgen, sondern auch noch FG kompensieren – als Resultat ist sie mit FZ + FG gespannt.

Gruß
Martin

#8

Fhöchster Punkt = FZ – FG
Ftiefster Punkt = FZ + FG

Wieso sorum? Würde nicht oben beides nach unten wirken und
daher addiert? Und unten subtrahiert?

Wenn schon, dann addieren sich die Kräfte sowohl oben, als auch unten. Hier ist aber nicht die Kraft, sondern nur deren Betrag gesucht und daraus ergeben sich dann obige Vorzeichen.

Ich frage mich bei dieser Aufgabe allerdings, wie die Tangentialgeschwindigkeit konstant bleiben soll. Ich sehe da gewissen Probleme mit der Energieerhaltung. Man könnte natürlich festlegen, dass man die ignorieren soll, aber warum sollte man dann bei der Impulserhaltung (und damit bei den Kräften) nicht genauso großzügig sein?

#9

Deshalb muss die Schnur dort nur mit
FZ – FG am Körper ziehen,

ist die zentripedalkraft nicht das gegenteil der zentrifugalkraft?

#10

Deshalb muss die Schnur dort nur mit
FZ – FG am Körper ziehen,

ist die zentripedalkraft nicht das gegenteil der
zentrifugalkraft?

Nein. Die Zentripetalkraft ist eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung angreift. Die Zentrifugalkraft ist der ortsabhängige Anteil der Scheinkräfte in rotierenden Bezugssystemen. Richtig ist, dass der Betrag der Zentripetalkraft, die im Inertialsystem einen Körper auf eine Kreisbahn zwingt, gleich dem Betrag der Zentrifugalkraft ist, die auf diesen Körper in einem rotierenden Bezugssystem wirkt, in dem er ruht.

#11

Deshalb muss die Schnur dort nur mit
FZ – FG am Körper ziehen,

ist die zentripedalkraft nicht das gegenteil der
zentrifugalkraft?

Nein. Die Zentripetalkraft ist eine Kraft, die senkrecht zur
Bewegungsrichtung angreift.

entschuldige die ungenauigkeit…

  1. ist die zentripetalkraft nicht vom rotierenden körper senkrecht auf das ruhende rotationszentrum gerichtet?
  2. ist die zentrifugalkraft nicht die kraft, die scheinbar 180° entgegengerichtet ist?
#12

Deshalb muss die Schnur dort nur mit
FZ – FG am Körper ziehen,

ist die zentripedalkraft nicht das gegenteil der
zentrifugalkraft?

Nein. Die Zentripetalkraft ist eine Kraft, die senkrecht zur
Bewegungsrichtung angreift.

entschuldige die ungenauigkeit…

  1. ist die zentripetalkraft nicht vom rotierenden körper
    senkrecht auf das ruhende rotationszentrum gerichtet?

Kann sein, muss aber nicht. Wenn sich der Körper nicht auf einer Kreisbahn bewegt, dann gibt es gar kein Rotationszentrum auf das die Zentripetalkraft gerichtet sein könnte.

  1. ist die zentrifugalkraft nicht die kraft, die scheinbar
    180° entgegengerichtet ist?

Kann sein, muss aber nicht. Im Gegensatz zur Corioliskraft, ist die Zentrifugalkraft überhaupt nicht von der Bewegung des Körpers abhängig, sondern nur von seinem Ort und der Rotation des Bezugssystems. Sie kann also auch dann wirken, wenn der Körper sich nicht auf einer Kreisbahn oder gar überhaupt nicht bewegt.

#13

Im Gegensatz zur Corioliskraft,
ist die Zentrifugalkraft überhaupt nicht von der Bewegung des
Körpers abhängig, sondern nur von seinem Ort und der Rotation
des Bezugssystems. Sie kann also auch dann wirken, wenn der
Körper sich nicht auf einer Kreisbahn oder gar überhaupt nicht
bewegt.

hast du ein beispel dafür?

in unserem beispiel würde doch eigentlich die petalkraft auf das rotationszentrum zeigen - also am obersten punkt in gleicher richtung mit der gravitationskraft. wo liegt der fehler, wenn ich im oberen punkt -Fz-Fg und im unteren punkt Fz-Fg schreibe? ich verstehe zwar, dass es umgedreht sein muss, aber warum kann ich nicht ein koordinatensystem benutzen und die kräfte eintragen?

#14

Hallo,

hast du ein beispel dafür?

wenn Du mit einem Auto eine Kurve fährst, befindest Du Dich relativ zum Auto in Ruhe, spürst aber die weg vom Kurvenzentrum gerichtete Zentrifugalkraft.

in unserem beispiel würde doch eigentlich die petalkraft auf
das rotationszentrum zeigen - also am obersten punkt in
gleicher richtung mit der gravitationskraft.

Hier hat aber auch niemand was anderes behauptet.

wo liegt der fehler, wenn ich im oberen punkt -Fz-Fg und
im unteren punkt Fz-Fg schreibe?

Am klarsten wird es, wenn man es vektoriell rechnet, weil dann die Richtungen der Kräfte miteinbezogen sind:

Zu jedem Zeitpunkt gilt F Z = F Schnur + F G ⇒  F Schnur = F Z – F G

Die Gravitationskraft ist konstant und gegeben durch F G = m g e , wobei e als der nach unten zeigende Einheitsvektor definiert sein soll.

Für die Zentripetalkraft muss man eine Fallunterscheidung machen, je nachdem ob sich der Körper am höchsten oder am tiefsten Punkt befindet.

Im höchsten Punkt:  F Z = m ω² r e  ⇒  F Schnur = m (ω² r – g) e.

