Physikaufgabe zur Schulaufgabenvorbereitung

Wissenschaft Physik
#1

Ich bereite mich für eine morgige Physikschulaufgabe vor und habe im Buch folgende Aufgabe gefunden:

Für ein Vollbad werden 100 l Wasser von 10°C auf 40°C erwärmt. Das Elektrizitätswerk verlangt für die Nutzung von 1 kWh elektrischer Energie 0,16Euro.
a)Berechne die zur Erwärmung benötigte Wärme Q.
b) Berechne die Gesamtkosten für ein Volbad, wenn außer dem Energiebedarf für 1,0 m^3 Wasser 3,40 Euro verrechnet werden.

Ich finde bei beiden Teilaufgaben keine Ansätze, es schenien mir viel zu wenig Angaben und ich verstehe nur BAHNHOF.
Bitte helft mir und schreibt mir auch den rechenweg hin, damit ich es nachvollziehen kann. Vielen Dank im Vorraus!

#2

Wenn Du den Ansatz nicht kapierst, dann nützt Dir ein Lösungsweg auch wenig.
Google mal „wärme q berechnen“. Dann bekommst Du zuerst eine Pdf-Datei.
Schau Dir das mal an, dann müsstest Du weiterkommen.
Falls Du es nicht findest, dann der Link für Firefox:
https://www.google.de/search?q=w%C3%A4rme+q+berechne…
zu B. Wassermenge ist 100 L, da man normalerweise 40 grad warmes Wasser nicht mehr mit kaltem Wasser mischt.
Also fürs Wasser 34 Cent.
Was die Temperaturveränderung betrifft, so handelt es sich um 30 Grad Celsius, die aber auch 30 Grad Kelvin entsprechen (warum?). Damit kannst Du rechnen. In der Pdf-Datei hst Du einige (einfache) Ansätze.
Ich hatte heute einen langen Tag und bin erst um 22 Uhr nach Hause gekommen, also musst Du selber arbeiten…

#3

Zur Berechnung der benötigten Wärmeenergie zur Erwärmung des Wassers (z.B. für 1 Liter) gibt es eine bekannte Formel mit entsprechenden Einheiten. Das Ergebnis muss gegebenenfalls in Watt umgerechnet werden. 1 KWh ist Kilowatt*Stunde. Die Kosten für 1KWh=0,16 € umzurechnen auf die benötigte Leistung. 1 m^3 sind 1000 Liter. Hoffentlich ists noch nicht zu spät. Habe die email erst jetzt gesehen.

#4

100 Liter sind ca.100 kg. Ich hoffe, dass die letzten Feinheiten hinter dem Komma nicht interessieren. Wasser von 30Grad hat sich etwas ausgedehnt und ist folglich etwas leichter als Wasser von 10Grad. Um ein Kilo Wasser um ein Grad zu erwärmen, benötige ich 1 kCal, für 100 kg um 30 Grad 100x30x so viel,also 3000 kCal. Meine Schulzeit liegt schon weit zurück. 1kWh liefert nach meiner Erinnerung so etwa 800 kCal. Aber das musst Du selbst nachsehen. Meine Schätzung würde so in die Gegend von 4 kWh führen.
1 Kubikmeter hat 1000 Liter. 100 Liter würden also 34 Cent kosten. Aus 100 Litern Wassr entstehen 100 Liter Abwasser. In den meisten Gegenden ist das Abwasser teurer, als das Wasser. Da dazu Angaben fehlen, vermute ich, dass Euer Lehrer in der Wanne sitzen bleiben will, bis das Wasser verdunstet ist. Das hilft ihm aber nicht, denn die meisten Waserversorger gehen davon aus, dass aus einem Liter Wasser ein Liter Abwasser entsteht und weil sie das Abwasser nicht mesen können, schlagen sie auf den Wasserpreis gleich die Abwassergebühr drauf.

Ich hoffe, Du kommst damit klar.

