Ich habe einen LG TV, aber einen anderen AV-Receiver und keine Sky-Box. Grundsätzlich sollte deine Konfiguration funktionieren. Dafür müssen aber Sky-Box, AVR und LG TV jeweils richtig konfiguriert sein. Dabei muss man berücksichtigen, dass zwar der AV-Receiver und der LG TV Tonübertragung per ARC unterstützen, dies aber in deiner Kofiguration nicht gebraucht wird. Der Ton kommt vom Sky-Reciever direkt zum AV-Receiver und wird von diesem ausgegeben. Man darf also auf keinen Fall den Tonausgang am TV auf ARC setzten. Damit würde man den Ton vom Sky-Receiver abschalten.
Ich würde als erstes am LG TV den HDMI-Anschluss zum Pioneer AV-Receiver neu einrichten (Einstellungen -> Anschluss -> HDMI-Geräteeinstellungen) während der Sky-Receiver in Betrieb ist. Wenn das nichts bringt, gibt es zwei Workarounds.
Du kannst den digitalen Tonausgang, koaxial oder optisch, des Sky-Receivers mit dem entsprechenden Eingang des Pioneer verbinden und über HDMI nur das Bild übertragen. Dazu muss man am Pioneer die Tonquelle entsprechend konfigurieren.
Du kannst auch den Sky-Receiver direkt an einen anderen HDMI-Eingang des LG TV anschliessen. Das halte ich ohnehin für die bessere Lösung, es sei denn willst den Sky-Receiver auch bei ausgeschaltetem TV für Radioempfang nutzen.