Im tiefsten Punkt:  F Z = m ω² r (– e ) ⇒  F Schnur = –m (ω² r + g) e.

Ergebnis: Im höchsten Punkt zieht die Schnur den Körper mit m (ω² r – g) nach unten, im tiefsten Punkt mit m (ω² r + g) nach oben.

ich verstehe zwar, dass es umgedreht sein
muss, aber warum kann ich nicht ein koordinatensystem benutzen
und die kräfte eintragen?

Keine Ahnung, warum Du das nicht kannst. Vielleicht hast Du gerade keinen Stift? Aber ernsthaft: Malen ist immer eine gute Idee, und bei Kräften in Koordinatensystemen gilt das ganz besonders.

Gruß
Martin

#15

Hallo,

hast du ein beispel dafür?

wenn Du mit einem Auto eine Kurve fährst, befindest Du Dich
relativ zum Auto in Ruhe, spürst aber die
weg vom Kurvenzentrum gerichtete Zentrifugalkraft.

achja, stimmt…

Zu jedem Zeitpunkt gilt
F Z =
F Schnur +
F G ⇒  F Schnur
= F Z –
F G

der ansatz leuchtet mir nicht ein.

#16

Zu jedem Zeitpunkt gilt
F Z =
F Schnur +
F G ⇒  F Schnur
= F Z –
F G

der ansatz leuchtet mir nicht ein.

Was gibts denn daran nicht zu verstehen? Der Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn, weil die Zentripetalkraft F Z auf ihn wirkt. Diese muss gleich der Vektorsumme aller auf den Körper wirkenden Kräfte sein. Da gibts ganz viele: Die (Erd-)Gravitationskraft F G, die von der Schnur auf den Körper ausgeübte Zugkraft F Schnur, der Luftwiderstand, die Gravitation durch den Mond, die Corioliskraft aufgrund der Erddrehung etc. Berücksichtigt werden davon nur die ersten beiden, weil alle anderen Kräfte gegenüber diesen vernachlässigbar klein sind. Also: F Z = F Schnur + F G.

#17

Im Gegensatz zur Corioliskraft,
ist die Zentrifugalkraft überhaupt nicht von der Bewegung des
Körpers abhängig, sondern nur von seinem Ort und der Rotation
des Bezugssystems. Sie kann also auch dann wirken, wenn der
Körper sich nicht auf einer Kreisbahn oder gar überhaupt nicht
bewegt.

hast du ein beispel dafür?

z.B. eine Schraubenbahn

Ganz allgemein: Jede nicht kreisförmige beschleunigte Bewegung mit konstanter Tangentialgeschwindigkeit.

in unserem beispiel würde doch eigentlich die petalkraft auf
das rotationszentrum zeigen

In diesem Beispiel schon, aber nicht generell.

also am obersten punkt in
gleicher richtung mit der gravitationskraft. wo liegt der
fehler, wenn ich im oberen punkt -Fz-Fg und im unteren punkt
Fz-Fg schreibe?

Ob das richtig oder flasch ist, hängt von Deiner Vorzeichenkonvention ab.

#18

Zu jedem Zeitpunkt gilt
F Z =
F Schnur +
F G ⇒  F Schnur
= F Z –
F G

der ansatz leuchtet mir nicht ein.

Was gibts denn daran nicht zu verstehen?

mich hat interessiert, ob du durch reine mathematik auf diese formel kommst oder durch wissen, wo welche kraft wie rum wirken. und da es wohl letzteres ist, ist es ok.

#19

Im Gegensatz zur Corioliskraft,
ist die Zentrifugalkraft überhaupt nicht von der Bewegung des
Körpers abhängig, sondern nur von seinem Ort und der Rotation
des Bezugssystems. Sie kann also auch dann wirken, wenn der
Körper sich nicht auf einer Kreisbahn oder gar überhaupt nicht
bewegt.

hast du ein beispel dafür?

z.B. eine Schraubenbahn

Ganz allgemein: Jede nicht kreisförmige beschleunigte Bewegung
mit konstanter Tangentialgeschwindigkeit.

das überhaupt-nicht-bewegen hat mich verwundert, aber martins auto hat mir geholfen.

in unserem beispiel würde doch eigentlich die petalkraft auf
das rotationszentrum zeigen

In diesem Beispiel schon, aber nicht generell.

also am obersten punkt in
gleicher richtung mit der gravitationskraft. wo liegt der
fehler, wenn ich im oberen punkt -Fz-Fg und im unteren punkt
Fz-Fg schreibe?

Ob das richtig oder flasch ist, hängt von Deiner
Vorzeichenkonvention ab.

also ich hätte jetzt 0=Fs1-Fz-Fg für oben und 0=Fs2+Fz-Fg für unten gerechnet, ohne jetzt nachzudenken, wo die seilkraft größer sein muss, sondern nur nach meinen ins bild eingezeichneten vektoren…da man bei mehreren multivektoriell angreifenden kräften die resultierende nicht mehr vorher weiß. mich hatte jetzt gewundert, warum martin die vorzeichen gleich so gemacht hat, dass sie passen und den fragesteller für dumm verkauft hat.

#20

da man bei mehreren multivektoriell
angreifenden kräften die resultierende nicht mehr vorher weiß.

Wenn vorgegeben ist, dass sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, kennt man damit die Resultierende – es ist die Zentripetalkraft. Wie viele Kräfte auch immer auf den Körper wirken, ihre Vektorsumme muss diese Zentripetalkraft sein.

und den fragesteller für dumm verkauft hat.

Das hab ich nicht und hätte es auch gar nicht können. Er war nämlich nicht dumm.

PS: „multivektoriell“???