Bitte um Hilfe:
meine Tochter hat Problem mit dem Thema, Phytagor.
hier sind ie Aufgabe.
a=4, b=9, Y=90°
b=5, c=7 &=90°
a=3, b=6 ß=90°
a=13, b=6 &=90°
b=4,5, c=8 &=90°
Danke
Hallo,
was ist den die Frage?
Mit dem Lehrsatz des Phytagoras oder den Winkelfunktionen kann jeweils die fehlende Größe berechnet weden.
Gruß
- c^2=a^2+b^2=16+81=97 c=9,84
- a^2=b^2+c^2=25+49074 a=8,60
- c^2=b^2-a^2=36-9=27 c=5,20
- c^2=a^2-b^2=169-36 c=11,53
- a^2=b^2+c^2=20,24+36 a=7,5
Gruß
Baxbert
Hallo Baxbert
Im Prinzip bin ich mit Deiner Rechnung einverstanden, aber Du solltest bedenken, dass jemand, der Phytagor statt Pythagoras schreibt, Schwierigkeiten hat, Deine bei Excel entlehnten Rechenzeichen zu verstehen.
Ich habe mir daher erlaubt, Deine Rechnungen in mathematisch korrekter Schreibweise zu wiederholen, zumal die Computertastatur ja die Hochzahl ² anbietet.
Dafür, dass ich an einigen Stellen zu abweichenden Ergebnissen komme, bitte ich Dich um Entschuldigung
Also:
c²=a²+b²=16+81=97
c=9,84
a²=c²-b²=49-25=24
a=4,9
c²=a²+b²=9+36=45
c=3,87
c²=a²+b²=169+36=205
c=14,32
a²=c²-b²=64-20,25
a=6,61
Gruß merimies
Ich hoffe, Phytagor hat aufgehört, in seinem Grab zu rotieren.
Psssst
Hallo merimies,
der Nick der Fragestellerin sieht nach Französisch aus, und in dieser Sprache heißt der olle Grieche Pythagore. Das „e“ am Ende wird nicht gesprochen, und Cyrille hat den Klang des Namens wohl nach der deutschen Rechtschreibung getippt.
Gute Nacht!
Pit
Und jetzt mit richtigem Ansatz und korrekten Werten
Ahoi, finnischer Seemann 
Ich denke, in der Aufgabenstellung liegt die weitverbreitete und insbesondere in Schulbüchern übliche Konvention zugrunde, dass man die den Seiten a, b und c jeweils gegenüberliegenden Winkel mit den entsprechenden griechischen Buchstaben bezeichnet, die die Fragestellerin ganz geschickt mit den Zeichen & für alpha, ß für beta und Y für gamma wiedergegeben hat (auch wenn ich zuerst mehrere Male stutzte).
Mit dieser Annahme sind die Ansätze (wenn auch nicht alle Werte) von Baxbert korrekt und deine leider nicht…
Ausserdem würde ich die Werte doch in üblicher Weise runden.
a=4, b=9, Y=90°
c ist die Hypotenuse, also
also
c² = a² + b² = 16 + 81 = 97 => c ≈ 9,85
b=5, c=7 &=90°
a ist die Hypotenuse, also
a² = b² + c² = 25 + 49 = 74 => a ≈ 8,6
a=3, b=6 ß=90°
b ist die Hypotenuse, also
b² = a² + c²
woraus folgt
c² = b² - a² = 36 - 9 = 27 => c ≈ 5,196 ≈ 5,2
a=13, b=6 &=90°
a ist die Hypotenuse, also
a² = b² + c²
woraus folgt
c² = a² - b² = 169 - 36 = 133 => c ≈ 11,53
b=4,5, c=8 &=90°
a ist die Hypotenuse, also
a² = b² + c² = 20,25 + 64 = 84,25 => a ≈ 9,18
Hyvää yötä (et bonne nuit à Cyrille)
dodeka
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Hallo Baxbert,
es ist ja nett von dir, dass du Cyrille helfen willst, aber es sollten nur Tipps und keine komplette Hausaufgabenerledigung sein.
Sie hat weder eigene Lösungsansätze gezeigt, noch konkret beschrieben, womit sie Probleme hat. Sie hat ja noch nicht einmal eine Frage gestellt.
Ich glaube nicht, dass sie deine Rechnung versteht und jetzt in der Lage ist, ähnliche Aufgaben selbstständig zu lösen.
Gruß
Pontius
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Ich hoffe, dass das für dich lesbar ist; dass es dich überhaupt erreicht. So viele organisatorische Funktionen haben sich hier verschlechtert.
Stell bitte deine Fragen in Zukunft in dem Portal " Cosmiq " unter Mathematik; dort wird dir schneller geholfen.
