Hallo Experten,
meine Poisson-Verteilung soll die Wahrscheinlichkeit eines 2:2-Unentschiedens in der Fußball-Bundesliga bei einem Schnitt von a=3 Toren pro Spiel, einem durchschnittlichen Heimbonus von 2:1 Toren (Verhältnis Heim- zu Auswärtstoren) und einer Korrelation der Tore von c=0,05 (d. h. geringe Korrelation) wiedergeben. Die Poisson-Formel würde also lauten (ohne Korrelation): e^(-a)*a^k/k! mit a=2 für den Schnitt der Heimspieltore und k=2 für die Heimtore bei 2:2-Unentschieden, multipliziert mit derselben Formel mit a=1 für den Schnitt der Auswärtstore und k=2 für die Auswärtstore bei 2:2-Unentschieden. (also: e^(-2) * 2^2 / 2! * e^(-1) * 1^2 /2!=0,04978707)
Meine Frage: wie lautet die Formel, wenn man
die genannte Korrelation der Tore annimmt?
Vielen Dank für eure Mühe, ich hoffe ich habe mich einigermaßen verständlich ausgedrückt.
Grüße Thomas
Hallo Experten,
da keiner antwortet versuch ich es mal selbst:
die Korrelation beträgt 5%, demnach müsste die durchschnittliche Heimtorquote um 5% abnehmen, ebenso wie die durchschnittliche Auswärtstorquote,
wir müssen in die Formel also 1,9 Heimtore bzw. 0,95
Auswärtstore einbauen (für a). Ist das korrekt?
Bitte um Antwort. Danke.
Gruß Thomas