#5

Hallo Salamander,
zu a) sieht der Lösungsweg folgendermaßen aus:
Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes gibt die Wärmemenge an, die man benötigt, um 1kg des Stoffes um 1K (entspricht derselben Temperaturdifferenz wie 1°C) zu erwärmen. Für Wasser beträgt der Wert 4184J/kg/K. Die Masse von 100l Wasser beträgt bei 25°C 100kg, bei 10°C sind es einige g weniger, das vernachlässigen wir. Die Wärmeenergie zum Aufheizen des Badewanneninhaltes beträgt daher 4184J/kg/K x 100kg x (40°C - 10°C) = 12552000J. 1J entspricht 1Ws (Wattsekunde), 1Ws entspricht 1/3600 Wh (Wattstunden). Die 1255200J entsprechen daher 3486,7Wh oder rund 3,49kWh.
Dafür werden lt. b) 0,16€/kWh x 3,49kWh = 0,56€ fällig. Der Kubikmeter Wasser kostet 3,40€, 100l daher 0,34€. Zusammen mit den Stromkosten aus a) macht das dann ~0,90€.
Lg,
Dieter

#6

Antwort an Salamander99

Frage:

Für ein Vollbad werden 100 l Wasser von 10°C auf 40°C erwärmt.
Das Elektrizitätswerk verlangt für die Nutzung von 1 kWh elektrischer Energie 0,16 Euro.

a)Berechne die zur Erwärmung benötigte Wärme Q.

b) Berechne die Gesamtkosten für ein Vollbad, wenn außer dem Energiebedarf für 1,0 m³ Wasser 3,40 Euro verrechnet werden.

Also der Weg ist doch klar vorgegeben:
Erst Q berechnen, dann die benötigten kWh, mit dem Preis multiplizieren und den Betrag für das Wasser hinzu zählen! Ganz einfach!
Aber der Reihe nach:

Zu a)
Q = Wärmeenergie [J]
c = spezifische Wärmekapazität [J/(kg•K)]
m = Masse [kg]
dT = Temperaturdifferenz [K]

Wasser hat eine spezifische Wärmekapazität von 4,19 kJ/kg K, d.h. du brauchst 4,19 kJ um 1 Liter Wasser um 1 Grad zu erwärmen,
also ist Q = 4,19 * 100 * 30 = 12570 [kJ]

Zu b)
Wenn man jetzt noch weiß, daß 1J eine Ws ist, also 4,19 kJ = 4190 Ws und damit 1,16 Wh kann man ausrechen, daß z.B. um einen Liter Wasser von 20° auf 100° zu erwärmen die folgende Energie notwendig ist : 1,16 * 80 Wh = 93,1 Wh = 0,0931 kWh.

Bezogen auf die Aufgabenstellung heißt dies, 1,16 * 100 * 30 Wh = 3480 Wh oder
3,48 kWh.
Bezogen auf den m³ Preis kosten 100 l also 0,34 € und die Energie 3,48 kWh 0,5568 € also ~ 0,56 €. Also kostet bei diesen Preisen einmal Baden 90 Cent.

#7

Sorry, habe die Frage erst heute gelesen und ist bestimmt schon zu spät oder?

LMVBBB

#8

Erratum: Physikaufgabe zur Schulaufgaben…
In der Eile ist ein Fehler unterlaufen, zwar für die Aufgabe ohne Belang, der Korrektheit aber dennoch erwähnt. Die Dichte von Wasser beträgt bei Normaldruck niemals genau eins, ihr Maximum erreicht sie bei 3,98°C (am Anomaliepunkt) mit 0,999975kg/dm^3. Das gegebene Wasservolumen bei 10°C hätte also eine etwas geringere Masse. Bei 20°C beträgt der Wert noch immer 0,998203kg/dm^3. Man erkennt, dass die Differenz zum Wert 1 im Alltag völlig bedeutungslos ist, das gilt aber nicht für alle technischen Probleme oder Naturvorgänge.

#9

Hi,
sorry, hatte ein paar Tage kein Inet, zur a) würd ich spezifische Wärmekapazität von Wasser verwenden (wie viel Erergie es brauct eine Masse Wasser um eine bestimmte Temperatur zu erwärmen sozusagen) und für die b) die in a) errechnete Wärme in kWh umrechnen und dann wie viel das E-Werk und das Wasserwerk berechnen (1000 Liter = 1 m³).
Fabi123