Die Hypotenuse ist die große Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Warum übrigens hast du die Aufgaben nicht nummeriert? Fall 1: Hyp = c
4 ² + 9 ² = 81 + 16 = 97 ===> c = sqr ( 97 ) ( 1 )
Zweite Aufgabe; meinst du Alfa? Dann wäre a die Hyp ;b und c wieder die Kateten.
5 ² + 7 ² = 25 + 49 = 74 ===> a = sqr ( 74 ) ( 2 )
Bei der dritten ist ß der rechte Winkel; mithin ist b die Hyp. Dann ist a eine Katete; und Katete c ist gesucht.
Worauf du bitte achten möchtest; der ggt ist immer heraus zu ziehen, weil er nämlich quadratisch in die Rechnung mit ein geht. Ist dir das klar? Vermittle das bitte deinem holden Töchterlein Rosa-Linda; jetzt ist nämlich noch Zeit, sich Tricks und Routine an zu gewöhnen.
a ’ = 1 ; b ’ = 2 ( 3a )
2 ² - 1 ² = 4 - 1 = 3 ====> c ’ = sqr ( 3 ) ; c = 2 sqr ( 3 ) ( 3b )
Hast du das verstanden, wie ich hier geschickt mit dem ggt hantiere? Mensch stell dir doch mal vor, der ggt wäre nicht 2 , sondern 4 711 …
Hier das ist doch weiter nix als ein Maßstabsfaktor, um den ein Dreieck vergrößert wurde; hatte die Rosa-Linda schon ===> ähnliche Dreiecke?
Die 4. Aufgabe; da Alfa = 90 ist, ist a wieder die Hyp und Katete c gesucht. Jetzt lernst du gleich einen neuen Trick; wie vermeide ich große Zahlen? Durch Faktorisieren mittels der ===> 3. binomischen.
13 ² - 6 ² = ( 13 + 6 ) ( 13 - 6 ) = 7 * 19 = 133 ===> a = sqr ( 133 ) ( 4 )
5. Aufgabe; Alfa der rechte Winkel, b und c die Kateten. Den Faktor 1/2 ziehe ich wieder vor:
b ’ = 9 ; c ’ = 16 ( 5a )
9 ² + 16 ² = 256 + 81 = 337 ====> a = 1/2 sqr ( 337 ) ( 5b )
Siehst du; gleich wieder das technische Problem. Im Gegensatz zu Cosmiq ist meine eigene Antwort für mich überhaupt nicht mehr sichtbar; früher war das besser.
Das heißt aber auch: Ich kann mich nicht mal auf meine eigenen Gleichungen beziehen.
Tschulde; in aufg 3 muss natürlich ggt = 3 sein. Vielleicht habt ihr das ja schon selber bemerkt ( Rechnen müsste man können. ) Richtig ist demnach c = 3 sqr ( 3 )
kiitos owT
.
Der Satz des Pythagoras lautet Hypothenuse² = Kathete1² + Kathete2² oder kurz H² = K1² + K2²
Viele lernen ihn falsch auswendig indem sie sich nur a² + b² = c² merken.
- Planfigur
- Wo ist der rechte Winkel?
- Was ist die Hypothenuse
- Wie lautet für dieses Dreieck der Satz des Pythagoras?
- Einsetzen
- Ausrechnen
Beispiel:
a=3, b=6 ß=90°
An der Planfigur sieht man,
dass ß=90°
und somit die Seite b die Hypothenuse ist.
Der Satz des Pythagoras lautet hier: b² = a² + c²
eingesetzt 6² = 3² + c²
und jetzt nur noch vereinfachen und lösen
Richtige Schreibweise.
Da meine Vorredner teilweise Sachen geschrieben haben die zwar mathematisch korrekt sind, wenn sie aber so im Mathefet stehen kriegt der Lehrer das kalte kotzen.
So muss es im Heft stehen:
a=3, b=6 ß=90°
b² = a² + c²
6² = 3² + c²
36 = 9 + c²
27 = c² |Wurzel
5.1962=c oder -5.1962=c
Da Strecken nicht negativ sein können ist 5.1962=c die gesuchte Lösung.
Hallo,
Ich glaube nicht, dass sie deine Rechnung versteht und jetzt
in der Lage ist, ähnliche Aufgaben selbstständig zu lösen.
Genau, und noch weniger wird die Tochter dann verstehen.
Es ist immer lustig (oder traurig ?)wie hier Mütter Anfragen zu Hausaufgaben ihrer Kinder
einbringen und meinen, mit Antworten (expliziten Lösungen !) die Probleme ihrer Kinder
(oder eigene) den Griff zu bekommen.
Gruß Viktor